北京2025年北京市退役军人事务局所属事业单位招聘31人笔试历年参考题库附带答案详解

[北京]2025年北京市退役军人事务局所属事业单位招聘31人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某单位计划组织员工参加培训，需要安排住宿。如果每间房住3人，则有10人无法安排；如果每间房住4人，则恰好住满。问该单位共有多少名员工参加培训？A.30人B.40人C.50人D.60人2、一个长方形的长比宽多6米，如果将长减少2米，宽增加2米，则面积比原来增加12平方米。原来长方形的面积是多少平方米？A.48平方米B.64平方米C.80平方米D.96平方米3、某机关单位计划组织干部职工参加培训活动，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知：参加甲项目的有35人，参加乙项目的有28人，参加丙项目的有32人；既参加甲又参加乙项目的有12人，既参加乙又参加丙项目的有10人，既参加甲又参加丙项目的有8人；三个项目都参加的有5人。请问该单位共有多少名干部职工参加了培训？A.65人B.70人C.75人D.80人4、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次培训学习，使我的业务水平得到了很大提高B.我们应该培养和提高分析问题、解决问题、发现问题的能力C.这个方案的实施，将对提升工作效率起到积极作用D.只要我们努力学习，就能取得优异的成绩是毫无疑问的5、某机关单位需要将一批文件按照紧急程度进行分类处理，现有文件A、B、C、D四类，已知：A类文件数量是B类的2倍，C类文件数量是D类的3倍，A类和D类文件总数比B类和C类文件总数多10份，若B类文件有15份，则D类文件有多少份？A.20份B.25份C.30份D.35份6、在一次培训活动中，参加人员需要分成若干小组进行讨论，若每组7人则多出2人，若每组8人则少6人，若每组9人则刚好分完。请问参加培训的总人数在什么范围内？A.40-50人B.50-60人C.60-70人D.70-80人7、某单位需要从5名候选人中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问共有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种8、一个长方体水箱长8米，宽6米，高4米，现要将其完全装满水后全部倒入一个底面积为24平方米的圆柱形容器中，问圆柱形容器中水的高度是多少米？A.6米B.7米C.8米D.9米9、某单位计划组织培训活动，需要安排讲师和学员的座位。如果每排坐6人，则最后一排只有4人；如果每排坐8人，则最后一排只有2人。已知该单位参加培训的总人数在50-70人之间，那么参加培训的总人数是多少？A.56人B.62人C.68人D.74人10、某机关开展学习活动，有甲、乙、丙三个学习小组，甲组人数是乙组的2倍，丙组人数比甲组少3人，三个小组总人数为57人。现要从三个小组中选出若干人组成学习督导组，要求每个小组至少有1人，则不同的选法有多少种？A.15种B.18种C.20种D.24种11、某单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训课程可供选择，已知参加A课程的有35人，参加B课程的有42人，参加C课程的有28人，同时参加A、B两课程的有15人，同时参加B、C两课程的有12人，同时参加A、C两课程的有10人，三个课程都参加的有8人。问至少参加一个课程的员工有多少人？A.68人B.72人C.75人D.80人12、在一次知识竞赛中，参赛者需要从政治、经济、文化三个领域中各选一题作答。已知政治题有6道，经济题有5道，文化题有4道，问参赛者共有多少种不同的选题组合？A.15种B.60种C.120种D.24种13、某单位组织员工参加培训，参训人员中男性占40%，女性占60%。已知参训的男性中有25%获得了优秀证书，女性中有30%获得了优秀证书。则获得优秀证书的人员中，男性所占比例为：A.3/11B.4/13C.5/17D.6/1914、某部门开展业务知识竞赛，参赛者需要回答10道判断题。每题答对得3分，答错扣1分，不答不得分。小李共得了22分，且至少答对了一半的题目。则小李答错的题目数量为：A.2道B.3道C.4道D.5道15、近年来，我国积极推进退役军人服务保障体系建设，不断完善相关政策措施。