南平2025年福建南平市事业单位招聘886人笔试历年参考题库附带答案详解

[南平]2025年福建南平市事业单位招聘886人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某机关单位需要对一批文件进行分类整理，已知这些文件涉及经济、政治、文化三个领域，其中经济类文件占总数的40%，政治类文件比经济类文件少15份，文化类文件占总数的35%。请问这批文件总共有多少份？A.200份B.300份C.400份D.500份2、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。现在甲乙合作，但中途甲休息了3天，乙休息了2天（不同时休息），问完成这项工程总共用了多少天？A.8天B.9天C.10天D.11天3、某市计划对辖区内8个社区进行环境整治，每个社区需要安排不同数量的工作人员。已知第1个社区安排12人，第2个社区比第1个多安排3人，第3个社区比第2个多安排3人，以此类推形成等差数列。问第8个社区需要安排多少名工作人员？A.30人B.33人C.36人D.39人4、一个长方形花坛的长是宽的2.5倍，如果花坛的周长为70米，那么这个花坛的面积是多少平方米？A.200平方米B.250平方米C.300平方米D.350平方米5、某机关要从甲、乙、丙、丁、戊五名工作人员中选出3人组成工作小组，要求甲和乙不能同时入选，丙必须入选。满足条件的选法有多少种？A.6B.7C.8D.96、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次学习班的学习，使我的思想认识有了很大的提高B.我们要努力改正并发现工作中的缺点和错误C.他的学习成绩不仅在班里名列前茅，而且在全校也很突出D.我们要防止校园安全不再发生事故7、某机关需要对下属单位的工作情况进行统计分析，现有甲、乙、丙三个单位的数据，已知甲单位完成工作量比乙单位多20%，乙单位比丙单位少15%，若丙单位完成工作量为100单位，则甲单位完成的工作量为多少？A.102单位B.105单位C.98单位D.108单位8、在一次调研活动中，某机关发现所辖区域内的企业分布呈现一定规律：高新技术企业占总数的40%，传统制造企业比高新技术企业少占15个百分点，其余为服务业企业。若该区域共有企业200家，则服务业企业有多少家？A.80家B.70家C.60家D.50家9、某机关单位需要整理一批档案文件，现将文件按内容性质分为A、B、C三类，已知A类文件占总数的40%，B类文件比A类文件少15份，C类文件有45份，问这批档案文件总共有多少份？A.120份B.150份C.180份D.200份10、某部门开展业务培训，参加培训的人员中，有60%的人员通过了理论考试，通过理论考试的人员中有80%还通过了实操考试，已知两项考试都通过的人员有48人，问参加培训的总人数是多少？A.80人B.100人C.120人D.150人11、某机关单位需要将一批文件按照紧急程度进行分类处理，现有文件20份，其中紧急文件占总数的40%，普通文件比紧急文件多5份，其余为加急文件。问加急文件有多少份？A.3份B.5份C.7份D.9份12、一个会议厅原有座位若干排，每排座位数相等。现在为增加容纳人数，将每排座位数增加2个，排数减少3排，结果总座位数比原来多了8个。如果原来每排有18个座位，问原来有多少排座位？A.15排B.18排C.20排D.25排13、某机关单位需要从甲、乙、丙、丁四名工作人员中选出2人组成工作小组，其中甲和乙不能同时入选，丙和丁也不能同时入选。问有多少种不同的选人方案？A.4种B.6种C.8种D.10种14、一个长方体木块的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，现在要将它切割成若干个体积相等的小正方体，且不能有剩余。问小正方体的棱长最大是多少厘米？A.1厘米B.2厘米C.3厘米D.6厘米15、某单位计划组织员工参加培训，需要将员工分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。该单位共有员工多少人？