2025 小学六年级数学上册分数乘法练习课（一）课件

一、教学背景与学情分析演讲人CONTENTS教学背景与学情分析教学目标与重难点教学过程设计（递进式展开）课后作业设计（分层巩固）板书设计（核心知识可视化）计算法则：分子×分子，分母×分母，先约分后计算目录2025小学六年级数学上册分数乘法练习课（一）课件01教学背景与学情分析教学背景与学情分析作为一线数学教师，我始终相信“练习是思维的体操”。在完成“分数乘法”新授课教学后，学生已初步理解分数乘法的意义（包括分数乘整数、一个数乘分数），掌握了基本计算法则（分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分的先约分），并能解决简单的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。但通过作业批改和课堂观察，我发现学生在以下方面存在典型问题：一是计算时因约分时机不当导致错误（如先计算后约分出现大数运算）；二是带分数乘法中未将带分数转化为假分数就直接计算；三是实际问题中对单位“1”的判断不够准确，尤其是“连续求一个数的几分之几”类问题易混淆。因此，本节练习课的核心任务是：通过分层练习与错例辨析，帮助学生巩固计算技能、深化意义理解、提升问题解决能力，同时培养严谨细致的数学学习习惯。02教学目标与重难点教学目标1知识与技能：能熟练进行分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数、带分数乘分数）的准确计算，正确率达90%以上；能正确分析“求一个数的几分之几是多少”类实际问题，列式解答的准确率达85%以上。2过程与方法：通过对比练习、错例分析、小组合作等活动，经历“回顾-辨析-应用-反思”的学习过程，提升运算能力、逻辑推理能力和问题表征能力。3情感态度与价值观：在解决真实问题的过程中感受分数乘法的应用价值，增强数学学习的自信心；通过对计算细节的关注，体会“严谨”在数学学习中的重要性。教学重难点重点：分数乘法的准确计算；“求一个数的几分之几是多少”类问题的分析与解答。难点：带分数乘法的计算技巧；复杂实际问题中单位“1”的连续判断（如“甲是乙的(\frac{2}{3})，丙是甲的(\frac{3}{4})，求丙是乙的几分之几”）。03教学过程设计（递进式展开）温故知新：激活知识储备（5分钟）“同学们，上节课我们一起探索了分数乘法的‘秘密’，现在老师要考考大家——回忆一下，分数乘法包括哪几种类型？每种类型的计算法则是什么？”（学生独立思考后同桌互说，教师板书关键词：分数×整数、分数×分数、带分数×分数；法则：分子相乘，分母相乘，先约分再计算）为强化记忆，我展示一组“基础判断题”：①(\frac{3}{4}×5)表示5个(\frac{3}{4})相加（）②计算(\frac{2}{5}×\frac{3}{7})时，应先计算分子2×3=6，分母5×7=35，再约分（）③带分数(1\frac{1}{2})转化为假分数是(\frac{3}{2})（温故知新：激活知识储备（5分钟））通过学生抢答与辨析，明确：分数乘整数既表示“几个相同分数相加”，也表示“一个数的几倍”（当整数大于1时）；计算时“先约分”能简化运算，是关键技巧；带分数必须先转化为假分数才能参与乘法运算。过渡：“看来大家对法则的记忆很牢固，但数学学习不能只停留在‘记住’，更要‘会用’。接下来，我们进入‘计算小能手’挑战环节。”分层练习：夯实计算能力（15分钟）根据学生认知规律，设计“基础-变式-拓展”三级练习，逐步提升难度。1.基础练习：巩固基本算法（独立完成，限时3分钟）题目示例：①(\frac{4}{9}×6)②(\frac{3}{8}×\frac{2}{5})③(2\frac{1}{3}×\frac{3}{7})（带分数需转化）④(\frac{5}{6}×\frac{9}{10})（可交叉约分）⑤(3分层练习：夯实计算能力（15分钟）×\frac{7}{12})（整数与分母约分）完成后，我选取3名学生的答题卡投影展示，重点分析第③题：学生易出现的错误是直接用整数部分2乘(\frac{3}{7})，再用分数部分(\frac{1}{3})乘(\frac{3}{7})，最后相加（即错误地应用分配律）。此时引导学生对比正确步骤（(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3})，(\frac{7}{3}×\frac{3}{7}=1)），明确“带分数必须先转化为假分数”的规则。2.变式练习：突破易错点（小组合作，5分钟）出示“错例诊疗室”：分层练习：夯实计算能力（15分钟）①计算(\frac{5}{8}×4)时，学生甲的计算过程：(\frac{5×4}{8}=\frac{20}{8}=\frac{5}{2})（正确）；学生乙的计算过程：(\frac{5}{8}×4=\frac{5}{2})（直接约分，更简便）。②计算(\frac{3}{4}×\frac{2}{5})时，学生丙的结果是(\frac{6}{20})（未约分）；学生丁的结果是(\frac{3}{10})（先约分再计算）。③计算(1\frac{1}{2}×\frac{4}{5})时，学生戊的计算：(1×\frac{4}{5}+\frac{1}{2}×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}=\frac{6}{5})（正确但繁琐）；学生己的计算：(\frac{3}{2}×\frac{4}{5}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5})（更高效）。分层练习：夯实计算能力（15分钟）在右侧编辑区输入内容分数乘分数时，“先交叉约分”（分子与分母约分）比“先计算后约分”更简便（如丁的方法）；带分数乘法中，“转化为假分数”是最直接的方法（如己的方法），避免分配律的错误应用。