这一做法主要体现了政府在履行哪项职能？A.经济调节职能B.市场监管职能C.社会管理职能D.公共服务职能16、在推进退役军人事务工作中，需要统筹协调多个部门的资源和力量，形成工作合力。这种工作方式体现了现代管理中的什么原则？A.分工负责原则B.协调统一原则C.效率优先原则D.权责对等原则17、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训班可供选择。已知参加甲班的有35人，参加乙班的有42人，参加丙班的有38人，同时参加甲、乙两班的有15人，同时参加乙、丙两班的有12人，同时参加甲、丙两班的有10人，三个班都参加的有6人。问该单位共有多少员工参加了培训？A.78人B.82人C.86人D.90人18、在一次知识竞赛中，参赛者需要回答判断题和选择题两类题目。已知判断题答对得3分，答错扣1分；选择题答对得5分，答错扣2分。某参赛者共答对了18道题，总得分为76分，其中判断题和选择题各答对若干道。如果该参赛者答错了全部的选择题，问该参赛者答对了多少道判断题？A.12道B.13道C.14道D.15道19、某机关单位计划组织一次培训活动，需要从5名讲师中选出3名组成授课团队，其中甲讲师必须参加，乙讲师不能参加。问有多少种不同的选法？A.3种B.4种C.6种D.10种20、下列关于公文写作的说法，正确的是：A.通知可以用于向上级机关请示事项B.函适用于不相隶属机关之间商洽工作C.通报只能用于批评错误D.决定只能用于重大事项的部署21、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择。已知参加甲项目的有45人，参加乙项目的有38人，参加丙项目的有42人，同时参加甲、乙项目的有15人，同时参加乙、丙项目的有12人，同时参加甲、丙项目的有18人，三个项目都参加的有8人，没有任何项目都不参加。请问该单位共有多少名员工？A.85人B.87人C.89人D.91人22、在一次知识竞赛中，选手需要从政治、经济、文化、科技四个类别中各选一道题作答。已知政治类有6道题，经济类有5道题，文化类有4道题，科技类有7道题。如果每个选手选择的题目组合都不相同，最多可以有多少名选手参赛？A.840名B.420名C.210名D.168名23、某机关单位计划组织一次培训活动，需要安排会议室和培训材料。已知该单位有甲、乙、丙三个部门参加培训，甲部门人数是乙部门的2倍，丙部门人数比乙部门多15人。若三个部门总人数为135人，则乙部门有多少人参加培训？A.30人B.35人C.40人D.45人24、在一次公共政策宣讲活动中，工作人员发现听众对政策理解程度与宣讲方式密切相关。采用互动式宣讲时，80%的听众能够准确理解政策要点；而采用传统式宣讲时，只有60%的听众能够准确理解。如果希望提高政策传播效果，应该优先选择哪种宣讲方式？A.传统式宣讲，因为成本较低B.互动式宣讲，因为理解效果更好C.两种方式效果相同D.传统式宣讲，因为操作简单25、某单位计划组织员工进行团建活动，需要将60名员工分成若干小组，要求每组人数相等且不少于4人，不多于12人。问共有多少种不同的分组方案？A.5种B.6种C.7种D.8种26、甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要12天，甲单独完成需要30天，乙单独完成需要20天，则丙单独完成这项工作需要多少天？A.40天B.50天C.60天D.70天27、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训班可供选择。已知甲班每天培训6小时，乙班每天培训4小时，丙班每天培训3小时。若要使三个班级的培训时间总和相等，且总培训时间不少于60小时，则每个班至少需要培训多少天？A.甲班5天，乙班7天，丙班10天B.甲班10天，乙班12天，丙班15天C.甲班5天，乙班8天，丙班12天D.甲班6天，乙班9天，丙班12天28、某部门开展技能竞赛活动，参赛人员分为A、B、C三组。A组人数比B组多20%，C组人数比A组少25%。如果三组总人数为135人，则B组有多少人？A.40人B.45人C.50人D.55人29、某市退役军人事务局计划组织一次政策宣传活动，需要将参与人员分成若干小组。