【《勒夫波频散能量的提取方法综述》1700字】

勒夫波频散能量的提取方法综述1.1相移法相移法主要是Park等人于1998年首次提出的用来分析和提取频散曲线能量的一种方法。设计在时间-空间域中的一个火炮集被记录为U(x，t)，对各路通道的信号沿着相同的时间轴方向进行一维傅里叶变换，其中频谱函数U(x，ω)可以简单地写成如下两项相互乘积的形式，即：U式中：p(x，ω)为相位谱；A(x，ω)为振幅谱。通过傅里叶变换，面波系统中的各个相位的频率分量部分和速度分量部分信息都会被相互进行区分开来，同时波在旅行的时间信息也会被直接包括到面波相位谱中。因此它的相位谱中是包括了关于频散的所有重要信息，而振幅谱中则是包括了关于地震信号的其他所有信息，如相位振幅减、球面共振传播和声波扩散等。面波在频散方向性质上的主要特征是一种用来分辨面波以不同发射频率按着各自的速度进行传播的特性。对于一个二维单频频率平面波，可以将其中的滤波公式表示为:u式中：f为频率；t为时间；k为波数；x为偏移距；φ如果对简谐波信号中的相位谱进行傅里叶变换，那么其相位谱的表示的相位是简谐波信号分别以各种不同频率发射时其在时间原点时的相位，即2πkx+φU式中：Φ=ωVc将某个特定频率上的表面有电波的各路纵向道路按相位依次左右进行横向连线，即相相应作一个近似于轴倾斜的横向直线（图2-4）图2-4面波传播至不同偏移距的初相位。(a)为未解缠:(b)为解缠后（源自夏江海，2015）对式作积分:P这个积分式的公式其实可以被我们看成是也就是式(2-20)中一个特征发射频率器的波场在经过一定的相位位移和振幅归一化之后沿着一个炮检距器的方向进行的频率叠加。对于一个给定的波场频率ω，如果Φ与φ区别不是很大，即：φ≈Φ=则相当于这个叠加复数exp⁡(Φ0i)，对积分结果进行取模之后应该有的极大值。而如果Φ图2-5扫描3种不同速度时的积分路径示意图(60道，直线表示积分后的模长)（源自夏江海，2015）从一个物理学的意义上我们来进行理解，因为表面波沿着物体的表面方向进行传播，则:φx=公式(2-23)即面波按照我们所估计的速度由震源传递至检波器位置时发生的相位总变动。对于我们所需要的频率区间，分别使用不同φ取值的方法去搜索，进行积分之后就已经可以求出该区域的能耗和频率ω−φ分布，如下图(图2-6)。如果你说当一个搜索积分已经接近最高值(大约等于一个搜索路径的总通道数)，就可能代表了积分己经与一个相位上的线性数进行了虚拟数结合，即这个搜索已经得到了正确速度。利用式(2-26):V通过坐标转换就可以得到f−v域频散能量(图2-7)。如果在一次记录中包括了一个高阶正态面波，通过该方法我们就可以寻找出许多个极大值，以此来提取得到一个高阶正态面波频散的能量。在进行实际工具操作时，我们就可以不需要生成一个ω−φ域结果，而是通过直接对等间距进行扫描，得到一个ω−v域谱，再将一个圆频率ω坐标转化为频率f(相移法不需要将检波器排列成等长的间距，计算起来数量小、误差小，是一种先进的用于提取不同谐波频散能量的检测技术。它的基本设计计算思路虽然最初起源于一个时域频率τ−p变换，但是该计算方法在对应的频谱物理学上已经进行了归一化的分析运算，分辨率也因此有了一个某种程度上的巨大提高。因为傅里叶变换，每个精确频率都只能同时获得一个精确相位。如果该算法产生的面波在模型的平面运动中同时包含多种模式，则所有的需