江苏省连云港市赣榆区新海高级中学2025-2026学年高二上学期10月学业水平质量监测数学试卷

高二数学试题第=page66页共=sectionpages77页2024-2025学年度高二第一学期10月学业水平质量监测数学试题注意事项1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后,请将答题卡交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。3.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。一、单选题（共8小题满分40分）1．已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为，则此直线方程为（

）A． B．C． D．2．已知直线，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3．若直线与平行，则两直线间的距离为（

）A． B． C． D．4．已知直线l的倾斜角为α，斜率为k，若，则α的取值范围为（

）A． B．C． D．5．已知椭圆，直线经过点与交于两点.若是线段的中点，则的方程为（

）A． B．C． D．6．已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7．直线关于直线：对称的直线方程为（

）A． B．C． D．8．若P为直线上动点，，B在圆上，则的最小值为（

）A． B．3 C． D．2二、多选题（共3小题满分18分）9．下列说法正确的是（

）A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2B．点关于直线的对称点为C．过，两点的直线方程为D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为10．已知直线与，则下列说法正确的是（

）A．直线恒过第二象限 B．坐标原点到直线的最大距离为C．若，则 D．若，则与之间的距离为11．圆和圆的交点为，则有（

）A．公共弦所在直线方程为B．公共弦的长为C．线段中垂线方程为D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为三、填空题（共3小题满分15分）12．直线绕其与轴的交点顺时针旋转所得的直线方程为，则原点到的距离为.13．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，点到直线的距离为，则的取值范围为.14．已知圆是上的两个动点，且.设，，则的最大值为.四、解答题（共5大题满分77分）15．（13分）已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为.(1)求点的坐标；(2)求点到直线的距离.16．（15分）在平面直角坐标系中，已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为.(1)若边上的高所在的直线方程为，求边所在的直线方程；(2)若的平分线所在的直线方程为，求边所在的直线方程.17．（15分）已知椭圆的左、右顶点为，点G是椭圆C的上顶点，直线与圆相切，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆E的方程；(2)过点的直线l交E于M，N两点，若，求直线l的方程．18．（17分）已知圆与直线相切于点，圆心在轴上.(1)求圆的标准方程；(2)若过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的一般式方程；(3)点是圆上任意一点，求的取值范围.19．（17分）已知椭圆，分别是左、右焦点，是椭圆上一点，的最大值为3，当为