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文档简介

2026年陕西榆林市高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：A

2.设函数g(x)=x²2x+3，则g(x)的最小值是（）

A.2

B.3

C.4

D.1

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若三角形ABC的内角A、B、C满足cosA=3/5，sinB=4/5，则角C的取值范围是（）

A.(0°，30°)

B.(30°，60°)

C.(60°，90°)

D.(90°，120°)

答案：C

5.已知椭圆的方程为x²/16+y²/9=1，则椭圆的焦点坐标为（）

A.(0，±√7)

B.(±√7，0)

C.(0，±√2)

D.(±√2，0)

答案：B

二、填空题

1.若函数f(x)=|x2|+|x+1|在区间（∞，a）上是增函数，则a的取值范围是________。

答案：a≤2

2.已知函数g(x)=x²2ax+a²+1，求g(x)的最小值________。

答案：1

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S20=400，求公差d=________。

答案：3

4.已知三角形ABC的内角A、B、C满足sinA=4/5，sinB=3/5，求sinC=________。

答案：1/5

5.已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1，求椭圆的离心率e=________。

答案：√2/2

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)的单调区间。

答案：单调增区间为[1，+∞)，单调减区间为(∞，1]。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该数列的通项公式。

答案：an=7n4。

3.已知三角形ABC的内角A、B、C满足sinA=4/5，sinB=3/5，求cosC的值。

答案：cosC=1/5。

4.已知椭圆的方程为x²/16+y²/9=1，求椭圆的长轴、短轴及焦点坐标。

答案：长轴为8，短轴为6，焦点坐标为(0，±√7)。

5.解不等式组：x+2

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