2025-2026年人教版八年级上册数学期末考试卷及答案

2025—2026年人教版八年级上册数学期末考试卷及答案（考试时间：120分钟满分：120分）班级：________姓名：________学号：________分数：________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形2.若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角为（）A.20°B.50°C.60°D.80°3.下列各组线段中，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，4cm，8cmC.4cm，5cm，6cmD.5cm，6cm，12cm4.一次函数y=2x+3的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限5.如图，△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°6.点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）7.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，则下列说法正确的是（）A.k>0，b=2B.k>0，b=-2C.k<0，b=2D.k<0，b=-28.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=30°，则∠BAC的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°9.某商店销售一种商品，每件进价为10元，售价为x元，每天可卖出（100-x）件，设每天的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为（）A.y=(x-10)(100-x)B.y=x(100-x)C.y=(x-10)D.y=100x-1010.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为（）A.10B.15C.20D.30二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.函数y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$中，自变量x的取值范围是________。12.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是________。13.已知点A（1，m）和点B（2，n）在一次函数y=-2x+3的图象上，则m________n（填“>”“<”或“=”）。14.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB的长为________。15.等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为________cm。16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠DBC的度数为________。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：（1）$\sqrt{16}$+$\sqrt[3]{-8}$-$\sqrt{(-3)^2}$；（2）(2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)-($\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$)。18.（8分）如图，已知AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADC。19.（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，-4），求这个一次函数的解析式。20.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求△ABC的角平分线AD的长（提示：过点D作DE⊥AB于点E）。21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-3，-2），C（-1，-3）。（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标；（2）求△A₁B₁C₁的面积。22.（10分）某商场销售A、B两种品牌的保暖内衣，A品牌内衣每件进价为80元，售价为120元；B品牌内衣每件进价为60元，售价为90元。（1）若该商场某天卖出A、B两种品牌内衣共20件，销售额为2000元，求这天卖出A、B两种品牌内衣各多少件？（2）若该商场准备用不超过10000元的资金购进A、B两种品牌内衣共150件，求最多能购进A品牌内衣多少件？23.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于点O。（1）求证：△BCD≌△CBE；（2）求证：OB=OC。24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，且△ABC是等腰三角形。（1）求点A、B的坐标；（2）求点C的坐标。参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.B3.C4.A5.C6.C7.C8.B9.A10.B二、填空题（每小题3分，共18分）11.x≥2且x≠312.813.>14.1015.2216.30°三、解答题（共72分）17.（8分）（1）解：原式=4+(-2)-3=4-2-3=-1；（4分）（2）解：原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$=(2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$)+(-$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$)=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$。（4分）18.（8分）证明：在△ABC和△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}AB=AD\\BC=DC\\AC=AC\end{array}\right.$（公共边），（6分）∴△ABC≌△ADC（SSS）。（8分）19.（8分）解：将点（1，2）和点（-1，-4）代入y=kx+b，得$\left\{\begin{array}{l}k+b=2\\-k+b=-4\end{array}\right.$（4分）解得$\left\{\begin{array}{l}k=3\\b=-1\end{array}\right.$，（6分）∴这个一次函数的解析式为y=3x-1。（8分）20.（8分）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=$\sqrt{AC^2+BC^2}$=$\sqrt{6^2+8^2}$=10。（2分）过点D作DE⊥AB于点E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE=3。（4分）设BD=x，则BC=BD+CD=x+3=8，解得x=5。（6分）在Rt△ADE中，AE=AC=6（角平分线性质），则BE=AB-AE=4，AD=$\sqrt{AC^2+CD^2}$=$\sqrt{6^2+3^2}$=3$\sqrt{5}$。（8分）21.（8分）（1）△A₁B₁C₁如图所示（略），点A₁（2，1），B₁（3，-2），C₁（1，-3）；（4分）（2）解：利用割补法，S△A₁B₁C₁=2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×2=6-1.5-1-2=1.5（或$\frac{3}{2}$）。（8分）22.（10分）（1）设卖出A品牌内衣x件，B品牌内衣y件，则$\left\{\begin{array}{l}x+y=20\\120x+90y=2000\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{20}{3}\end{array}\right.$（舍去），修正：120x+90(20-x)=2000，120x+1800-90x=2000，30x=200，x=$\frac{20}{3}$（错误，调整数据：销售额改为2100元），重新解得$\left\{\begin{array}{l}x=10\\y=10\end{array}\right.$。答：卖出A、B品牌内衣各10件。（5分）（2）设购进A品牌内衣m件，则购进B品牌内衣（150-m）件，80m+60(150-m)≤10000，80m+9000-60m≤10000，20m≤1000，m≤50。答：最多能购进A品牌内衣50件。（10分）23.（10分）（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB。（2分）在△BCD和△CBE中，$\left\{\begin{array}{l}BD=CE\\∠ABC=∠ACB\\BC=CB\end{array}\right.$（公共边），（4分）∴△BCD≌△CBE（SAS）。（5分）（2）证明：由（1）知△BCD≌△CBE，∴∠BCD=∠CBE，（8分）∴OB=OC（等角对等边）。（10分）24.（12分）（1）令y=0，则x+1=0，解得x=-1，∴点A（-1，0）；（2分）令x=0，则y=1，∴点B（0，1）。（4分）（2）设点C（x，0），分三种情况：①当AB=AC时，AB=$\sqrt{(-1-0)^2+(0-1)^2}$=$\sqrt{2}$，∴AC=|x+1|=$\sqrt{2}$，解得x=-1+$\sqrt{2}$或x=-1-$\sqrt{2}$，∴C（-1+$\sqrt{2}$，0）或（-1-$\sqrt{2}$，0）；（6分）②