2025年大学一年级（精算学）应用精算综合测试题及答案

2025年大学一年级（精算学）应用精算综合测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下关于精算假设的说法，错误的是（）A.是精算模型构建的基础B.必须完全符合实际情况C.会影响精算结果的准确性D.包括死亡率、利率等假设2.已知某保险产品的赔付率为60%，费用率为20%，利润率目标为10%，则该产品的保费充足性系数约为（）A.0.9B.1.0C.1.1D.1.23.精算现值的计算中，折现率的选择主要依据（）A.市场利率B.公司内部规定C.行业平均水平D.风险评估结果4.对于一个简单的人寿保险模型，若已知生存率函数s(t)=1-0.01t（0≤t≤100），则在t=50时的生存概率为（）A.0.5B.0.45C.0.55D.0.65.以下哪种风险不属于精算中常见的风险类型（）A.市场风险B.信用风险C.操作风险D.自然风险6.某保险公司预计未来一年的理赔金额为1000万元，理赔延迟平均为3个月，若市场年利率为5%，则理赔延迟成本约为（）万元A.12.5B.25C.37.5D.507.精算师在进行准备金评估时，主要考虑的因素不包括（）A.未来现金流的不确定性B.保险合同的条款C.公司的财务状况D.市场竞争情况8.已知某投资项目的初始投资为100万元，未来三年的现金流分别为30万元、40万元、50万元，若内部收益率为r，则满足的方程是（）A.100=30/(1+r)+40/(1+r)^2+50/(1+r)^3B.100=30(1+r)+40(1+r)^2+50(1+r)^3C.100=30+40/(1+r)+50/(1+r)^2D.100=30(1+r)^2+40(1+r)+509.以下关于风险度量指标VaR（在险价值）的说法，正确的是（）A.它是一种绝对风险度量指标B.不考虑风险发生的概率C.可以用于比较不同投资组合的风险D.计算结果与置信水平无关10.精算模型中的参数估计方法不包括（）A.最大似然估计B.矩估计C.经验估计D.贝叶斯估计第II卷（非选择题共70分）二、填空题（共10分）答题要求：本大题共5小题，每小题2分。请将答案填写在题中的横线上。11.精算中的损失分布通常包括______分布和______分布。12.保险费率厘定的基本原则是______、______、______。13.已知某年金在每年年初支付1000元，共支付10年，年利率为5%，则该年金的终值为______元。（结果保留整数）14.精算师在进行风险评估时，需要考虑风险的______、______和______。15.某保险产品的退保率为5%，若初始保费收入为1000万元，则预计退保金额为______万元。三、判断题（共10分）答题要求：本大题共5小题，每小题2分。判断下列各题的对错，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。16.精算假设一旦确定就不能更改。（）17.纯保费就是保险公司用于支付理赔的费用。（）18.风险中性定价原理是精算定价的重要方法之一。（）19.准备金的计提越多越好，这样可以充分应对未来风险。（）20.投资收益率的波动不会影响保险产品的定价。（）四、简答题（共20分）答题要求：本大题共2小题，每小题10分。请简要回答问题。材料：某保险公司计划推出一款新的健康险产品。经过市场调研，预计该产品的参保人数为10000人，每人每年保费为500元。根据以往数据和经验，预计该产品的赔付率为70%，费用率为15%。21.请计算该产品的预计利润。22.若要使该产品的利润率达到10%，在其他条件不变的情况下，保费应调整为多少？五、综合分析题（共30分）答题要求：本大题共2小题，第23题12分，第24题18分。请结合材料进行分析解答。材料：某保险公司对一款人寿保险产品进行评估。该产品为定期寿险，保险期限为20年，保额为50万元。已知被保险人年龄为30岁，根据生命表，该年龄段的死亡率为0.001。假设市场年利率为4%。23.计算该产品在第t年的纯保费。（t=1,2,…,20）24.若保险公司预计销售该产品1000份，且每份产品的初始费用为100元，在考虑利润目标的情况下，如何确定每份产品的合理保费？（假设利润目标为每份产品每年实现利润50元）答案：1.B2.C3.A4.A5.D6.A7.D8.A9.C10.C11.损失频率损失程度12.公平性合理性稳定性13.1320714.发生可能性损失程度风险相关性15.5016.×17.×18.√19.×20.×21.预计保费收入=10000×500=5000000元，预计赔付金额=5000000×70%=3500000元，预计费用=5000000×15%=750000元，预计利润=5000000-3500000-750000=750000元。22.设调整后的保费为x元，则利润=10000x-10000x×70%-10000x×15%=10000x×10%，解得x=550元。23.第t年的纯保费=保额×死亡率×(1+年利率)^(20-t)=500000×0.001×(1+0.04)^(20-t)。24.设每份产品的保费为P元。每年总保费收入=1000P，