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2026年广东河源市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=5x+1相交于点A，求点A的横坐标。

A.2B.3C.4D.5

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a4=5，则首项a1的值为：

A.1B.2C.3D.4

答案：B

3.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，则三角形ABC的面积为：

A.3B.6C.12D.18

答案：B

4.若关于x的不等式(x2)(x+3)<0的解集为M，则M中的元素个数为：

A.1B.2C.3D.4

答案：B

5.若a、b为实数，且a^2+b^2=1，则a+b的最大值为：

A.1B.√2C.2D.√3

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数g(x)=x^24x+3，求g(2)的值。

答案：1

7.已知数列{bn}的通项公式为bn=2n1，求前10项的和。

答案：90

8.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,2)，求线段AB的中点坐标。

答案：(1/2,1/2)

9.已知等比数列{cn}的公比为2，首项为3，求第5项的值。

答案：48

10.若函数h(x)=x^33x，求h'(x)。

答案：3x^23

三、解答题（每题15分，共45分）

11.解方程组：

{

2x+3y=7

5xy=3

}

答案：x=1，y=2

12.已知函数f(x)=x^22x+1，求函数的最小值及最小值对应的x值。

答案：最小值为0，对应的x值为1

13.在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3，BC=4，求∠A的正切值。

答案：3/4

14.已知数列{dn}的前n项和为Sn=n^2+n，求数列的通项公式。

答案：dn=2n+1

15.已知函数g(x)=

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