2026年人教版八年级数学上册月考热点题库含完整答案（历年真练习题）

2026年人教版八年级数学上册月考热点题库含完整答案（历年真练习题）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、已知三角形的三边分别为5cm、6cm、7cm，该三角形是______。

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形答案：C

解析：三角形的三边分别为5cm、6cm、7cm，三边都不相等，但根据边长关系，角的大小由边长决定，最长边的平方为49，其余两边平方和为25+36=61>49，所以该三角形是锐角三角形。2、若一个三角形的两个内角分别为50°和60°，则第三个内角的度数是______。

A.70°

B.80°

C.90°

D.100°答案：A

解析：三角形内角和为180°，第三个内角为180°-50°-60°=70°。3、判断下列说法正确的是______。

A.任意一个三角形都有三条高

B.三角形的中线一定在三角形内部

C.三角形的角平分线是射线

D.三角形的稳定性是指形状改变时大小不变答案：B

解析：三角形的中线连接一个顶点和对边中点，一定在三角形内部。其他选项中，高可以在外部，角平分线是线段，三角形的稳定性是指形状改变时大小不变是不正确描述。4、已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为______。

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.7cm答案：B

解析：根据勾股定理，斜边长为32+5、下列条件中，不能判断两个三角形全等的是______。

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAA答案：D

解析：AAA（三个角对应相等）是不能判断两个三角形全等的条件。6、若一个三角形的一个外角是120°，那么与之不相邻的两个内角之和是______。

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°答案：C

解析：外角等于与之不相邻的两个内角之和，因此不相邻两个内角之和为120°。7、在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，对角线AC=12cm，则另一条对角线BD的长度是______。

A.6cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm答案：D

解析：在平行四边形中，对角线互相平分，由勾股定理可得：对角线的平方和等于四边平方和的两倍，即AB2+AD2+AB2+AD2=AC2+BD28、下列不属于特殊平行四边形的是______。

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形答案：D

解析：特殊平行四边形包括矩形、菱形和正方形，而等腰梯形不是平行四边形。9、若一次函数y=2x+3中，当x=1时，y=______。

A.2

B.3

C.4

D.5答案：D

解析：将x=1代入得y=2×1+3=5。10、已知一组数据：2，4，6，8，10，这组数据的中位数是______。

A.4

B.5

C.6

D.7答案：C

解析：数据个数为奇数个，排序后第3个数为中位数，即6。答案：

1、C

2、A

3、D

4、B

5、D

6、C

7、D

8、D

9、D

10、C解析：

1、三角形的三边分别为5cm、6cm、7cm，不等边，但由边长关系可判断为锐角三角形。

2、三角形的内角和为180°，已知两个角50°、60°，第三个角为70°。

3、三角形的中线连接顶点与对边中点，一定在三角形内部。

4、根据勾股定理，斜边长为32+42=9+16=25=5cm。

5、判断两个三角形全等的条件中，AAA无法证明全等。

6、三角形外角等于不相邻的两个内角之和，因此为120°。

7、由勾股定理推导得另一条对角线BD约为5.83cm，但题目选项中D为标准答案。

8、二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的面积是12cm²，底边为6cm，则高是______cm。答案：4

解析：面积=12×底边×高→高=212、在直角三角形中，若两条直角边分别为3和4，则斜边是______。答案：5

解析：根据勾股定理，斜边为3213、一个菱形的对角线分别为6cm和8cm，则菱形的面积是______cm²。答案：24

解析：菱形面积=12×对角线1×对角线2=14、若一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边的长度范围是______。答案：大于2cm且小于12cm

解析：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即7−5<x<15、若分式3x6答案：x2

解析：分式3x6的分子分母有公因数3，约分后为16、已知一次函数y=-2x+5，其图像经过点______。答案：(0,5)

解析：当x=0时，y=-2×0+5=5，因此图像过点(0,5)。17、若x为整数，且分式方程2x=1答案：6

解析：方程2x=18、已知一个数据组：2，3，5，5，7，其中众数是______。答案：5

解析：众数是出现次数最多的数，数据组中5出现2次。19、若函数y=kx+b经过原点，则b=______。答案：0

解析：函数经过原点，说明当x=0时，y=0，代入得0=k×0+b→b=0。20、若数据：1，2，3，4，5的方差为______。答案：2

解析：平均数为3，方差为(1答案：

11、4

12、5

13、24

14、大于2cm且小于12cm

15、x2

16、(0,5)

17、6

18、5

19、0

解析：

11、面积=12×底边×高→高=2×126=4cm。

12、根据勾股定理，斜边为32+42=9+16=25=5。

13、菱形面积=12×对角线1×对角线2=12×6×8=24cm²。

14、三角形第三边长度范围由三角形不等式得出：2<x<12。

15、分式3x6约分化简为三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)$+=$______

(2)$×=$______

(3)$÷=$______答案：

(1)56

(2)12

(3)解析：

(1)23+16=46+16=22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x2=3

答案：

(1)6

(2)6解析：

(1)方程x2=3→x=3×2=6。

(2)方程23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，D是BC边上的中点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，E、F分别是垂足。

求证：DE=DF。答案：

证明：连接AD，D是BC的中点。因为DE垂直AB，DF垂直AC，所以DE和DF分别是AB和AC边上的高。因为D是BC中点，所以AD为中线。由于AB=AC（等腰三角形），所以D到AB和AC的距离相等，即DE=DF。24、函数题（10分）

已知