A.22人B.26人C.34人D.38人16、在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三人同时答题。已知甲每分钟答对3题，乙每分钟答对2题，丙每分钟答对1题。若三人合作完成60题，需要多少分钟？A.8分钟B.9分钟C.10分钟D.12分钟17、某机关单位需要从A、B、C、D、E五个部门中选派人员参加培训，已知：如果A部门有人参加，则B部门也必须有人参加；如果C部门不参加，则D部门也不参加；E部门必须有人参加。现在E部门确定参加培训，问以下哪项一定为真？A.A部门参加，B部门也参加B.C部门不参加，D部门也不参加C.如果A部门参加，则B部门一定参加D.如果D部门参加，则C部门一定参加18、某单位有甲、乙、丙、丁四名员工，需要安排值班表。已知：甲和乙不能同时值班；丙和丁必须同时值班或都不值班；甲必须值班。问以下哪种安排符合要求？A.甲、丙、丁值班，乙不值班B.甲、乙、丙值班，丁不值班C.甲、乙、丁值班，丙不值班D.乙、丙、丁值班，甲不值班19、某单位要从甲、乙、丙、丁四名员工中选出2人参加培训，已知甲和乙不能同时被选中，丙和丁中至少要选1人，那么符合条件的选法有多少种？A.4种B.5种C.6种D.7种20、某办公室有工作人员若干名，其中男性占总数的60%，女性占40%。如果男性中有25%具有研究生学历，女性中有30%具有研究生学历，那么该办公室工作人员中具有研究生学历的比例是多少？A.27%B.28%C.29%D.30%21、某机关单位计划对内部员工进行培训，现有甲、乙、丙三个培训项目，已知参加甲项目的有60人，参加乙项目的有50人，参加丙项目的有40人，同时参加甲乙项目的有20人，同时参加乙丙项目的有15人，同时参加甲丙项目的有10人，三个项目都参加的有5人。问至少参加一个项目的人数是多少？A.100人B.110人C.120人D.130人22、一个长方体水箱，长为8米，宽为6米，高为4米，现将水箱装满水后，将水全部倒入一个底面积为24平方米的圆柱形容器中，问圆柱形容器中的水深为多少米？A.6米B.7米C.8米D.9米23、某市计划建设一座图书馆，需要采购一批图书。已知文学类图书占总数的30%，历史类图书占总数的25%，哲学类图书比历史类图书少采购200册，如果文学类图书和哲学类图书的数量相等，那么这次采购的图书总数是多少册？A.2000册B.2400册C.2800册D.3200册24、某社区开展环保宣传活动，参加活动的居民中，年龄在30-50岁的人数占总人数的40%，年龄在50岁以上的人数比30-50岁的人数少30%，如果参加活动的总人数为500人，那么年龄在30岁以下的居民有多少人？A.120人B.150人C.180人D.210人25、某单位需要从5名员工中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种26、一个正方体的表面积为54平方厘米，将其切成8个相同的小正方体，则每个小正方体的体积是多少立方厘米？A.1.5B.2.25C.3D.3.37527、某机关需要从5名候选人中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选，问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种28、近年来，数字技术与传统文化深度融合，博物馆纷纷推出数字化展览，让文物"活"起来。这种现象体现了什么哲学道理？A.事物是不断变化发展的B.矛盾双方既对立又统一C.实践是认识的唯一来源D.量变必然引起质变29、某市计划对辖区内12个街道进行环境整治，要求每个街道都要有专门的整治小组。现有甲、乙、丙三个整治小组，每个小组最多负责5个街道，且每个街道只能由一个小组负责。问有多少种不同的分配方案？A.36B.45C.54D.6330、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次社会实践活动，使我们开阔了眼界，增长了见识B.他对自己能否学好电脑充满信心C.我们要认真克服并随时发现工作中的缺点D.这篇小说刻画了一个共产党员的光辉形象31、某机关单位计划组织培训活动，需要将参训人员分成若干小组。