(2025年)国开期末考试《建筑力学》机考试题及答案

(2025年)国开期末考试《建筑力学》机考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.图示结构中，AB杆为刚性杆，CD为弹性杆，当在B点施加竖直向下的集中力F时，CD杆的变形形式为（）。A.轴向拉伸B.轴向压缩C.剪切D.弯曲答案：A2.平面力系中，若各力作用线汇交于一点，则该力系（）。A.一定平衡B.可能平衡，也可能不平衡C.合力必为零D.对任意点的力矩和必为零答案：B3.某简支梁跨长L=6m，承受均布荷载q=10kN/m，跨中截面的弯矩值为（）。A.45kN·mB.30kN·mC.22.5kN·mD.15kN·m答案：C（计算过程：简支梁跨中弯矩M=qL²/8=10×6²/8=45/2=22.5kN·m）4.材料的许用应力[σ]是（）。A.材料的极限应力B.材料的屈服应力除以安全系数C.材料的强度极限除以安全系数D.材料的工作应力答案：B5.图示桁架中，零杆的数量为（）。（注：节点C受竖直向下集中力F）（示意图：三角形桁架，A、B为固定铰支座，C为顶点，AC、BC、AB为杆件，C点受F）A.0根B.1根C.2根D.3根答案：A（所有杆件均受力，无零杆）6.矩形截面梁（b×h）受弯时，最大正应力发生在（）。A.中性轴处B.截面上下边缘C.截面左右边缘D.截面形心处答案：B7.压杆的临界应力与（）无关。A.压杆的材料B.压杆的长度C.压杆的截面形状D.压杆的实际工作应力答案：D8.力的可传性原理适用于（）。A.任何物体B.刚体C.弹性体D.塑性体答案：B9.图示悬臂梁自由端受集中力F作用，固定端截面的剪力为（）。（梁长L）A.FB.FLC.0D.F/2答案：A（剪力大小等于自由端集中力F）10.胡克定律的适用条件是（）。A.材料处于弹性阶段且应力不超过比例极限B.材料处于塑性阶段C.任何应力状态D.只适用于轴向拉压答案：A11.平面汇交力系平衡的充要条件是（）。A.力多边形自行闭合B.合力为零C.对任意点的力矩和为零D.各力大小相等答案：B12.图示T形截面梁（翼缘在上）受纯弯曲时，最大拉应力发生在（）。（形心靠近翼缘）A.翼缘顶部B.翼缘底部（腹板顶部）C.腹板底部D.中性轴处答案：C（拉应力与离中性轴的距离成正比，腹板底部离中性轴最远且受拉）13.圆截面杆扭转时，横截面上的切应力分布规律为（）。A.均匀分布B.线性分布（圆心处为零，边缘最大）C.抛物线分布D.三角形分布答案：B14.两杆材料相同、长度相同，一杆为圆截面（直径d），另一杆为正方形截面（边长a），若两杆的横截面面积相等，则（）杆的抗压能力更强。A.圆截面B.正方形截面C.两者相同D.无法比较答案：A（圆截面的惯性半径更大，临界应力更高）15.静定结构的几何特征是（）。A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.几何可变体系D.瞬变体系答案：A二、判断题（每题1分，共10分）1.作用力与反作用力是一对平衡力。（）答案：×（平衡力作用在同一物体上，作用力与反作用力作用在两个物体上）2.梁的剪力图为斜直线时，说明梁上作用有均布荷载。（）答案：√（均布荷载作用下，剪力图斜率为-q）3.材料的弹性模量E越大，其刚度越大。（）答案：√（刚度与E成正比）4.桁架中的零杆可以省略，不影响结构承载。（）答案：×（零杆在荷载变化或构造中可能受力，不可随意省略）5.压杆的长细比λ越大，临界应力越小。（）答案：√（λ=μL/i，λ越大，临界应力σcr=π²E/λ²越小）6.平面任意力系平衡时，可列出3个独立的平衡方程。（）答案：√（ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMo=0）7.梁的中性轴一定通过截面形心。（）答案：√（纯弯曲时中性轴过形心，横力弯曲时近似过形心）8.圆轴扭转时，最大切应力发生在横截面边缘。（）答案：√（切应力与半径成正比）9.超静定结构的内力仅由平衡条件无法唯一确定。（）答案：√（需补充变形协调条件）10.轴向拉压杆的变形公式ΔL=FL/(EA)适用于任何受力阶段。（）答案：×（仅适用于弹性阶段且应力不超过比例极限）三、计算题（每题10分，共40分）1.图示简支梁AB，跨长L=8m，承受均布荷载q=5kN/m（覆盖全跨）和跨中集中力F=20kN，求支座反力及跨中截面C的弯矩值。解：（1）求支座反力：取整体为研究对象，列平衡方程：ΣMA=0：RB×L-qL×L/2-F×L/2=0代入数据：RB×8-5×8×4-20×4=0→8RB=160+80=240→RB=30kN（向上）ΣFy=0：RA+RB-qL-F=0→RA=5×8+20-30=40+20-30=30kN（向上）（2）跨中截面C的弯矩：C距A的距离为4m，弯矩M_C=RA×4-q×4×2-F×0（F在C点）=30×4-5×4×2=120-40=80kN·m答案：RA=30kN↑，RB=30kN↑；M_C=80kN·m2.