年中考数学知识点专题精讲课件第8讲统计

第28讲

统

计中考课标要求

明确要求,精准备考①体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样.②进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据.③会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.④理解平均数、中位数、众数（新增）的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.⑤体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和（新增）、方差.#1.5⑥经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法（新增）.⑦通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.⑧体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.⑨能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流.⑩通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势.#1.10中考考点精练

分层演练,能力提升

数据的收集考查角度1：全面调查与抽样调查1.

（2025·重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是(

)DA.调查某种柑橘的甜度情况

B.调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力C.调查某市垃圾分类的情况

D.调查全班观看某部电影的情况2.

（2025·济南莱芜区模拟）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并进行记录.以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是(

)A

考查角度2：总体、个体、样本、样本容量3.

（2025·潍坊模拟）某校有4

000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是(

)BA.总体是该校4

000名学生的体重

B.个体是每一名学生C.样本是抽取的400名学生的体重

D.样本容量是4004.

（2025·江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是(

)DA.随机抽取城区三分之一的学校

B.随机抽取乡村三分之一的学校C.调查全体学校

D.随机抽取三分之一的学校

统计图表考查角度1：频率、频数5.

（2025·泰安宁阳模拟）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数有(

)血型A型B型

型

型频率0.40.350.10.15AA.16人

B.14人

C.4人

D.6人6.

（2025·济南莱芜区模拟）A市安排若干名医护工作人员援助某地相关工作，人员结构统计如下表：人员领队心理医生专业医生专业护士占总人数的百分比

★

该批医护工作人员中专业医生占总人数的百分比为______.

考查角度2：单统计图7.

（2024·济宁）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的是(

)D

B

9.

（2025·甘肃）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气.如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是(

)CA.2022年人均纸质书籍阅读量为5本B.2023年人均电子书籍阅读量为11本C.2024年人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍D.2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升考查角度3：双统计图10.

（2025·浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示.根据以上信息，下列说法错误的是(

)D

11.

（2025·淄博模拟）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人必选且只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是(

)

√考查角度4：三统计图

第1小组得分条形统计图第2小组得分扇形统计图第3小组得分折线统计图组别平均数中位数众数第1小组3.94

第2小组

3.55第3小组3.25

3请根据以上信息，完成下列问题.（1）①第2小组得分扇形统计图中，得分为“1分”这一项所对应的圆心角为____度.18②请补全第1小组得分条形统计图.

53.53（3）已知该校共有4

200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分.

第1小组得分条形统计图第2小组得分扇形统计图第3小组得分折线统计图

平均数、中位数、众数、方差考查角度1：算术平均数与加权平均数

DA.7

B.8

C.9

D.1014.

（2025·遂宁）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试.测试成绩如下表：项目甲乙丙学历988经验869能力788态度575

乙考查角度2：中位数、众数、方差

甲：103，99，100，101，97；乙：99，103，105，95，98.甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是____.（填“甲”或“乙”）甲

C

考查角度3：统计中的数形结合思想

A

18.

（2024·兰州）甲、乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩（单位：环）如图所示.现有以下三个推断：①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高；③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高.其中正确的是______.（填序号）①②考查角度4：含未知数的统计数据19.

（2024·德阳）为了推行“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：投中次数/次012345人数/人1●1017●6表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是(

)CA.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差考查角度5：新旧数据的变化20.

（2025·德阳）德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是(

)AA.25公里

B.28公里

C.29公里

D.30公里考查角度6：统计数据的应用

学生甲乙丙丁平均数205217208217方差4.64.66.99.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(

)BA.甲

B.乙

C.丙

D.丁考查角度7：用样本估计总体22.

（2025·长沙）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体3

600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习.由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生约有_____名.10823.

（2025·内蒙古）每年的6月6日是全国爱眼日.某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如下的频数分布表：分组ABCD

人数（频数）2814124请根据所给信息，解答下列问题.（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？解：这40名学生视力的中位数是第20，21个数据的平均数，而这2个数据均落在C组内，所以这40名学生视力的中位数落在C组内.（2）该校八年级共有500名学生.

考查角度8：根据统计量进行数据分析

统计量平均数中位数优秀率优良率阳光中学84.68830%

市区85.38735%75%阳光中学测评总成绩情况统计图请根据所给信息，解答下列问题.

（2）请你对比市区测评总成绩，选择两个角度，对阳光中学参赛学生科技素养测评情况作出评价.答案：示例：从平均数看，市区参赛学生成绩的平均数大于阳光中学，所以市区参赛学生的平均水平高；从中位数看，阳光中学参赛学生成绩的中位数大于市区，所以阳光中学参赛学生的高分人数略多于市区.（3）每位参赛学生的总成绩是由知识测试和实践创新成绩按一定的百分比折合而成的.小红同学知识测试成绩为80分，实践创新成绩为90分，她的总成绩为87分，求知识测试成绩和实践创新成绩各占的百分比.

25.

（2025·潍坊）为培育玉米新品种，研究人员对某生长期试验田和对照田中的玉米株高进行抽样调查并作比较研究，分别随机选取40株玉米测量其株高，整理数据如下.【数据收集】试验田玉米株高/

对照田玉米株高/

56,43,51,52,45,55,46,55,46,51,54,54,48,55,48,49,51,50,48,49,49,51,46,51,43,51,52,47,54,49,55,46,48,45,53,47,43,54,43,56.41,52,40,48,60,40,44,54,44,45,46,55,48,40,48,54,50,50,52,52,52,60,52,52,40,54,48,40,54,54,55,46,56,40,60,60,56,57,52,60.

组别

试验田玉米株频数4815112对照田玉米株频数756148（1）小亮说：“分成5组太少，可以分成10组.”你赞同小亮的观点吗?请说明你的理由.解：不赞同.理由：分组过多会导致各组频数减少，可能无法反映数据分布特征.（合理即