2026年数据统计综合测试（数据统计能力）试题及答案

2026年数据统计综合测试（数据统计能力）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.为了解某地区七年级学生的身高情况，从中抽取了1000名学生进行测量，在这个问题中，样本是（）A.该地区七年级学生的身高B.1000名七年级学生C.1000名学生的身高D.抽取的1000名学生2.一个样本的方差是s²=1/10[(x₁-15)²+(x₂-15)²+…+(x₁₀-15)²]，则这个样本的平均数与样本容量分别是（）A.15；10B.15；5C.5；15D.10；153.某中学为了了解学生的视力情况，在全校1200名学生中随机抽取了200名学生进行视力检查，下列说法正确的是（）A.此次调查是普查B.1200名学生是总体C.200名学生是总体的一个样本D.样本容量是2004.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A.平均数是9B.中位数是9C.众数是5D.极差是55.某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）A.27B.28C.29D.306.为了了解某县七年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试。在这个问题中，下列说法错误的是（）A.200名学生的体重是总体的一个样本B.样本容量是200C.全县七年级学生的体重是总体D.每一名七年级学生的体重是个体第II卷（非选择题共70分）二、填空题（共20分）答题要求：本大题共4小题，每小题5分。7.已知一组数据：1，2，4，5，这组数据的方差是______。8.若一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是______。9.为了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生。在这个问题中，总体是______；个体是______；样本是______；样本容量是______。10.一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是______。三、解答题（共15分）答题要求：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11.某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：|成绩（分）|50|60|70|80|90|100||----|----|----|----|----|----|----||人数（人）|2|x|10|y|4|2|（1）若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值。（2）设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求(a-b)²的值。四、材料分析题（共15分）材料：为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行了随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A.1.5小时以上B.1-1.5小时C.0.5-1小时D.0.5小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整。（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？五、综合应用题（共20分）材料：在一次数学测验中，某班40名学生的成绩如下：55，57，62，63，65，66，67，68，69，71，72，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100。（1）请你将以上数据进行分组整理，列出频数分布表，并绘制频数分布直方图。（2）根据频数分布直方图，描述该班学生数学成绩的分布情况。答案：1.C2.A3.D4.D5.B6.A7.2.58.49.全市七年级学生的体重；每一名七年级学生的体重；500名学生的体重；50010.211.（1）由平均数公式可得：(50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2)÷40=69，化简得60x+80y=1560，又因为2+x+10+y+4+2=40，即x+y=22，联立方程组解得x=18，y=4。（2）由（1）可知成绩为60分的人数最多，所以众数a=60，中位数b=(60+70)÷2=65，所以(a-b)²=(60-6^{5})^{2}=25。12.（1）由图2可知选D的有10人，占20%，所以总人数为10÷20%=50人。（2）选B的人数为50-15-20-10=5人，补充图1即可。（3）选D的占20%，所以全校平均每天参加体育活动时间在0.5小时以下的人数约为3000×20%=600人。13.（1）分组如下：50-59，55，1；60-69，62，63，65，66，67，68，69，8；70-79，71，72，72，73，74，75，76，77，78，79，10；80-89，80，81，82，83，84，85，86，87，88，89，10；90