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2026年江苏省镇江市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x≥2}，则A∩B=()

A.{x|x<2}B.{x|x≥3}C.{x|2≤x<3}D.空集

答案：C

2.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值。（）

A.4B.5C.6D.7

答案：B

3.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.(5,5)B.(∞,5)C.(5,0)D.(0,5)

答案：C

4.若两个事件A和B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A+B)的值为（）

A.0.1B.0.5C.0.7D.0.12

答案：C

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，则公差d=()

A.1B.2C.3D.4

答案：B

6.已知函数f(x)=2x²+3x+c，若f(x)在区间(∞,2)上单调递减，则c的取值范围是（）

A.c<4B.c<8C.c>4D.c>8

答案：B

7.一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，则它的对角线长是（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.9cm

答案：C

8.若直线y=2x+1与直线y=x+b相交于点P(1,3)，求b的值。（）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

二、填空题（每题5分，共40分）

9.已知集合A={x|x²5x+6=0}，求A的元素。

答案：{2,3}

10.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(3)的值。

答案：4

11.若a²+b²=10，且a>b>0，求a+b的最大值。

答案：2√5

12.已知函数f(x)=x²4x+c，若f(x)在区间(∞,2]上单调递增，求c的取值范围。

答案：c≤4

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a5=7，求公差d。

答案：2

14.已知直线y=kx+b与直线y=x+3相交于点P(2,1)，求k和b的值。

答案：k=1，b=3

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为(∞,1]，单调递减区间为[1,+∞)

16.（1

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