2026年湖南常德市高职单招数学题库及答案

2026年湖南常德市高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则f(1)的值为（）

A.1B.2C.3D.4

2.已知函数g(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.g(x)的最小值为0

B.g(x)的最大值为0

C.g(x)的最小值为1

D.g(x)的最小值为3

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=6，则该数列的首项a1为（）

A.3B.4C.5D.6

4.已知等比数列{bn}的公比为2，且b3=8，则该数列的首项b1为（）

A.1B.2C.4D.8

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)的行列式值为1，则矩阵A的逆矩阵为（）

A.\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

B.\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)

C.\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

D.\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)

答案：1.B2.C3.A4.A5.A

二、填空题

1.若函数h(x)=3x5，则h(2)的值为_______。

2.已知函数k(x)=x²6x+9，则k(x)的最小值为_______。

3.若等差数列{cn}的首项c1=2，公差d=3，则第10项c10的值为_______。

4.若等比数列{dn}的首项d1=3，公比q=2，则第5项d5的值为_______。

5.若矩阵B=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)的行列式值为2，则矩阵B的逆矩阵为_______。

答案：1.12.03.294.485.\(\begin{bmatrix}4&2\\3&1\end{bmatrix}\)

三、解答题

1.解方程：2x3=5。

解：2x3=5

2x=8

x=4

答案：x=4

2.解方程：x²4x+3=0。

解：x²4x+3=0

(x1)(x3)=0

x=1或x=3

答案：x=1或x=3

3.求等差数列{en}的前n项和Sn，已知e1=1，公差d=2。

解：Sn=n/2(2e1+(n1)d)

Sn=n/2(21+(n1)2)

Sn=n/2(2+2n2)

Sn=n(n+1)

答案：Sn=n(n+1)

4.求等比数列{fn}的前n项和Tn，已知f1=3，公比q=2。

解：Tn=f1(1q^n)/(1q)

Tn=3(12^n)/(12)

Tn=3(12^n)/(1)

Tn=3(12^n)

Tn=3(2^n1)

答案：Tn=3(2^n1)

5.计算矩阵C=\(\begin{bmatrix}2&1\\3&4\end{bmatrix}\)与矩阵D=\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)的乘积。

解：CD=\(\begin{bmatrix}2&1\\3&4\end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)

=\(\begin{bmatrix}25+17&26+18\\35+47&36+48\end{bmatrix}\)

=\(\begi