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文档简介

2026年江苏连云港市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每小题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x^22x+1在区间[0,3]上的最大值为5，则最小值为（）

A.0B.1C.3D.4

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=7，则公差d等于（）

A.2B.3C.4D.5

答案：A

3.若平行线l1：x2y+3=0和l2：x2y1=0之间的距离为（）

A.2√5B.√5C.2D.1

答案：B

4.若矩阵A=[12；34]，则矩阵A的行列式值为（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

5.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)在区间[3,0]上的最大值为（）

A.4B.5C.6D.7

答案：C

二、填空题（每小题5分，共25分）

6.若函数f(x)=2x^33x^2+4在x=1处的导数为7，则f(1)的值为______。

答案：7

7.若等差数列{an}的公差为2，且a1=1，则该数列的前10项和为______。

答案：110

8.若直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相交，则两交点间的距离为______。

答案：√10

9.若函数y=x^2+2x+1的顶点坐标为______。

答案：(1,0)

10.若三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosC=1/2，则边c的长度为______。

答案：5

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的单调递增区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，解得x>2。所以函数的单调递增区间为(2,+∞)。

12.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求首项a1和公差d。

解：由Sn=2n^2+n，得a1=S1=3。又Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入a1和Sn得d=4。

13.（15分）已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=5，C=120°。求边c的长度。

解：由余弦定理c^2=a^2+b^22abcosC，代入数据得c^2=16+2540(1/2)=61。所以c=√61。

14.（15分）已知函数f(x)=|x1||x+1|，求函数的值域。

解：当x<1时，f(x

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