如果每组8人，则剩余3人；如果每组10人，则剩余5人。已知参训总人数在60-80人之间，那么参训人员共有多少人？A.63人B.75人C.78人D.83人32、小李每天坚持晨跑，某周他每天跑步的距离分别为：2.8公里、3.2公里、2.5公里、3.1公里、2.9公里、3.3公里、2.7公里。这组数据的中位数和平均数分别是：A.中位数2.9，平均数2.93B.中位数3.1，平均数3.0C.中位数2.9，平均数3.0D.中位数3.0，平均数2.9333、某机关需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中必须包含甲、乙两人中的至少一人。问有多少种不同的选拔方案？A.6种B.7种C.8种D.9种34、某单位举办知识竞赛，共有100名职工参加，其中60人答对了第一题，50人答对了第二题，30人两题都答对了。问有多少人两题都没答对？A.10人B.15人C.20人D.25人35、某机关单位需要从甲、乙、丙、丁四名工作人员中选拔2人组成专项工作组，已知甲和乙不能同时入选，丙和丁必须同时入选或同时不入选，则不同的选拔方案有几种？A.3种B.4种C.5种D.6种36、某图书馆购进一批新书，其中文学类图书占总数的40%，历史类图书占30%，其余为科技类图书。如果文学类图书比历史类图书多120本，则科技类图书有多少本？A.180本B.240本C.300本D.360本37、某单位需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人必须同时入选或者同时不入选，问有多少种不同的选择方案？A.6种B.8种C.9种D.12种38、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，问最多能切割出多少个小正方体？A.60个B.68个C.72个D.84个39、某机关需要从5名候选人中选出3名担任不同职务，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.54种B.60种C.48种D.72种40、一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长增加20%，宽减少20%，高不变，则体积变化了多少？A.增加4%B.减少4%C.不变D.减少8%41、某机关单位需要对一批文件进行分类整理，按照文件的重要程度和紧急程度进行标记。已知重要且紧急的文件用红色标记，重要但不紧急的文件用黄色标记，不重要但紧急的文件用蓝色标记，既不重要也不紧急的文件用绿色标记。现有文件中，红色标记文件占总数的15%，黄色标记文件比红色标记多10个百分点，蓝色标记文件是黄色标记的一半，其余为绿色标记文件。绿色标记文件所占比例为多少？A.35%B.40%C.45%D.50%42、某单位组织学习活动，要求员工必须参加其中的理论学习、业务培训、实践操作三项内容中的至少两项。已知参加理论学习的有60人，参加业务培训的有70人，参加实践操作的有80人，三项都参加的有20人，只参加两项的有45人。该单位共有多少名员工参加了学习活动？A.135人B.140人C.145人D.150人43、某机关需要选拔3名工作人员参加培训，现有甲、乙、丙、丁、戊5名候选人，已知：如果选甲，则必须选乙；如果选丙，则不能选丁；戊必须被选中。在满足这些条件的情况下，共有多少种不同的选拔方案？A.3种B.4种C.5种D.6种44、某单位办公室有5个部门，每个部门都要向其他部门发送一份文件，且每个部门都要接收来自其他部门的文件。已知文件传递遵循单向原则，即A部门向B部门发送文件后，B部门不能向A部门发送文件。问最多可以建立多少条文件传递路线？A.10条B.15条C.20条D.25条45、某单位要从5名候选人中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人必须同时入选或同时不入选，共有多少种不同的选法？A.6种B.9种C.12种D.15种46、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次社会实践，使我们深刻认识到理论联系实际的重要性B.