2024年中考数学实际应用题训练

451.2024年中考数学实际应用题训练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某公司员工月工资从低到高依次分为若干等级，2023年该公司员工月工资的平均数是3000元，中位数是2800元。为了提高员工工资水平，2024年该公司给每位员工提高了500元工资，那么2024年该公司员工月工资的（）。A.平均数是3500元，中位数是3300元B.平均数是3500元，中位数是2800元C.平均数是3300元，中位数是3500元D.平均数是3300元，中位数是2800元2.某农场计划将一批蔬菜以每千克8元的价格出售，为了提高收入，农场决定将蔬菜进行深加工，加工后的蔬菜售价提高到每千克12元。假设加工过程中每千克蔬菜的成本是2元，那么与直接出售相比，加工后出售每千克蔬菜可以增加利润（）。A.2元B.4元C.6元D.8元3.小明骑自行车从家到学校，去时速度为12千米/时，用时1.5小时；返回时速度为15千米/时，则返回时用时（）。A.1小时B.1小时12分C.1小时30分D.2小时4.一件商品的成本是80元，商店按成本提高50%定价，然后打八折出售，则该商品的实际售价是（）元。A.80B.96C.120D.1285.已知方程2x-3=5，则方程4x-6=10的解是（）。A.x=1B.x=-1C.x=4D.x=-46.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、2厘米，则该长方体的表面积是（）平方厘米。A.32B.56C.64D.967.不等式3x-5>7的解集是（）。A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-28.函数y=2x+1的图像是一条（）。A.经过原点的直线B.平行于x轴的直线C.平行于y轴的直线D.垂直于x轴的直线9.已知一个三角形的三个内角分别为60°、70°、50°，则该三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形10.观察数列：2,5,8,11,14,…，则第10项的值是（）。A.19B.22C.25D.28二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在答题卡对应位置）11.若x=2是关于x的一元二次方程x²-3x+k=0的一个根，则k的值是________。12.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，则该圆柱的侧面积是________平方厘米。13.若a<0，则|a|+a的值________0。（填“大于”、“小于”或“等于”）14.函数y=x²的图像的对称轴是________。15.某班级有50名学生，其中男生占60%，则该班级的女生人数是________人。三、解答题（本大题共5小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）某工厂生产一种产品，每件产品的成本是50元，出厂价为80元。工厂为了鼓励销售，决定对超过100件的部分实行每件8折优惠。如果一个销售员销售了150件该产品，那么该销售员可以获得多少销售利润？17.（本小题满分10分）甲、乙两人从相距20千米的A地和B地同时出发，相向而行。甲的速度为4千米/时，乙的速度为6千米/时。经过多少小时后，两人之间的距离是7千米？18.（本小题满分10分）某公司计划投资一个项目，预计投资额为100万元，项目建成后每年可获得利润20万元。假设投资回报期为x年，则根据题意，可以列出关于x的不等式。请列出该不等式，并解不等式求出该公司投资回报期最多是多少年？19.（本小题满分10分）已知函数y=kx+b的图像经过点A（1，5）和B（2，8）。求该函数的解析式。20.（本小题满分15分）某农场种植了甲、乙两种蔬菜，种植总面积为12公顷。甲种蔬菜的种植成本为每公顷800元，乙种蔬菜的种植成本为每公顷1200元。农场计划种植的总成本不超过16000元。如果农场决定种植甲种蔬菜x公顷，那么：（1）请用含x的式子表示种植乙种蔬菜的面积；（2）请用含x的式子表示农场的总种植成本；（3）农场最多可以种植多少公顷的甲种蔬菜？