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2026杭州二中高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知集合A={x|x<2}，B={x|x≥3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x<3}

C.{x|x≥2}

D.{x|x≤3}

答案：A

2.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=5x+b平行，则b的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=30，则S15等于（）

A.45

B.50

C.55

D.60

答案：D

4.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a≥0

B.a≤0

C.a≥1

D.a≤1

答案：C

5.在三角形ABC中，a=4，b=6，sinA=3/5，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3√11

B.6√11

C.9√11

D.12√11

答案：B

6.已知函数f(x)=x²2x+c有两个不同的实数根，则c的取值范围是（）

A.c>1

B.c<1

C.c≥1

D.c≤1

答案：B

7.若|a|=3，|b|=5，且a·b<0，则a+b的值为（）

A.2

B.2

C.8

D.8

答案：D

8.已知函数f(x)=x³+ax+b，若f(1)=3，f(1)=5，则a+b的值为（）

A.4

B.6

C.4

D.6

答案：B

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若a+b=4，ab=6，则a²+b²的值为______。

答案：16

10.已知函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则c的值为______。

答案：1

11.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，则三角形ABC的面积S等于______。

答案：24

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=21，S14=56，则S21等于______。

答案：91

13.已知函数f(x)=x²2x+3在区间(0,+∞)上是减函数，则a的取值范围是______。

答案：a≤1

14.已知函数f(x)=x²+bx+c的图像与直线y=2x+1相切，则b+c的值为______。

答案：4

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增。

16.（10分）在

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