2026年辽宁省盘锦市高一入学数学分班考试卷及答案

2026年辽宁省盘锦市高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若实数a满足a^22a3=0，则a+3/a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.已知函数f(x)=x^33x，则f(2)的值为（）

A.2

B.0

C.2

D.8

3.设集合A={x|x^25x+6=0}，集合B={x|x<3}，则A∩B的结果为（）

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{1,2,3}

D.空集

4.若等差数列的前5项和为25，第5项为10，则该数列的首项为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2+1<0

B.x^2+2x+1<0

C.x^22x+1<0

D.x^24<0

6.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是（）

A.x≤0

B.x≤1

C.x≤2

D.x≤3

7.已知平行线l1：3x4y+5=0，l2：3x4y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c>5

B.c<5

C.c≠5

D.c=5

8.已知函数f(x)=(x1)^2，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最大值

B.f(x)在x=1处取得最小值

C.f(x)在x=0处取得最大值

D.f(x)在x=0处取得最小值

9.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.1/5

C.4/5

D.1/5

10.若等比数列的前3项分别为2，4，8，则该数列的公比为（）

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：1.C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.A10.B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=2，b=3，则a^2+b^22ab的值为______。

答案：1

12.若a=√2，b=√3，则a^2+b^2的值为______。

答案：5

13.若a+b=5，a^2+b^2=17，则ab的值为______。

答案：6

14.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

15.已知等差数列的前5项和为25，第5项为10，求该数列的公差。

答案：2

16.已知等比数列的前3项分别为2，4，8，求该数列的第4项。

答案：16

17.已知sinθ=3/5，且0<θ<π/2，求cosθ的值。

答案：4/5

18.已知cosθ=3/5，且π<θ<3π/2，求sinθ的值。

答案：4/5

19.若f(x)=|x2|+|x+1|，求f(3)的值。

答案：6

20.已知平行线l1：3x4y+5=0，l2：3x4y+c=0，求c的取值范围。

答案：c≠5

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在x=1处的切线方程。

解：f'(x)=2x2，f'(1)=0，f(1)=0

切线斜率为0，切点为(1,0)

切线方程为y=0

22.（10分）已知等差数列的前5项和为25，第5项为10，求该数列的通项公式。

解：设首项为a，公差为d

根据题意，得

5a+10d=25

a+4d=10

解得a=2，d=2

通项公式为an=2+2(n1)=2n

四、应用题（共20分）

23.（10分）某商店销售某种商品，若售价为10元，每天可销售100件；若售价每降低1元，每天可多销售10件。求售价定为多少元时，每天的利润最大？

解：设售价为x元，每天销售的件数为100+10(10x)

利润为(100+10(10x))(x8)

化简得利润为10(x9)^2+1000

当x=9时，利润最大，为1000元

24.（10分）某企业生产一种产品，每件产品的成本为100元，售价为150元。为提高销量，企业计划进行促销活动，每促销一件产品，企业将支付10元的促销费用。求促销活动期间，企业最少销售多少件产品才能