《有趣的平衡》教学设计

《有趣的平衡》教学设计课题名称有趣的平衡知识点编号06082教材分析“有趣的平衡”属于人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》中的综合应用的知识，活动内容分为“制作实验用具、体会杠杆原理、体会反比例关系”三个部分组成。教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索一般条件下竹竿保持平衡的规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析动手、实践应用能力的培养。“综合应用”在小学教材中并不是第一次出现，学生已经有了类似的经历，初步体会到两种量的变化规律。生活中，学生经常见到和杠杆原理有关的现象，或者玩一些和平衡有关的游戏。这些宝贵的经验都可以成为学习“有趣的平衡”这一数学知识的资源。学情分析“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。为此，重视“有趣的平衡”的教学，其目的是使学生通过实验，发现左边的棋子数乘刻度数等于右边的棋子数乘上刻度数，初步感知杠杆原理。同时发现“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。教学目标1.过生活中平衡现象的实验，体会所学的比例知识与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决生活中的实际问题。2.通过实验寻求规律，有了动手实践、抽象概括和解决生活中实际问题的能力。3.有了合作意识，体会学好数学的应用价值。重点、难点1.发现“左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数”。2.发现总结左右刻度数与棋子数成反比例关系的过程。突破方法：通过4次实验采用动手操作、直观发现、探究概括、应用升华等措施，体会到右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增大的规律，真正对棋子数与刻度数成反比例关系的理解。操作中体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解，能利用掌握的比例知识解决现实生活中的实际问题。教学媒体课件、一根粗细均匀竹竿，长约1m;两个大小一样的塑料袋;准备一根粗细均匀并且较结实的绳子;选20个相同的棋子;记录数据用的本子、表格和笔等。教学方法实验法、演示法、讲授法、发现法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图课题引入出示ppt图片导入，初步引出杠杆原理概念。观看ppt，倾听并对杠杆有个初步的认识，对接下来的实验产生兴趣。教师导入语使学生充满好奇，调动学生积极性。使用ppt演示实验器材，并要求学生按着要求准备实验器材。按照活动准备的要求准备好物品。（1）一根粗细均匀的竹竿，长约1m。（2）两个大小一样的塑料袋。（3）一根粗细均匀并且较结实的绳子。（4）20个相同的棋子。（5）本子、表格、笔等。在实验前准确地讲清实验用具准备要求，使学生的操作更具目的性，避免了盲目和随意。新课教学实践操作交流合作引导制作简易杠杆布置任务1：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？要求学生记录实验数据。分析数据，从表中数据你发现了什么？制作简易杠杆：1.在竹竿的中点的位置打个小孔并拴上绳子，绳子的长度要适宜，试一试要求提起绳子后竹竿要保持平衡。2.从竹竿的中点处分别向左右两边每隔8cm做一个记号，可以刻一个小槽。动手操作：把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在左边的塑料袋里分别放上不同数量的棋子，要保持平衡，看右边要放几个棋子。记录数据：左边棋子数1234567右边棋子数1234567如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个塑料袋里放的相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。学生对杠杆有了初步的认识，为完成实验做铺垫，提高学生的动手能力，激发兴趣。通过观察、演示，思考、实践让学生掌握规律。通过记录和分析数据总结规律。引导学生从具体上升到抽象，概括：不管放的顺序怎样，只要在相同刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。布置任务2：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？要求学生记录实验数据。分析数据，从表中数据你发现了什么？动手操作：在两个塑料袋里分别放入数量相等的棋子，并挂在竹竿的两侧，来回移动塑料袋使竹竿保持平衡。记录数据：左刻度11.522.533.54右刻度11.522.533.54如果左右两个塑料袋里放入同样多的棋子，要把它们分别移动到左右刻度相同的地方，竹竿才能保持平衡。通过观察、演示，思考、实践让学生掌握规律。通过记录和分析数据总结规律。引导学生从具体上升到抽象，概括：不管放的顺序怎样，只要两边放相同数量的棋子，在相同刻度处左右竹竿就能平衡。布置任务3：如果塑料袋挂在左右两边刻度不同的地方，怎样放棋子竹竿才能保持平衡？你有什么发现？如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？动手操作：左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋放在刻度4上。观察思考：放几个棋子才能保证平衡？总结发现：放3个才能保证平衡；左边的刻度数×左边所放棋子数=3×4=12，右边的刻度数×右边所放棋子数=4×3=12；要使竹竿保持平衡，必须使左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。发现的规律就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。得出结论：左边的刻度数×左边所放棋子数=右边的刻度数×右边所放棋子数动手操作演示：在刻度3上放2个棋子，在刻度2上放3个棋子。总结发现：左边的刻度数×左边所放棋子数=6×1=6，右边的刻度数×右边所放棋子数=3×2=2×3=6。得出结论：左边的刻度数×左边所放棋子数=右边的刻度数×右边所放棋子数，要想使竹竿保持平衡，必须满足左边的刻度数×左边所放棋子数=右边的刻度数×右边所放棋子。通过观察、演示，思考、实践让学生掌握规律，并总结规律，发现杠杆原理。通过观察、演示，思考、实践让学生掌握规律，并总结规律，更加深入理解杠杆原理。引导学生从具体上升到抽象，概括：不管放的顺序怎样，只要左边的刻度数×左边所放棋子数=右边的刻度数×右边所放棋子数，竹竿就能平衡。布置任务4：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？记录实验数据。分析实验数据，探究规律。1、 竹竿平衡，则左边的刻度数×左边所放棋子数=右边的刻度数×右边所放棋子数；反之也成立。2、 竹竿平衡，在“左边的刻度数×左边所放棋子数”的积一定时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例关系。动手操作，填写表格，观察数据。发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系。把右边的塑料袋分别放在刻度1，2，3，4，6上，并使竹竿保持平衡，看看分别放了几个棋子。右刻度12346所放棋子数126432乘积1212121212从表中数据可知，右边的刻度数和右边所放棋数的乘积都是12。左边的刻度数×左边所放棋子数=右边的刻度数×右边所放棋子数，说明左边的刻度数×左边所放棋子数的积（4×3=12）一定。当“左边的刻度数×左边所放棋子数”的积不变时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例关系。归纳出竹竿平衡，则左边的刻度数×左边所放棋子数=右边的刻度数×右边所放棋子数；反之也成立。竹竿平衡，在“左边的刻度数×左边所放棋子数”的积一定时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例关系。从特殊情况到一般情况，适时引导学生概括结论。应用规律，使学生体会反比例关系。引导学生有序地思考：为保持竹竿的平衡，应该在各个刻度处怎样放棋子？使学生看到，右边的刻度数×棋子数=一个常数。根据反比例关系概念，可以判断出当一边的棋子数与刻度数不变，另一边的棋子数与刻度数城反比例。活动总结通过本次实验活动，明确了竹竿平衡的规律，即“杠杆原理”，同时也知道了竹竿平衡与反比例之间的关系。了解了事物之间存在的内在联系，体会了数学在生活中的广泛应用。巩固练习下面右边刻度1处挂3个棋子，现在要在左边挂1个棋子，应挂在刻度（）处才能平衡。43211234动笔完成。巩固新知。教学总结今天，我们通过有趣的活动，了解杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活