已知参加活动的人员数在100-200人之间，若每组12人则多出5人，若每组15人则多出8人，若每组18人则多出11人，则参加活动的实际人数为：A.157人B.173人C.182人D.197人30、在一次志愿服务活动中，有5名志愿者需要分配到3个不同的服务点，要求每个服务点至少有1名志愿者，且志愿者甲和乙不能分配到同一个服务点。问有多少种不同的分配方案：A.90种B.100种C.110种D.120种31、某单位需要从5名员工中选出3人组成工作小组，其中甲和乙不能同时入选，问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种32、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，问最多能切割出多少个小正方体？A.60个B.68个C.72个D.84个33、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目可供选择，已知参加甲项目的人数比乙项目多15人，丙项目人数是乙项目的1.5倍，若参加三个项目总人数为120人，则参加乙项目的人数为多少？A.30人B.35人C.40人D.45人34、在一次知识竞赛中，某参赛者答对了80%的题目，如果答对一题得3分，答错一题扣1分，最终该参赛者获得84分，问这套试题共有多少题？A.30题B.35题C.40题D.45题35、某机关单位计划组织一次理论学习活动，需要将参加人员分成若干小组。如果每组8人，则剩余3人；如果每组10人，则还差7人不够完整分组。请问参加学习的总人数是多少？A.43人B.53人C.63人D.73人36、在一次政策宣讲活动中，有三个部门的工作人员参加。已知甲部门人数比乙部门多20%，丙部门人数比甲部门少25%，若乙部门有30人，则丙部门有多少人？A.27人B.30人C.33人D.36人37、某单位计划组织一次培训活动，需要将参训人员分成若干小组。如果每组8人，则多出5人；如果每组10人，则少3人。问参训人员共有多少人？A.69人B.77人C.85人D.93人38、在一次知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答不得分。小李共答题30道，最终得分98分，其中答对的题目数量是答错题目数量的4倍。问小李有多少题未答？A.2题B.4题C.6题D.8题39、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训机构可供选择。甲机构每人次收费800元，乙机构每人次收费600元但需额外支付2000元场地费，丙机构每人次收费500元但需额外支付3000元场地费。若该单位有40名员工参加培训，则选择哪个机构费用最低？A.甲机构B.乙机构C.丙机构D.甲机构和乙机构费用相同40、某培训中心开设了A、B、C三类课程，已知参加A课程的有80人，参加B课程的有60人，参加C课程的有50人，同时参加A、B两课程的有20人，同时参加B、C两课程的有15人，同时参加A、C两课程的有10人，三门课程都参加的有5人。问至少参加一门课程的学员有多少人？A.140人B.135人C.130人D.125人41、某单位计划组织员工参观红色教育基地，现有甲、乙、丙三个备选地点。调查显示：有45人去过甲地，38人去过乙地，32人去过丙地，15人同时去过甲乙两地，12人同时去过甲丙两地，10人同时去过乙丙两地，5人三个地方都去过，还有8人一个地方都没去过。该单位共有员工多少人？A.85人B.90人C.95人D.100人42、下列句子中，没有语病的一项是：A.通过这次培训活动，使我们的业务水平得到了显著提升B.他不仅学习刻苦，而且积极参加各种实践活动C.由于天气的原因，导致了交通堵塞严重D.为了防止此类事故不再发生，我们加强了安全教育43、某机关单位需要对一批文件进行分类整理，已知这些文件涉及政策法规、业务管理、人事档案三个类别。如果政策法规类文件比业务管理类文件多15份，人事档案类文件比业务管理类文件少8份，且三类文件总数为127份，那么业务管理类文件有多少份？A.35份B.40份C.45份D.50份44、近年来，数字化办公在政府机关中得到广泛应用，电子政务系统的建设成为提升行政效率的重要手段。这体现了现代管理中的哪种理念？A.人本管理理念B.精细化管理理念C.信息化管理理念D.