2025年大学机械原理（机械振动分析）试题及答案

2025年大学机械原理（机械振动分析）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在题后的括号内。1.机械振动的基本特征是（）A.系统围绕某一中心位置作往复运动B.系统静止不动C.系统作匀速直线运动D.系统作加速运动答案：A2.下列哪种振动属于自由振动（）A.荡秋千B.受迫振动的机器C.地震时建筑物的振动D.单摆的小角度摆动答案：D3.简谐振动的运动方程为x=Asin(ωt+φ)，其中φ表示（）A.振幅B.角频率C.初相位D.周期答案：C4.当系统的固有频率与外界激励频率相等时，会发生（）A.共振B.自由振动C.衰减振动D.随机振动答案：A5.对于一个单自由度振动系统，其质量m=2kg，弹簧刚度k=8N/m，则固有频率ωn为（）A.2rad/sB.4rad/sC.8rad/sD.16rad/s答案：A6.振动系统的阻尼比ζ越大，系统的振动衰减（）A.越快B.越慢C.不变D.先快后慢答案：A第II卷（非选择题共70分）填空题（每题5分，共20分）1.机械振动按振动规律可分为______、______和______。答案：简谐振动、非简谐周期振动、随机振动2.单自由度无阻尼线性振动系统的运动方程为______。答案：mx''+kx=03.振动系统的能量包括______和______。答案：动能、势能4.对于一个受迫振动系统，其稳态响应的频率与______相同。答案：外界激励频率简答题（每题10分，共20分）1.简述简谐振动的特点。答案：简谐振动具有以下特点：运动方程为正弦或余弦函数形式；振动具有周期性，周期和频率固定；加速度与位移成正比且方向相反；振动过程中动能和势能相互转换，总能量守恒。2.说明阻尼对振动系统的影响。答案：阻尼会使振动系统的振幅逐渐减小，振动逐渐衰减。当阻尼比ζ较小时，系统为欠阻尼状态，振动呈衰减振荡；当ζ=1时，系统为临界阻尼状态，振动能较快地回到平衡位置；当ζ>1时，系统为过阻尼状态，振动衰减更慢，系统回到平衡位置的时间更长。分析计算题（每题15分，共30分）1.已知一单自由度振动系统，质量m=1kg，弹簧刚度k=4N/m，初始位移x0=0.1m，初始速度v0=0，求该系统的振动方程。答案：首先求固有频率ωn=√(k/m)=√(4/1)=2rad/s。根据初始条件，设振动方程为x=Acos(ωnt+φ)。由x0=0.1m可得Acosφ=0.1。v0=-Aωnsinφ=0，因为v0=0，所以sinφ=0，φ=0。则A=0.1m。所以振动方程为x=0.1cos(2t)。2.一质量为m=5kg的物体，在弹簧刚度k=200N/m的弹簧作用下作受迫振动，外界激励力F=100sin(5t)N，求系统的稳态响应。答案：固有频率ωn=√(k/m)=√(200/5)=2√10rad/s。激励频率ω=5rad/s。设稳态响应为x=Bsin(ωt+ψ)。根据受迫振动稳态响应公式B=F0/(m√((ωn²-ω²)²+(2ζωnω)²))，这里ζ=0（无阻尼情况）。则B=100/(5√((2√10)²-5²)²)=100/(5√(40-25)²)=100/(5√15²)=4/3m。所以稳态响应为x=4/3sin(5t)。综合应用题（10分）有一机械系统，其振动情况较为复杂。通过测量发现系统在某一工况下振动较为剧烈，经分析可能存在共振现象。已知系统质量m=3kg，弹簧刚度k=12N/m。现要求采取措施降低振动。请提出至少两种可行的方法，并说明理由。答案：方法一：改变系统的固有频率。可增加或减小弹簧刚度k，比如增加弹簧的圈数或更换更软的弹簧，使固有频率ωn=√(k/m)改变，远离外界激励频率，避免共振。理由是共振时振动剧烈，改变固有频率可消