2026年湖南省怀化市某中学高一数学分班考试真题含答案

2026年湖南省怀化市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a=3，b=2，则代数式2a3b的值是（）

A.10

B.1

C.4

D.16

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

3.若函数f(x)=2x+3的图像经过点(1,5)，则该函数的图像也一定经过点（）

A.(2,7)

B.(1,1)

C.(0,3)

D.(2,9)

答案：D

4.已知等差数列的前三项分别为a2,a+2,2a+1，则该数列的公差是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

5.已知一个正方体的体积是64立方厘米，则它的表面积是（）

A.96平方厘米

B.128平方厘米

C.144平方厘米

D.160平方厘米

答案：C

6.已知函数f(x)=x²4x+c的最小值为3，则c的值是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

7.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值是（）

A.4/5

B.5/3

C.3/4

D.1/3

答案：A

8.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则向量a+b的模长是（）

A.3

B.5

C.√10

D.√26

答案：C

9.若直线y=2x+1与直线y=x+b相交于点(1,3)，则b的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

10.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A=60°，B=70°，则C的度数是（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=4，b=2，则代数式3a2b的值是______。

答案：14

12.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(2)的值是______。

答案：0

13.已知函数f(x)=3x2的图像经过点(0,1)，则该函数的图像也一定经过点______。

答案：(2,4)

14.若等差数列的前三项分别为5,7,9，则该数列的公差是______。

答案：2

15.已知一个正方体的表面积是54平方厘米，则它的体积是______立方厘米。

答案：27

16.已知函数f(x)=x²6x+9的最小值为3，则f(x)的图像开口方向为______，顶点坐标为______。

答案：向上，(3,3)

17.若cosθ=4/5，且0°<θ<90°，则sinθ的值是______。

答案：3/5

18.若向量a=(3,4)，向量b=(2,3)，则向量ab的模长是______。

答案：√2

19.若直线y=3x+2与直线y=x+c相交于点(1,5)，则c的值是______。

答案：4

20.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A=50°，B=60°，则C的度数是______。

答案：70°

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+c，求c的值，使得f(x)的图像与x轴有且只有一个交点。

解：f(x)的图像与x轴有且只有一个交点，即f(x)=0有且只有一个实数解。根据判别式Δ=b²4ac，我们有：

Δ=(4)²41c=164c=0

解得c=4。

22.（10分）已知等差数列{an}的前三项分别为a3,a+1,2a+5，求该数列的通项公式。

解：由等差数列的性质，我们有：

a+1(a3)=(2a+5)(a+1)

解得a=