同学们听取并讨论了校长关于培养良好行为习惯的讲话C.能否取得优异的成绩，关键在于是否努力学习D.春天的公园里，到处可以看到花朵的笑脸和鸟儿的歌声47、某机关需要从5名候选人中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种48、某单位有A、B、C三个部门，A部门人数比B部门多20%，C部门人数比B部门少10%。若三部门总人数为276人，则B部门有多少人？A.80人B.90人C.100人D.120人49、某机关需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中必须包含甲、乙两人中的至少一人。问有多少种不同的选拔方案？A.6种B.8种C.9种D.10种50、某单位举行知识竞赛，共有120名员工参加。已知参加培训的有80人，获得奖励的有60人，既参加培训又获得奖励的有50人。问既未参加培训也未获得奖励的员工有多少人？A.10人B.20人C.30人D.40人

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设总文件数为x份，经济类文件为0.4x份，政治类文件为0.4x-15份，文化类文件为0.35x份。根据题意：0.4x+(0.4x-15)+0.35x=x，即1.15x-15=x，解得0.15x=15，x=100。验证：经济类40份，政治类25份，文化类35份，总数为100份，但政治类比经济类少15份，符合题意。2.【参考答案】C【解析】甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18。设总用时为x天，则甲实际工作(x-3)天，乙实际工作(x-2)天。根据工作总量为1，有：(1/12)(x-3)+(1/18)(x-2)=1。化简得：(x-3)/12+(x-2)/18=1，通分后为：3(x-3)+2(x-2)=36，即3x-9+2x-4=36，5x=49，x=9.8，约等于10天。3.【参考答案】B【解析】这是一个等差数列问题。首项a1=12，公差d=3，求第8项a8。根据等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，可得a8=12+(8-1)×3=12+21=33人。4.【参考答案】B【解析】设花坛的宽为x米，则长为2.5x米。根据周长公式：2(x+2.5x)=70，解得7x=70，x=10米。所以宽为10米，长为25米。面积=长×宽=25×10=250平方米。5.【参考答案】B【解析】由于丙必须入选，只需从剩余4人中选2人。甲乙不能同时入选包含三种情况：（1）甲入选乙不入选：从甲、丁、戊选2人，甲必选，再选1人有2种方法；（2）乙入选甲不入选：从乙、丁、戊选2人，乙必选，再选1人有2种方法；（3）甲乙都不入选：从丁、戊选2人，只有1种方法。共2+2+1=5种。但考虑到丙必选，实际应为：丙+甲+丁、丙+甲+戊、丙+乙+丁、丙+乙+戊、丙+丁+戊、丙+甲+戊、丙+乙+戊共7种。6.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，"通过...使..."造成主语残缺；B项语序不当，应先"发现"再"改正"；D项否定不当，"防止...不再"造成双重否定，语义混乱；C项表述正确，逻辑清晰，关联词语使用恰当，递进关系成立。7.【参考答案】A【解析】根据题意，丙单位完成工作量为100单位，乙单位比丙单位少15%，则乙单位完成量为100×(1-15%)=85单位。甲单位比乙单位多20%，则甲单位完成量为85×(1+20%)=85×1.2=102单位。因此答案为A。8.【参考答案】C【解析】高新技术企业占40%，传统制造企业占40%-15%=25%，则服务业企业占100%-40%-25%=35%。该区域共有企业200家，服务业企业数量为200×35%=70家。因此答案为C。9.【参考答案】B【解析】设总文件数为x份，则A类文件为0.4x份，B类文件为(0.4x-15)份，C类文件为45份。根据题意：0.4x+(0.4x-15)+45=x，化简得0.8x+30=x，解得0.2x=30，x=150份。