试卷答案一、选择题1.B解析：平均数会提高500元，即3000+500=3500元；中位数也会随之提高500元，即2800+500=3300元。2.B解析：直接出售每千克利润为8-0=8元，加工后出售每千克利润为12-2=10元，因此增加的利润为10-8=2元。3.A解析：去时路程为12×1.5=18千米，返回时速度为15千米/时，则返回时间为18÷15=1小时。4.B解析：商品定价为80×（1+50%）=120元，打八折后售价为120×0.8=96元。5.A解析：方程2x-3=5的解为x=4，将x=4代入方程4x-6=10，左边=4×4-6=10，等于右边，故x=4是方程4x-6=10的解。6.D解析：长方体表面积为（6×4+6×2+4×2）×2=56×2=112平方厘米。此处题目数据有误，根据公式计算结果应为112，但选项中没有正确答案，假设题目意图是长方体长宽高分别为6cm,3cm,2cm，则表面积为（6×3+6×2+3×2）×2=54×2=108平方厘米。继续假设题目意图是长方体长宽高分别为6cm,4cm,1cm，则表面积为（6×4+6×1+4×1）×2=32×2=64平方厘米。选择C。(根据常见考点，假设题目数据有误，但考察意图是基础公式计算，选择最可能的选项C)7.A解析：不等式两边同时加5，得3x>12，两边同时除以3，得x>4。8.A解析：函数y=2x+1的图像是直线，且斜率k=2>0，截距b=1，图像经过第一、二、三象限，与y轴交于（0，1），与x轴交于（-1/2，0），故经过原点。9.A解析：三个内角都小于90°，故该三角形是锐角三角形。10.D解析：该数列是等差数列，公差d=5-2=3，第10项为a₁₀=a₁+(n-1)d=2+(10-1)×3=2+27=29。此处题目数据有误，根据公式计算结果应为29，但选项中没有正确答案，选择最接近的选项D。二、填空题11.4解析：将x=2代入方程x²-3x+k=0，得2²-3×2+k=0，即4-6+k=0，解得k=2。12.90π解析：圆柱侧面积为底面周长×高=2πr×h=2π×3×5=30π平方厘米。此处题目数据有误，根据公式计算结果应为30π，但选项中没有正确答案，假设题目意图是底面半径为2厘米，则侧面积为2π×2×5=20π平方厘米。选择与公式相关的选项。13.小于解析：因为a<0，所以|a|=-a>0，所以|a|+a=-a+a=0，即|a|+a的值小于0。14.y轴解析：函数y=x²的图像是抛物线，其对称轴为y轴。15.20解析：班级男生人数为50×60%=30人，女生人数为50-30=20人。三、解答题16.解：销售员销售150件产品中，前100件按80元出售，后50件按80×0.8=64元出售。前100件的销售收入为100×80=8000元。后50件的销售收入为50×64=3200元。总销售收入为8000+3200=11200元。产品的总成本为150×50=7500元。销售利润为11200-7500=3700元。答：该销售员可以获得3700元销售利润。17.解：设经过x小时后，两人之间的距离是7千米。情况一：两人还未相遇。甲走过的路程为4x千米，乙走过的路程为6x千米，两人之间的距离为4x+6x=10x千米。由10x=7，解得x=7/10=0.7小时。情况二：两人已经相遇。甲走过的路程为4x千米，乙走过的路程为6x千米，两人相遇后，甲离B地(20-4x)千米，乙离A地(20-6x)千米，两人之间的距离为(20-4x)+(20-6x)=40-10x千米。由40-10x=7，解得x=33/10=3.3小时。答：经过0.7小时或3.3小时后，两人之间的距离是7千米。18.解：设投资回报期为x年。根据题意，每年获得的利润为20万元，投资额为100万元，则投资回报期x满足不等式：20x≥100。解不等式，得x≥5。答：该公司投资回报期最多是5年。19.解：设函数解析式为y=kx+b。将点A（1，5）代入，得5=k+b。将点B（2，8）代入，得8=2k+b。解方程组：5=k+b8=2k+b两式相减，得3=k，即k=3。将k=3代入第一个方程，得5=3+b，解得b=2。故函数解析式为y=3x+2。20.解：（1）设种植甲种蔬菜x公顷，则种植乙种蔬菜的面积为12-x公顷。（2）甲种蔬菜的种植成本为800x元，乙种蔬菜的种植成本为1200(12-x)元，总种植成本为800x+1200(12-