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文档简介

2026年湖北省宜昌市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，+∞）内单调递增，则下列说法正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，0）内单调递减

B.函数f(x)在区间（0，+∞）内单调递减

C.函数f(x)在区间（∞，+∞）内单调递增

D.函数f(x)在区间（∞，+∞）内单调递减

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

4.若直线y=2x+1与圆x²+y²=4相切，则切点的坐标为（）

A.(1,3)

B.(1,1)

C.(2,5)

D.(0,1)

答案：B

5.若函数y=f(x)的图像关于直线y=2对称，则下列说法正确的是（）

A.函数f(x)是奇函数

B.函数f(x)是偶函数

C.函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数

D.无法判断

答案：B

二、填空题

1.若函数f(x)=x²2x+1的最小值为m，则m=_______。

答案：0

2.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的第10项为_______。

答案：28

3.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，则A的逆矩阵为_______。

答案：\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

4.若直线y=3x+2与圆x²+y²=16相切，则切点到圆心的距离为_______。

答案：5

5.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(x)=_______。

答案：f(2x)

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为（∞，1）和（1，+∞）。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式。

答案：an=4n1。

3.解方程组：

\(\begin{cases}2x+3y=5\\4xy=2\end{cases}\)

答案：x=1，y=1。

4.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求三角形ABC的面积。

答案：S=3。

5.已知函数f(x)=|x

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