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2026年内蒙古自治区巴彦淖尔市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3在区间(1,2)上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>5

B.a<5

C.a≥5

D.a≤5

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=4，d=2

D.a1=4，d=1

答案：A

3.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)的行列式为（）

A.1

B.2

C.7

D.10

答案：D

4.若函数g(x)=x²2x+1在区间(0,1)上的最大值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

5.设平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,1)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(3,1)

B.(3,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=|x2||x+3|在区间(∞,3)上的值域是（）

答案：[5,+∞)

7.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和为（）

答案：165

8.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递减区间为（）

答案：[2,+∞)

9.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}\)，则矩阵A+B的值为（）

答案：\(\begin{pmatrix}6&8\\10&12\end{pmatrix}\)

10.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k和b的关系式为（）

答案：k²+b²=1

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=2，d=3

12.（10分）已知函数f(x)=x²2x+c，求f(x)的单调递增区间。

答案：(∞,1]

13.（15分）已知三角形ABC的三个顶点A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求三角形ABC的周长。

答案：6√2

14.（15分）已知直

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