2026年江苏镇江市高职单招数学试题及答案

2026年江苏镇江市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x≤1或x≥2}，则A∩B为（）

A.空集

B.{x|0＜x＜1}

C.{x|1＜x＜2}

D.{x|0＜x＜2}

答案：D

2.函数f(x)=x²4x+3的图像开口方向和顶点坐标为（）

A.开口向上，顶点(2,1)

B.开口向下，顶点(2,1)

C.开口向上，顶点(2,1)

D.开口向下，顶点(2,1)

答案：A

3.已知函数f(x)=2x3，求f(5)的值（）

A.7

B.10

C.7

D.10

答案：A

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a3=5，则公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，求a6的值（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

6.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC的形状为（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：D

7.若a、b、c是三角形的三边长，则下列关系式正确的是（）

A.a+b>c

B.ab>c

C.a+c>b

D.ab<c

答案：C

8.若函数f(x)=x²+2x+1在区间[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

9.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积为（）

A.1

B.0

C.1

D.5

答案：D

10.若sinθ=3/5，且0＜θ＜π/2，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.3/5

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值。

答案：0

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=3，求公差d。

答案：2

13.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，求a7的值。

答案：432

14.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足sinA+sinB+sinC=1，求cosA+cosB+cosC的值。

答案：0

15.若函数f(x)=x²+4x+3在区间[2,2]上的最大值为M，最小值为m，求M+m的值。

答案：20

16.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，求向量a与向量b的模。

答案：5

17.若sinθ=4/5，且0＜θ＜π/2，求cosθ的值。

答案：3/5

18.若sinθ=12/13，且π/2＜θ＜π，求tanθ的值。

答案：5/12

19.若cosθ=5/13，且π/2＜θ＜π，求tanθ的值。

答案：12/5

20.已知函数f(x)=2x3，求f(x+1)的值。

答案：2x1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=3，求首项a1和公差d，并写出该数列的前5项。

解：由S5=15得5/2(2a1+4d)=15，解得a1=1，d=2。所以数列的前5项为1,3,5,7,9。

22.（10分）在三角形ABC中，a=5，b=7，C=π/3，求sinA和sinB的值。

解：由余弦定理得c²=a²+b²2abcosC=25+492×