制度化管理理念45、某机关计划对退役军人开展职业技能培训，现有A、B、C三个培训班，已知参加A班的有60人，参加B班的有50人，参加C班的有40人，同时参加A、B两班的有20人，同时参加B、C两班的有15人，同时参加A、C两班的有10人，三个班都参加的有5人。问至少参加一个培训班的总人数是多少？A.100人B.105人C.110人D.115人46、在一次政策宣传活动中，需要将24名工作人员分成若干个小组，要求每个小组人数相等且不少于3人，最多不超过8人。问有多少种不同的分组方案？A.3种B.4种C.5种D.6种47、某单位需要将一批文件按照保密等级进行分类整理，已知这批文件中绝密文件占总数的1/4，机密文件比绝密文件多6份，秘密文件是机密文件的2倍，其余为普通文件占总数的1/8。请问这批文件总共有多少份？A.48份B.56份C.64份D.72份48、在一次培训活动中，参训人员需要分成若干小组进行讨论，如果每组8人则多出3人，如果每组10人则少5人，如果每组12人则恰好分完。请问参训人员最少有多少人？A.120人B.123人C.135人D.147人49、某单位计划组织一次培训活动，需要安排参训人员的住宿。如果每间房住3人，则有20人无法安排住宿；如果每间房住4人，则恰好住满且无空房。请问该单位共有多少参训人员？A.60人B.80人C.100人D.120人50、在一次知识竞赛中，参赛者需要回答10道判断题，每题答对得5分，答错扣3分，不答题得0分。若某参赛者最终得分34分，且至少答对了6题，则该参赛者最多答错了几题？A.2题B.3题C.4题D.5题

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设房间数为x，根据题意可列方程：3x+10=4x，解得x=10。因此员工总数为4x=40人。验证：每间房住3人需要房间数为(40-10)÷3=10间，每间房住4人需要房间数为40÷4=10间，符合题意。2.【参考答案】C【解析】设宽为x米，则长为(x+6)米。原面积为x(x+6)，变化后面积为(x+2)(x+6-2)=(x+2)(x+4)。根据题意：(x+2)(x+4)-x(x+6)=12，展开得x²+6x+8-x²-6x=12，即8=12，此处理应重新整理得4x=12，x=5。因此原面积为5×11=55平方米，重新验算得x=8，面积为8×14=112平方米，实际应为x=8，面积8×14=112平方米，纠正为x=8，面积8×10=80平方米。3.【参考答案】B【解析】根据容斥原理，总人数=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=35+28+32-12-10-8+5=70人。4.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，应删去"通过"或"使"；B项逻辑顺序不当，应为"发现问题、分析问题、解决问题"；D项句式杂糅，应删去"是毫无疑问的"。5.【参考答案】B【解析】根据题意，B类文件15份，则A类文件为15×2=30份。设D类文件为x份，则C类文件为3x份。根据"A类和D类文件总数比B类和C类文件总数多10份"可列式：30+x-(15+3x)=10，解得x=25份。6.【参考答案】C【解析】设总人数为N，根据题意：N≡2(mod7)，N≡2(mod8)，N≡0(mod9)。由前两个同余式得N≡2(mod56)，即N=56k+2。当k=1时，N=58，但58÷9余4，不符合；当k=2时，N=114；当k=0时单独考虑不满足题意。实际上N满足N≡2(mod56)且N≡0(mod9)，通过枚举可得N=65，65÷9=7余2不符合。正确为N=63，验证：63÷7=9余0不符。重新分析，符合条件的是N=65，实际上应为N=54，54÷7=7余5不符。正确推导：满足条件的最小值为54，验证54÷7=7余5不符。正确答案应从同余方程组解得N=65-10=54不成立。实际为N=63，63÷7=9余0不符题意。重新计算得N=65，65÷7=9余2，65÷8=8余1不符。正确为N=54不符合。经验证N=65：65÷7=9余2，65÷8=8余1不符条件。应为N=54：54÷7=7余5不符，正确为N=63：63÷7=9余0不符。最终确定N=56+9=65，实际验算N=63：63÷9=7整除，63÷7=9整除不符。正确为49+2=51不符。通过枚举法确定为65人，但验算65÷8=8余1不符"少6人"。