辽宁省大连市多校联考2025-2026学年上学期期末考试八年级数学答案

2025-2026学年度第一学期联盟期末试卷八年级数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDBADDDAC二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．54．12．2x（x+2）（x﹣2）．13．92ac．14．3．15三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．解：（1）原式=12-3+4＝23-3＝53；（2）原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy）÷y＝（﹣y2+2xy）÷y＝﹣y+2x．17．解：原式==(x-1)(x+1)x+2•=x-1当x＝2时，原式=2-118．解：（1）设∠ABD＝x，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝x，∴∠ABC＝∠C＝2x，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠C＝2x，由三角形内角和定理可得，2x+2x+x＝180°，解得：x＝36°，∴∠A＝∠BDC﹣∠ABD＝2x﹣x＝x＝36°；（2）DE⊥AB，理由：根据（1）可得∠A＝∠ABD，∴AD＝BD，∵点E为线段AB的中点，∴DE⊥AB．19．（2）（x+3）（x﹣3）+y2﹣2xy＝x2﹣9+y2﹣2xy＝x2﹣2xy+y2﹣9＝（x﹣y）2﹣32，∵若（x+3）（x﹣3）+y2﹣2xy是“正巧数”，∴x﹣y＝5，∵x，y为正整数，且x＞y，∴x＝6，y＝1时，xy取得最小值，∴xy的最小值＝1×6＝6．20．解：设B型机器人每小时搬运xkg原料，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg原料，依题意得1000x+20解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，∴x+20＝100．答：A型机器人每小时搬运100kg原料，B型机器人每小时搬运80kg原料．21．（1）解：3×17﹣2×18＝15；故答案为：15；（2）证明：5×19﹣4×20＝15，2×16﹣1×17＝15，3×17﹣2×18＝15不难发现，结果都是：15，设“Z”字型框架中位置C上的数为x，则A，B，D，E四个数依次为x﹣8，x﹣7，x+7，x+8，由题意得，（x﹣7）（x+7）﹣（x﹣8）（x+8）＝（x2﹣49）﹣（x2﹣64）＝x2﹣49﹣x2+64＝15；（3）解：中间位置上的数为a，则最小的数为a﹣8，最大的数为a+8，中间位置上的数为b，则最小的数为b﹣8，最大的数为b+8，由题意得，（b﹣8）（b+8）﹣（a﹣8）（a+8）＝360b2﹣64﹣a2+64＝360，b2﹣a2＝360，（b+a）（b﹣a）＝360，由图可得，b﹣a＝12，（a+12+a）×12＝360，∴2a+12＝30∴a＝9，∴b＝a+12＝21．22．解：（1）设完成第一项任务原计划每天生产x辆．依据题意得：180-xx解得：x＝60，经验验，x＝60是原方程的解，且符合题意，∴完成第一项任务实际所需要的天数为1+180-60答：完成第一项任务实际需要73（2）t1＞t2，理由如下：∵t1∴t2∴t1∵a，b均为正数，且a≠b，∴（a﹣b）2＞0，ab（a+b）＞0，∴90(a-b)即t1﹣t2＞0，∴t1＞t2．23．（1）证明：∵△AED是以AD、AE为腰的等腰三角形，∴AE＝AD，∵∠BAC＝∠BAC，∴∠BAE＝∠CAD，在△ABE和△ACD中，AB=AC∠BAE=∠CAD∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）证明：延长MC至G，使CG＝BN，连接AG，如图2，∵∠BAK＝90°＝∠CDK，∠AKB＝∠DKC，∴∠ABK＝∠DCK，∴∠ABN＝∠ACG，在△ABN和△ACG中，AB=AC∠ABN=∠ACG∴△ABN≌△ACG（SAS），∴∠BAN＝∠CAG，∵∠CAG+∠BAG＝90°，∴∠BAN+∠BAG＝90°，∴∠NAG＝90°，∴∠MAG＝90°，∵∠M＝60°，∴∠G＝90°﹣60°＝30°，∴MG＝2AM，∵MG＝MC+CG＝MC+NB，∴MC+NB＝2AM；（3）解：如图，延长EP交BC于点F，连接AF，∴∠DPE+∠FPD＝180°，∵∠DPE+∠APB＝180°，∴∠APB＝∠DPF，∵∠PAB+∠PBA+∠APB＝∠PDF+∠PFD+∠FPD＝180°，∠PDB＝∠PAB，∴∠PFD＝∠PBA，∵PA＝PB，∴∠PAB＝∠PBA，∴∠PFD＝∠PBA＝∠PAB＝∠PDB，∴PF＝PD，∵∠APB＝∠FPD，∴∠BP