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2026年湖北省武汉市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若a、b是方程x^2(2+a)x+1=0的两根，则a+b的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

2.已知函数f(x)=x^22x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最大值

B.f(x)在x=1处取得最小值

C.f(x)的图像关于直线x=1对称

D.f(x)的图像关于原点对称

答案：C

3.若函数y=(x2)^23的最小值为m，则m的值为（）

A.3

B.1

C.0

D.3

答案：A

4.若a、b是方程组

{

x+y=2

xy=4

}

的解，则a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D

5.若函数g(x)=2x+3是单调递增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x>0

B.x<0

C.x≥0

D.x≤0

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(1)的值。

答案：0

7.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，求ab的值。

答案：2

8.已知函数y=3x4，求x=2时，y的值。

答案：2

9.解方程组

{

2x+3y=8

4xy=10

}

答案：x=2，y=2

10.已知函数g(x)=2x+3，求g(1)的值。

答案：1

三、解答题（每题10分，共30分）

11.解方程：x^25x+6=0

答案：x1=2，x2=3

12.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在x=1处的切线方程。

答案：y=2x+4

13.解方程组

{

3x+4y=7

2xy=1

}

答案：x=1，y=1

四、应用题（每题10分，共20分）

14.某商店进行促销活动，规定：购买甲商品每件100元，乙商品每件80元，若购买甲商品a件，乙商品b件，共花费x元。请根据以下条件列方程：

（1）购买甲商品2件，乙商品3件，共花费360元；

（2）购买甲商品1件，乙商品2件，共花费240元。

答案：100a+80b=x

15.某班

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