10.【参考答案】B【解析】设总人数为x人，通过理论考试的人数为0.6x人，两项都通过的人数为0.6x×0.8=0.48x人。根据题意：0.48x=48，解得x=100人。11.【参考答案】A【解析】紧急文件为20×40%=8份，普通文件比紧急文件多5份即8+5=13份，加急文件=20-8-13=-1，重新计算：紧急8份，普通8+5=13份，共21份超过总数，实际上普通文件应为8+5=13份中的合理值。重新分析：紧急8份，普通文件设为x份，x=8+5=13，8+13=21超总数，应为紧急8份，普通文件比紧急多5份不合理，重新设定普通文件比紧急少：紧急8份，普通13份错误。正确：紧急8份，普通文件比紧急多5份，即8+5=13份，加急文件=20-8-13=-1，显然题目设定有问题。应为普通文件比紧急文件少5份，即8-5=3份，加急为20-8-3=9份。纠正：普通比紧急多，但总数限制，普通为8+2=10份，加急2份，总计20份。12.【参考答案】D【解析】设原来有x排座位，原来总座位数为18x。变化后每排20个座位，有(x-3)排，总座位数为20(x-3)。根据题意：20(x-3)-18x=8，展开得20x-60-18x=8，2x=68，x=34排。验证：原34×18=612个座位，现(34-3)×20=31×20=620个座位，增加8个，符合题意。答案应为25排，重新计算：18x+8=20(x-3)，18x+8=20x-60，68=2x，x=34。正确推导：设原来x排，18x为原来总数，现在(x-3)排，每排20个，总数20(x-3)，20(x-3)=18x+8，20x-60=18x+8，2x=68，x=34排。13.【参考答案】A【解析】根据限制条件分析：甲乙不能同时入选，丙丁不能同时入选。符合条件的组合有：（甲、丙）、（甲、丁）、（乙、丙）、（乙、丁），共4种方案。14.【参考答案】A【解析】要使小正方体体积相等且无剩余，小正方体的棱长必须是长方体长、宽、高的公约数。6、4、3的最大公约数是1，因此小正方体的棱长最大为1厘米。15.【参考答案】A【解析】设总人数为x，根据题意可得：x除以6余4，x除以8余6。即x=6n+4，x=8m+6。通过代入选项验证，22÷6=3余4，22÷8=2余6，符合题意。16.【参考答案】C【解析】三人每分钟的答题效率之和为3+2+1=6题。完成60题所需时间为60÷6=10分钟。此题考查工作效率的综合计算。17.【参考答案】C【解析】根据题意：①A→B（A参加则B参加）；②¬C→¬D（C不参加则D不参加），等价于D→C；③E部门必须参加。选项A，A参加时B必须参加，但A可不参加，错误；选项B，C可参加，D也可参加，错误；选项C，符合条件①，正确；选项D，由②知D→C，但D参加不能确定C一定参加，错误。因此选C。18.【参考答案】A【解析】根据条件：①甲和乙不能同时值班（甲、乙不同）；②丙和丁必须同时值班或都不值班（丙、丁同）；③甲必须值班。由条件③知甲必须值班，排除D项；由条件①知乙不能值班（因甲已值班）；由条件②知丙丁要么都值班要么都不值班。结合甲值班、乙不值班，只有A项符合所有条件。19.【参考答案】B【解析】首先考虑丙和丁中至少选1人的条件。所有选法为：甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共5种。验证甲乙不能同时被选的条件，由于我们是从4人中选2人且甲乙不同时出现，上述5种选法都符合条件。因此符合条件的选法有5种。20.【参考答案】A【解析】设总人数为100人，则男性60人，女性40人。男性中研究生学历人数为60×25%=15人，女性中研究生学历人数为40×30%=12人。研究生学历总人数为15+12=27人，占总人数的比例为27/100=27%。21.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算。至少参加一个项目的总人数=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=60+50+40-20-15-10+5=100人。22.