图示桁架，节点B受水平向左集中力F=40kN，节点C受竖直向下集中力F=40kN，求杆件1、2的内力（拉为正，压为负）。（示意图：桁架由A（固定铰）、D（固定铰）、B、C组成，AB、AD为水平杆，BC、CD为竖直杆，BD、AC为斜杆，杆件1为BD，杆件2为AC）解：（1）取节点B为研究对象，设杆件BD（1）内力为N1（拉），AB内力为N_AB（压）。水平方向：N1×cos45°-F（水平）=0→N1=40/cos45°=40×√2≈56.57kN（拉）（2）取节点C为研究对象，设杆件AC（2）内力为N2（拉），CD内力为N_CD（压），BC内力为N_BC（压）。竖直方向：N2×sin45°-F（竖直）=0→N2=40/sin45°=40×√2≈56.57kN（拉）答案：N1≈56.57kN（拉），N2≈56.57kN（拉）3.某矩形截面钢杆（b=50mm，h=100mm）受轴向拉力F=200kN，材料的许用应力[σ]=160MPa，校核其强度；若强度不足，建议将截面宽度b增加到多少（h不变）？解：（1）计算工作应力σ=F/A=200×10³/(50×100)=200×10³/5000=40MPa（2）校核：σ=40MPa＜[σ]=160MPa，强度足够。（注：若题目改为F=800kN，则σ=800×10³/(50×100)=160MPa，刚好满足；若F=900kN，则需调整b：A≥F/[σ]=900×10³/160=5625mm²，b=A/h=5625/100=56.25mm，取b=57mm）答案：强度足够（若假设F=900kN，则b需≥56.25mm）4.图示外伸梁AC（A为固定铰，B为可动铰，AB=4m，BC=2m），承受均布荷载q=10kN/m（覆盖AB段）和C点集中力F=20kN，绘制梁的剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力：ΣMA=0：RB×4-q×4×2-F×6=0→4RB=10×4×2+20×6=80+120=200→RB=50kN↑ΣFy=0：RA+RB-q×4-F=0→RA=10×4+20-50=40+20-50=10kN↑（2）剪力图：AB段（0≤x≤4m）：Q(x)=RA-qx=10-10x，x=0时Q=10kN，x=4时Q=10-40=-30kNBC段（4≤x≤6m）：Q(x)=RA-q×4+RB-F=10-40+50-20=0（或直接Q=F=20kN向下？需重新计算：BC段剪力为F=20kN向下，即Q=-20kN）（3）弯矩图：AB段：M(x)=RAx-qx²/2=10x-5x²，x=0时M=0，x=4时M=40-80=-40kN·mBC段：M(x)=RA×6-q×4×(6-2)+RB×(6-4)-F×0=10×6-10×4×4+50×2=60-160+100=0（或M(x)=-F×(6-x)=-20×(6-x)，x=4时M=-20×2=-40kN·m，x=6时M=0）答案：剪力图AB段从10kN线性递减至-30kN，BC段为-20kN水平线；弯矩图AB段为抛物线（顶点在x=1m时M=5kN·m），BC段为斜直线从-40kN·m到0。四、综合分析题（每题10分，共20分）1.某框架结构顶层梁（跨度6m，截面250mm×500mm）受均布荷载q=15kN/m（含自重），混凝土强度等级C30（弹性模量E=3×10⁴MPa），梁跨中最大挠度限值为L/250。计算跨中挠度并判断是否满足要求（忽略剪切变形，按简支梁计算，惯性矩I=bh³/12）。解：（1）计算惯性矩I=250×500³/12=250×125×10⁶/12≈2.604×10⁹mm⁴=2.604×10⁻³m⁴（2）跨中挠度f=5qL⁴/(384EI)=5×15×10³×6⁴/(384×3×10¹⁰×2.604×10⁻³)计算分子：5×15×10³×1296=5×15×1.296×10⁶=97.2×10⁶分母：384×3×10¹⁰×2.604×10⁻³≈384×7.812×10⁷≈3.0×10¹⁰f≈97.2×10⁶/(3.0×10¹⁰)=3.24×10⁻³m=3.24mm（3）限值L/250=6000/250=24mm，f=3.24mm＜24mm，满足要求。答案：跨中挠度3.24mm，满足限值要求。2.分析图示两层框架结构（柱高3m，梁跨度5m，均为刚接）在水平风荷载作用下的内力分布特点，并说明柱端弯矩和梁端剪力的传递规律。（示意图：两层两跨框架，底层柱A、B，顶层柱C、D，梁AC、BD为水平梁，风荷载从左向右作用于顶层和底层节点）分析要点：（1）水平风荷载使框架产生侧移，柱端出