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2026年河北省唐山市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x^22x+1在区间(2,+∞)上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：A

2.已知函数f(x)=(x1)^2(x2)^2，则f(x)的极值点为（）

A.x=1，x=2

B.x=1，x=2（极小值点）

C.x=1（极大值点），x=2（极小值点）

D.x=1（极小值点），x=2（极大值点）

答案：D

3.若函数f(x)=|x2||x+1|在区间(0,+∞)上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a≤3

D.a<3

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求该数列的通项公式（）

A.an=4n3

B.an=4n1

C.an=4n+3

D.an=4n+1

答案：B

5.若函数f(x)=x^36x+9在区间(∞,a)上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a≤2

D.a<2

答案：C

6.若函数f(x)=(x3)^2+4的最小值为m，则m的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

7.已知函数f(x)=x^2+kx+1的图像上存在两个对称点，求k的取值范围（）

A.k<2

B.k≥2

C.k≤2

D.k>2

答案：C

8.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为m，则m的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x^24x+3在区间(1,a)上是减函数，则a的取值范围是______。

答案：a≤3

10.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)在区间[2,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值2

11.若函数f(x)=(x2)^2+1的图像上存在两个对称点，求实数a的取值范围。

答案：a≤1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+2n，求该数列的通项公式。

答案：an=6n1

13.若函数f(x)=x^33x+1在区间(∞,a)上是增函数，求a的取值范围。

答案：a≤1

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=x^22x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间(0,2)上是增函数。

答案：c≤1

15.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求该数列的通项公式，并证明。

答案：an=4n3

16.（10分）

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