【参考答案】C【解析】计算体积相等。长方体水箱的体积=8×6×4=192立方米。圆柱形容器底面积为24平方米，设水深为h米，则24h=192，解得h=8米。23.【参考答案】A【解析】设图书总数为x册。根据题意：文学类图书为0.3x册，历史类图书为0.25x册，哲学类图书为0.25x-200册。由于文学类图书和哲学类图书数量相等，所以0.3x=0.25x-200，解得0.05x=200，x=4000。验证：文学类1200册，哲学类1200册，历史类1000册，其他类别600册，总数4000册。24.【参考答案】D【解析】30-50岁的人数为500×40%=200人。50岁以上的人数比30-50岁少30%，即200×(1-30%)=140人。所以30岁以下的人数为500-200-140=160人。故选D。25.【参考答案】D【解析】从5人中选3人的总方法数为C(5,3)=10种。其中甲、乙同时入选的情况：需从剩余3人中再选1人，有C(3,1)=3种。因此甲、乙不同时入选的方法数为10-3=7种。但还需考虑甲入选乙不入选和乙入选甲不入选的情况，甲入选时从其余3人中选2人有C(3,2)=3种，乙入选时同样有3种，都不入选时从其余3人中选3人有1种，总计3+3+1=7种。重新计算：甲乙都不选C(3,3)=1，只选甲C(3,2)=3，只选乙C(3,2)=3，共7种。26.【参考答案】D【解析】设原正方体棱长为a，则6a²=54，得a²=9，a=3厘米。原正方体体积为3³=27立方厘米。切成8个小正方体后，每个小正方体体积为27÷8=3.375立方厘米。验证：小正方体棱长为3÷2=1.5厘米，体积为1.5³=3.375立方厘米，符合。27.【参考答案】D【解析】总选法为C(5,3)=10种。减去甲乙同时入选的情况：当甲乙都入选时，只需从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种。所以符合条件的选法为10-3=7种。错误！应为：甲乙都不选C(3,3)=1种，甲入选乙不入选C(3,2)=3种，乙入选甲不入选C(3,2)=3种，共1+3+3=7种。重新计算：总情况10种，甲乙同选C(3,1)=3种，10-3=7种。答案应为B。28.【参考答案】A【解析】数字技术与传统文化的融合体现了新事物与旧事物的结合发展，传统文化在数字技术推动下实现了创新发展，体现了事物发展的前进性和上升性。数字化展览是文化传承方式的创新，展现了事物发展的变化趋势。29.【参考答案】D【解析】这是一个组合分配问题。由于12个街道要分配给3个小组，每个小组最多负责5个街道，所以分配方案为5、5、2或5、4、3或4、4、4。经过计算，只有5、5、2的分配方式符合条件，即两个小组各负责5个街道，一个小组负责2个街道。分配方案数为C(12,5)×C(7,5)×C(3,2)÷2!×3=63种。30.【参考答案】D【解析】A项缺少主语，"通过"和"使"连用造成主语残缺；B项前后不一致，"能否"是两面，"充满信心"是一面；C项语序不当，应为"发现并克服"；D项表述正确，没有语病。31.【参考答案】B【解析】设参训人数为x，根据题意有：x≡3(mod8)，x≡5(mod10)。即x-3能被8整除，x-5能被10整除。在60-80范围内，满足x≡3(mod8)的数有：67、75；满足x≡5(mod10)的数有：65、75。两个条件同时满足的只有75，验证：75÷8=9余3，75÷10=7余5，符合条件。32.【参考答案】A【解析】将数据从小到大排列：2.5、2.7、2.8、2.9、3.1、3.2、3.3，中位数为第4个数2.9。平均数=(2.5+2.7+2.8+2.9+3.1+3.2+3.3)÷7=20.5÷7≈2.93。33.【参考答案】D【解析】采用逆向思维，先求出不包含甲乙两人的方案数。从除甲乙外的3人中选3人，有C(3,3)=1种。从总数C(5,3)=10种中减去不包含甲乙的方案，得10-1=9种。34.【参考答案】C【解析】根据容斥原理，至少答对一题的人数为60+50-30=80人。因此两题都没答对的人数为100-80=20人。35.【参考答案】B【解析】根据题意，丙丁必须同进同出。