在右侧编辑区输入内容3.拓展练习：综合运算（师生共研，7分钟）出示题目：计算(\frac{7}{15}×30×\frac{3}{14})。学生尝试计算后，展示两种思路：分数乘整数时，可先将整数与分母约分（如乙的方法），减少计算量；在右侧编辑区输入内容小组讨论：“哪种方法更优？为什么？”通过对比，学生总结出：在右侧编辑区输入内容分层练习：夯实计算能力（15分钟）思路一：从左到右依次计算：(\frac{7}{15}×30=14)，再算(14×\frac{3}{14}=3)；思路二：整体约分：(\frac{7}{15}×30×\frac{3}{14}=\frac{7×30×3}{15×14}=\frac{7×2×15×3}{15×7×2}=3)（分子分母同时约去15、7、2）。引导学生观察思路二的优势：当多个分数连乘时，可先观察所有分子和分母是否有公因数，一次性约分，大幅简化计算。此时我补充：“数学中的‘巧算’往往源于对数字关系的敏锐观察，这需要我们多练习、多总结。”过渡：“计算能力是解决问题的基础，但数学的魅力更在于‘用数学’。接下来，我们走进生活，用分数乘法解决实际问题。”问题解决：深化意义理解（18分钟）设计三类实际问题，对应“单一单位‘1’”“连续单位‘1’”“逆向对比”三种情境，帮助学生构建问题解决的思维模型。1.单一单位“1”：直接应用（独立解答，3分钟）题目：六（1）班共有45人，其中(\frac{2}{5})的同学参加了书法社团。参加书法社团的有多少人？学生列式：(45×\frac{2}{5}=18)（人）。追问：“这里的(\frac{2}{5})表示什么？单位‘1’是谁？”通过回答，强化“求一个数的几分之几是多少，用乘法，单位‘1’的量×对应分率=对应量”的基本模型。问题解决：深化意义理解（18分钟）连续单位“1”：递进分析（小组讨论，6分钟）题目：某果园有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的(\frac{3}{4})，桃树的棵数是梨树的(\frac{2}{3})。桃树有多少棵？先让学生独立画线段图分析，再小组交流。典型线段图如下：苹果树（200棵）→梨树（苹果树的(\frac{3}{4})）→桃树（梨树的(\frac{2}{3})）学生列式可能有两种：①分步计算：梨树(200×\frac{3}{4}=150)（棵），桃树(150×\frac{2}{3}=100)（棵）；②综合算式：(200×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=100)问题解决：深化意义理解（18分钟）连续单位“1”：递进分析（小组讨论，6分钟）（棵）。追问：“综合算式中，(\frac{3}{4}×\frac{2}{3})表示什么？”（桃树棵数是苹果树的几分之几）引导学生发现：连续求一个数的几分之几，相当于求这个数的“分率之积”对应的量，即单位“1”的量×（分率1×分率2）=最终量。3.逆向对比：辨析分率（师生共研，9分钟）出示对比题组：①一根绳子长12米，用去了(\frac{1}{3})，用去了多少米？②一根绳子长12米，用去了(\frac{1}{3})米，还剩多少米？学生独立解答后，展示两种典型错误：问题解决：深化意义理解（18分钟）连续单位“1”：递进分析（小组讨论，6分钟）第①题错误列式：(12-\frac{1}{3}=11\frac{2}{3})（米）（混淆“分率”与“具体量”）；第②题错误列式：(12×(1-\frac{1}{3})=8)（米）（误将“(\frac{1}{3})米”当作分率）。通过对比分析，总结关键区别：分率（如“用去了(\frac{1}{3})”）：没有单位，表示与单位“1”的比例关系，需用乘法计算具体量；具体量（如“用去了(\frac{1}{3})米”）：有单位，直接用总量减去具体量即可。问题解决：深化意义理解（18分钟）连续单位“1”：递进分析（小组讨论，6分钟）此时我结合学生生活经验补充：“就像买水果，说‘吃了苹果的(\frac{1}{2})’和‘吃了(\frac{1}{2})个苹果’，前者要根据苹果总数计算，后者直接是具体数量，这就是分率和具体量的区别。”过渡：“通过刚才的练习，大家不仅算得更准了，还能灵活解决问题。但数学学习需要‘回头看’，总结经验才能避免重复犯错。”总结反思：构建知识网络（5分钟）引导学生从“计算技巧”“问题解决”“易错提醒”三方面总结，教师板书关键词并补充：计算技巧：先约分后计算（整数与分母、分子与分母均可约分）；带分数先转化为假分数；连乘时整体观察公因数。问题解决：找单位“1”（“的”前量、“是/占/比”后量）；分率与具体量的区别（有单位的是具体量，无单位的是分率）；连续分率问题用“单位‘1’×分率1×分率2”。易错提醒：约分不彻底（结果需是最简分数）；带分数未转化直接计算；分率与具体量混淆。最后，我以鼓励的语气总结：“今天的练习课，老师看到了大家从‘会算’到‘巧算’的进步，从‘解题’到‘析题’的成长。数学就像搭积木，每一次练习都是在加固基础，只要我们保持细心和耐心，一定能搭出更漂亮的‘数学城堡’！”04课后作业设计（分层巩固）课后作业设计（分层巩固）基础题（必做）：完成课本P12第5、6题（分数乘法计算）；P15第3题（“求一个数的几分之几”问题）。提升题（选做）：某书店第一天卖出图书300本，第二天卖出的是第一天的(\frac{4}{5})，第三天卖出的是第二天的(\frac{5}{6})。第三天卖出多少本？（用两种方法解答）实践题（可选）：观察生活中的分数乘法现象（如家庭用电量“本月比上月节约(\frac{1}{10})”），记录1个实例并尝试解答。05板书设计（核心知识可视化）06计算法则：分子×分子，分母×分母，先约分后计算计算法则：分子×分子，分母×分母，先约分后计算关键：带分数→假分数；连乘→整体约分二、问题解决：单一单位“1