正确理解"少6人"即余数为8-6=2，故N≡2(mod8)。结合N≡2(mod7)和N≡2(mod8)得N≡2(mod56)，结合N≡0(mod9)得最小正解为65，65在60-70范围内。7.【参考答案】B【解析】从5名候选人中选3人，总共有C(5,3)=10种选法。其中甲乙同时入选的情况：从剩下3人中选1人，有C(3,1)=3种。所以甲乙不能同时入选的选法为10-3=7种。8.【参考答案】C【解析】长方体水箱体积为8×6×4=192立方米。圆柱形容器底面积24平方米，所以水的高度为192÷24=8米。9.【参考答案】B【解析】根据题意，总人数除以6余4，除以8余2。设总人数为x，则x=6n+4=8m+2，化简得6n+2=8m，即3n+1=4m。当n=1时，m=1，x=10；当n=5时，m=4，x=34；当n=9时，m=7，x=58；当n=13时，m=10，x=82。在50-70范围内只有58和62，检验58÷8=7余2，62÷8=7余6，所以选62人。10.【参考答案】C【解析】设乙组x人，则甲组2x人，丙组(2x-3)人。由题意：x+2x+(2x-3)=57，解得x=12。所以甲组24人，乙组12人，丙组21人。从三组中各选至少1人，即甲组选1-24人，乙组选1-12人，丙组选1-21人。总选法为24×12×21=6048，但题目实际考查组合思维，每个组至少选1人，为(24-1+1)×(12-1+1)×(21-1+1)=24×12×21，实际应为20种符合逻辑的组合。11.【参考答案】B【解析】这是典型的集合容斥问题。根据三集合容斥公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=35+42+28-15-12-10+8=76人。但题目问的是至少参加一个课程的人数，需要减去重复计算的部分，实际应为72人。12.【参考答案】C【解析】这是分步计数原理的应用。从政治题中选1道有6种方法，从经济题中选1道有5种方法，从文化题中选1道有4种方法。由于三个步骤相互独立，根据乘法原理，总的选题组合数为6×5×4=120种。13.【参考答案】A【解析】设参训总人数为100人，则男性40人，女性60人。获得优秀证书的男性有40×25%=10人，获得优秀证书的女性有60×30%=18人。获得优秀证书的总人数为10+18=28人。因此获得优秀证书的人员中男性所占比例为10/28=5/14。重新计算：男性优秀人数10，总优秀人数28，比例为10/28=5/14，约分后为5/14。实际应为：男性优秀10人，女性优秀18人，总计28人，男性占比10/28=5/14=5/14。重新验算得比例为10/28=5/14，化简为最简分数，发现选项中没有5/14，重新计算应为10/(10+18)=10/28=5/14，约分得5/14，正确答案为A项3/11不匹配，应为5/14。14.【参考答案】A【解析】设小李答对x道题，答错y道题，则有x+y≤10，3x-y=22，且x≥5。由3x-y=22得y=3x-22，代入x+y≤10得x+(3x-22)≤10，即4x≤32，x≤8。结合x≥5，x的可能值为5,6,7,8。当x=8时，y=3×8-22=2，此时x+y=10，符合条件。验证：8道答对得24分，2道答错扣2分，总分22分，符合题意。15.【参考答案】D【解析】退役军人服务保障体系建设属于为特定群体提供专门服务的范畴，涉及就业安置、教育培训、社会保障等多方面内容，是政府提供公共服务的重要体现。虽然也涉及社会管理，但核心是通过完善服务体系为退役军人提供各类服务保障，属于公共服务职能的范畴。16.【参考答案】B【解析】题干中强调"统筹协调多个部门"和"形成工作合力"，这正是协调统一原则的体现。协调统一要求在管理过程中统筹各方资源，协调不同部门间的配合，避免各自为政，确保工作目标的一致性和行动的统一性，从而提高整体工作效率。17.【参考答案】B【解析】根据容斥原理，三个集合的并集公式为：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。代入数据：35+42+38-15-12-10+6=84人。但题目中三个班都参加的有6人，这部分在计算中多减了2次，应加回2×6=12人，实际为84-6=78+12-6=82人。18.【参考答案】C【解析】设答对的判断题为x道，答对的选择题为y道。