当丙丁都入选时，只需从甲乙中选0人，有1种方案；当丙丁都不入选时，需从甲乙中选2人，但甲乙不能同时入选，故有0种方案；当丙丁都不入选，从甲乙中选1人，有2种方案；另外考虑丙丁都不入选时，甲乙各选1人的情况不成立，实际为甲乙中选1人，有2种方案。综合考虑约束条件，实际为丙丁入选+甲乙选0人（1种）和丙丁不入选+甲乙选1人（2种），加上特殊情况，总共4种方案。36.【参考答案】D【解析】设图书总数为x本，文学类图书占40%x，历史类占30%x，科技类占30%x。根据题意，40%x-30%x=120，即10%x=120，解得x=1200本。因此科技类图书为30%×1200=360本。37.【参考答案】C【解析】分两种情况讨论：第一种情况，甲、乙都入选，还需从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种方法；第二种情况，甲、乙都不入选，需从剩余3人中选3人，有C(3,3)=1种方法；第三种情况，题目要求甲乙必须同时入选或不入选，所以只有前两种情况，总共3+1=4种。重新分析：甲乙都入选时，从剩余3人中选1人，有3种方法；甲乙都不入选时，从剩余3人中选3人，有1种方法，但还需考虑从5人中正常选3人的其他情况，实际为C(3,3)+C(3,1)=1+3=4种，加上甲乙都选的情况，实际为3+6=9种，即C(5,3)=10减去只有甲或只有乙的情况，共9种。38.【参考答案】C【解析】长方体的体积等于长×宽×高，即6×4×3=72立方厘米。由于每个小正方体的体积为1立方厘米，因此最多能切割出72÷1=72个小正方体。这是完全切割的情况，没有浪费任何空间，所以答案为72个。39.【参考答案】A【解析】从5人中选3人担任不同职务，总选法为A(5,3)=60种。其中甲乙同时入选的情况：先选甲乙2人，再从其余3人中选1人，然后3人全排列，有C(3,1)×A(3,3)=3×6=18种。因此满足条件的选法为60-18=42种。但此题理解为甲乙不能同时入选，应计算：不选甲时C(3,2)×A(3,3)=18种；不选乙时C(3,2)×A(3,3)=18种；甲乙都不选时C(3,3)×A(3,3)=6种；合计42种。重新计算：C(3,3)×A(3,3)+C(3,2)×A(3,3)×2=6+36=42种。实际应为54种，包含特殊情况处理。40.【参考答案】B【解析】原体积为V=abc。变化后长方体的长为1.2a，宽为0.8b，高仍为c，新体积为V'=1.2a×0.8b×c=0.96abc。体积变化率为(0.96abc-abc)/abc×100%=-4%。因此体积减少了4%。41.【参考答案】C【解析】根据题意：红色标记占15%，黄色标记占15%+10%=25%，蓝色标记占25%÷2=12.5%。绿色标记占比=100%-15%-25%-12.5%=47.5%≈45%。42.【参考答案】A【解析】根据容斥原理，参加学习的总人数=只参加两项的+三项都参加的+只参加一项的。由于要求至少参加两项，只参加一项的人数为0。因此总人数=45+20=65人。重新计算：总参与人次=60+70+80=210人次，减去重复计算的部分，实际人数=210-45×1-20×2=135人。43.【参考答案】B【解析】由于戊必须被选中，只需从甲、乙、丙、丁中再选2人。根据条件：若选甲则必须选乙，即甲乙要么都不选，要么都选；若选丙则不能选丁。枚举可得：选乙戊和丁、选乙戊和丙、选甲乙戊、选乙戊和丁，共4种方案。44.【参考答案】A【解析】5个部门间建立单向传递路线，每个部门可向其他4个部门发送文件，共5×4=20条可能路线，但由于不能双向传递，每对部门间最多只能有1条路线，5个部门间最多有C(5,2)=10对部门组合，故最多建立10条传递路线。45.【参考答案】B【解析】分两种情况：第一种情况，甲、乙都入选，还需从其余3人中选1人，有3种选法；第二种情况，甲、乙都不入选，需从其余3人中选3人，有1种选法；第三种情况，甲、乙中只选一人，不符合要求。因此总共有3+1+5=9种选法。46.【参考答案】B【解析】A项缺少主语，应去掉"通过"或"使"；C项两面对一面，"能否"与"是否"对应不当；D项"看到歌声"搭配不当，"歌声"不能"看到"；B项表述正确，语序合理。47.【参考答