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2026年西藏自治区林芝市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x^33x^212x+1，求f(2)的值。

A.19B.17C.19D.17

2.若a、b、c是三角形的三边长，则下列选项中正确的是：

A.a+b<cB.a+b=cC.a+b>cD.a+b≥c

3.设函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

A.最大值4，最小值1B.最大值4，最小值0

C.最大值1，最小值1D.最大值1，最小值0

4.若函数g(x)=2x+3是单调递增的，则a的取值范围是：

A.a>3B.a<3C.a≥3D.a≤3

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=36，求公差d。

A.2B.3C.4D.5

6.若函数f(x)=3x^24x+1的图象与x轴交于A、B两点，求AB两点间的距离。

A.1B.2C.3D.4

7.已知函数h(x)=x^33x+1，求h(x)的极值。

A.极大值2，极小值2B.极大值2，极小值0

C.极大值0，极小值2D.极大值2，极小值0

8.若a、b、c是三角形的三边长，且a^2+b^2=2c^2，则这个三角形是：

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定

答案：1.A2.D3.A4.C5.B6.D7.A8.A

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若函数f(x)=x^24x+3在区间[1,3]上的最大值为4，最小值为0，则a的取值范围是______。

答案：a≥2

10.已知等差数列{an}的公差为3，首项为2，求第10项的值______。

答案：29

11.已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，求第5项的值______。

答案：48

12.若函数g(x)=x^33x+2在x=1处的切线斜率为______。

答案：3

13.若a、b、c是三角形的三边长，且a=3，b=4，c=5，则这个三角形的面积是______。

答案：6

14.若函数f(x)=2x^33x^212x+1在x=2处的导数值是______。

答案：3

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：f(x)在区间[1,3]上的最大值为4，最小值为0。

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