《一元一次方程（4）》参考教案

3/32.5.4一元一次方程教学目标1.掌握带分母的一元一次方程的解法，培养学生的化归思想；2.掌握解一元一次方程的一般步骤。教学重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本步骤.教学难点：如何去分母：（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）教学过程一、创设情境解方程①7X=6X-4；②8=7-2y；③5X+2=7X-8；④8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂，巩固所学的解方程知识，并让学生回忆解一元一次方程的基本步骤。(1)去括号，(2)移项，(3)合并同类项，(4)系数化为1.二、探究新知根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？(1)根据“旧”知识，学生会作如下解答：解法一：去括号，得.移项得，得.合并同类项，得.把未知数的系数化为1，得y＝1.所以y=1是原方程的解。[师]该方程与前两节课解过的方程有什么不同？[生]以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。[师]能否把分数系数化为整数？[生]在方程左右两边同乘3和6的公倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式基本性质2，在方程两边同时乘6即可。这样解方程避免了计算“分数”，使解方程过程简单化。解法二：去分母，整理，得2（3y+1）＝7+y去括号，得6y+2＝7+y移项，得6y–y＝7–2合并同类项，得5y＝5未知数的系数化为1，得y＝1所以y=1是原方程的解。[师]去分母的主要依据是什么？方程两边同乘以一个什么数合适呢？[生]分组讨论，合作交流得出结论：依据是：分数的基本性质；确定方法是：方程两边同乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”；教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本步骤。三、体验成功出示例3（2）解方程解：方程两边同乘以12，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得未知数的系数化为1，得所以是原方程的解.本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：去分母，得去括号，得让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作的目的。[师]通过上述过程，强调学生在去分母时注意：(1)不漏乘不含分母的项；(2)去掉分母时，注意给分子添括号，分数线要去掉。四、随堂练习：1）课本96页练习1，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。2）课本96页练习2（1）（2），小组互评，评出做得好的同学。五、教学小结、布置作业[师]今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。步骤根据注意事项去分母等式性质2(1)不漏乘不含分母的项；(2)注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则(1)不漏乘括号里的项；(2)括号前是“－”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项未知数的系数化为1等式性质2乘以系数的倒数小结后，让学