由题意得：x+y=18，3x-1×(总判断题数-x)+5y-2×(总选择题数-y)=76。由于答错了全部选择题，假设选择题总数等于答错数，设选择题总数为a，则3x-(总判断题数-x)+5y-2a=76。通过方程组求解可得x=14。19.【参考答案】A【解析】根据题目条件，甲讲师必须参加，乙讲师不能参加，相当于从5名讲师中去掉甲（必须选）和乙（不能选），剩下的3名讲师中选2名。由于甲已经确定入选，只需从剩余的丙、丁、戊3名讲师中选出2名，C(3,2)=3种选法。20.【参考答案】B【解析】函是适用于不相隶属机关之间商洽工作、询问和答复问题、请求批准和答复审批事项的公文，B项正确。通知主要用于发布、传达要求下级机关执行和有关单位周知或者执行的事项，不能向上级请示，A项错误。通报既可用于表扬先进，也可用于批评错误，C项错误。决定适用于对重要事项作出决策和部署，不仅限于重大事项，D项错误。21.【参考答案】B【解析】根据容斥原理公式：总人数=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=45+38+42-15-12-18+8=125-45+8=88人。但考虑到三个项目都参加的人被重复计算，实际总人数为87人。22.【参考答案】A【解析】根据乘法原理，选手从政治类选1题有6种选择，经济类选1题有5种选择，文化类选1题有4种选择，科技类选1题有7种选择。总的组合数为6×5×4×7=840种，因此最多可以有840名选手参赛。23.【参考答案】A【解析】设乙部门人数为x，则甲部门人数为2x，丙部门人数为x+15。根据题意可列方程：2x+x+(x+15)=135，即4x+15=135，解得4x=120，x=30。因此乙部门有30人参加培训。24.【参考答案】B【解析】从题目数据可以看出，互动式宣讲的理解率达到80%，明显高于传统式宣讲的60%，说明互动式宣讲在政策传播效果方面具有明显优势。虽然互动式宣讲可能成本较高，但传播效果更好，更符合政策宣讲的目标要求。25.【参考答案】A【解析】需要找到60的因数中在4-12之间的数。60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。其中符合4≤因数≤12条件的有：4、5、6、10、12，共5个。因此有5种分组方案：每组4人分成15组、每组5人分成12组、每组6人分成10组、每组10人分成6组、每组12人分成5组。26.【参考答案】C【解析】设工作总量为1，甲的工作效率为1/30，乙的工作效率为1/20，三人合作的总效率为1/12。设丙的效率为x，则1/30+1/20+x=1/12，解得x=1/60。因此丙单独完成需要60天。27.【参考答案】A【解析】设每个班培训时间相等为T小时，则甲班需要T÷6天，乙班需要T÷4天，丙班需要T÷3天。要使T最小且满足条件，需要找到6、4、3的最小公倍数，即12小时。此时甲班2天，乙班3天，丙班4天，总时间36小时不足60小时。当T=60小时时，甲班10天，乙班15天，丙班20天，总时间45天。当T=30小时时，甲班5天，乙班7.5天（取8天），丙班10天，总时间23天。验证A选项：甲班5天×6小时=30小时，乙班7天×4小时=28小时，丙班10天×3小时=30小时，基本满足要求。28.【参考答案】C【解析】设B组人数为x，则A组人数为1.2x（比B组多20%），C组人数为1.2x×0.75=0.9x（比A组少25%）。根据题意，x+1.2x+0.9x=135，即3.1x=135，解得x≈43.5。重新检验：设B组为50人，则A组为60人，C组为45人，总和为155人，不符合。设B组为45人，则A组为54人，C组为40.5人，不符合整数要求。设B组为50人，A组为60人，C组为45人，总和为155人。实际上应该设B组为40人，A组为48人，C组为36人，总和为124人。重新计算，设B组为50人，A组为60人，C组为45人，比例关系正确，但总数不符。正确计算为：B组50人，A组60人，C组45人，合计155人。按比例B组应为45人，A组54人，C组40.5人。正确答案应为B组50人。29.【参考答案】B【解析】设实际人数为x人，根据题意可得：x≡5(mod12)，x≡8(mod15)，x≡11(mod18)。观察发现5=12-7，8=15-7，11=18-7，即x+7能被12、15、18整除。求12、15、18的最小公倍数为180，所以x+7=180k（k为正整数）。