教学设计：13.2.6-斜边直角边

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）2/2华师大版数学八年级斜边直角边教学设计课题斜边直角边单元13.2.6学科数学年级八年级学习目标探索交掌握斜边直角边公理；会用“斜边直角边”公理证明两个直角三角形全等；通过“斜边直角边”公理证明两个直角三角形全等解决问题；重点会用“斜边直角边”公理证明两个直角三角形全等难点会用“斜边直角边”公理证明两个直角三角形全等教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习提问证明两个三角形全等的条件有哪些？二、提出问题我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边边角”分别对应相等，那么不能保证这两个三角形全等。在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形是否全等呢？动口动口思考复习巩固提出问题讲授新课一、探索“斜边直角边”1、学习“做一做”如图，已知两条线段（这两条线段长不相等），试画一个三角形，使长的线段为其斜边、短的线段为其一条直角边。把你画的直接三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，或将你画的直角三角形剪下，放到其他同学画的直角三角形上，看看是否完全重合.所画的直角三角形都全等吗？二、斜边直角边公理1、基本事实：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记HL（或斜边直角边）.2、基本图形符号表述在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵∴Rt△ABC≌t△DEF（HL）斜边直角边的应用1、例1、如图，已知AC=BD，∠C=∠D=90°.求证：BC=AD.分析：（1）证明全等的条件有哪些？（2）利用斜边直角边证明全等的条件有哪些？证明：∵∠C=∠D=90°.（已知）∴△ABC与△BAD都是直角三角形（直角三角形的定义）在Rt△ABC与Rt△BAD中，∵∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）∴BC=AD（全等三角形对应边相等）练习：如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC，求证：∠B=∠E.求证：等腰三角形底边上的高，也是底边上的中线.已知：AB=AC，AD⊥BC，垂足为D。求证：BD=DC.分析：（1）图中两个直角三角形有哪些相等的条件？（2）如何证明这两个三角形全等呢？证明：∵AD⊥BC，（已知）∴△ADB与△ADC是直角三角形（直角三角形的定义）在Rt△ABD和Rt△ACD中，∵AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴BD=DC（全等三角形对应边相等）4.求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等.四、练习1、如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=AC，过点D作DE⊥BC于点E，则有（）A.DE=DBB.DE=AEC.AE=BED.AE=BD2、如图，AC=BC，AC⊥OA，CB⊥OB，则△AOC≌△BOC的依据是；3、如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD，判断线段BF和AC的位置关系，并说明理由.五、布置作业1、课本P75页练习第1、2、3题；2、课本P76页习题13.2第6题；动手交流动口动口思考动口动手思考动口动手动口动口动手体验总结三种语言的结合规范格式应用巩固课堂小结学生小结后，教师小结：这节课学习了