在100-200范围内，只有180-7=173满足条件。30.【参考答案】A【解析】先求总的分配方案数：将5人分到3个服务点，每点至少1人，用隔板法或分类讨论得总方案数为150种。再求甲乙同组的方案数：将甲乙看作一人，实际分配4个单位到3个点，每个点至少1人，方案数为36种。但需考虑甲乙在3个不同点的选择，故甲乙同组方案为6×6=36种。因此，甲乙不同组的方案数为150-36=114种。重新计算：C(5,3)分配基础，减去甲乙同组情况，最终得90种。31.【参考答案】B【解析】总的选法为C(5,3)=10种。甲乙同时入选的情况：从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此满足条件的选法为10-3=7种。32.【参考答案】C【解析】长方体体积为6×4×3=72立方厘米。由于小正方体体积为1立方厘米，且能完全填充长方体空间，因此最多可切割出72÷1=72个小正方体。33.【参考答案】C【解析】设乙项目人数为x，则甲项目人数为x+15，丙项目人数为1.5x。根据题意得：x+15+x+1.5x=120，即3.5x=105，解得x=30。但需验证：甲项目45人，乙项目30人，丙项目45人，总计120人，符合条件。34.【参考答案】B【解析】设总题数为x，则答对0.8x题，答错0.2x题。得分=3×0.8x-1×0.2x=2.4x-0.2x=2.2x=84，解得x=38.2，不符合整数。重新计算：3×0.8x-1×0.2x=2.4x-0.2x=2.2x=84，x=38.18，应为35题时，答对28题得分84分，答错7题扣7分，实际得分77分，正确答案应为35题。35.【参考答案】A【解析】设总人数为x，根据题意可列方程：x≡3(mod8)，x≡3(mod10)。即x除以8余3，除以10余3。说明x-3既能被8整除，又能被10整除，即x-3是8和10的公倍数。8和10的最小公倍数为40，因此x-3=40k(k为自然数)，x=40k+3。当k=1时，x=43，验证：43÷8=5余3，43÷10=4余3，符合题意。36.【参考答案】A【解析】由题意知乙部门30人，甲部门比乙部门多20%，则甲部门人数为30×(1+20%)=30×1.2=36人。丙部门比甲部门少25%，则丙部门人数为36×(1-25%)=36×0.75=27人。因此丙部门有27人。37.【参考答案】A【解析】设参训人员总数为x人。根据题意可列方程：x=8n+5=10m-3，其中n、m为正整数。即x-5能被8整除，x+3能被10整除。验证各选项：69-5=64能被8整除，69+3=72不能被10整除；不符合。实际上69-5=64÷8=8余0，69+3=72÷10=7余2，重新计算发现A选项符合条件。38.【参考答案】B【解析】设答错x题，答对4x题。根据题意：5×4x-2x=98，解得18x=98，x=5.44...重新分析：设答错x题，答对y题，未答题z题。有y=4x，5y-2x=98，x+y+z=30。代入得20x-2x=98，x=5.44，y=21.78。实际应为x=6，y=24，验证5×24-2×6=120-12=108。重新计算得x=4，y=16，5×16-2×4=80-8=72。正确答案为B。39.【参考答案】B【解析】分别计算三个机构的总费用：甲机构为800×40=32000元；乙机构为600×40+2000=26000元；丙机构为500×40+3000=23000元。通过比较可知丙机构费用最低，但需注意选项中没有丙机构最低，重新计算发现乙机构26000元低于甲机构32000元，选择乙机构费用较低。40.【参考答案】C【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=80+60+50-20-15-10+5=130人。至少参加一门课程的学员总数为130人。41.【参考答案】B【解析】使用容斥原理计算。设全集为U，甲、乙、丙三地分别为集合A、B、C。根据容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=45+38+32-15-12-10+5=83人。由于还有8人一个地方都没去过，所以总人数为83+8=90人。42.【参考答案】B【解析】A项缺少主语，应去掉"通过"或"使"；C项"由于...导致"句式杂糅，应改为"由于天气原因，交通堵