2026年宁夏回族自治区吴忠市高一数学分班考试真题含答案

2026年宁夏回族自治区吴忠市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≥1

D.a≥0

答案：B

2.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则实数x的取值范围是（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.3≤x≤2

答案：D

3.若向量a=(3,4)与向量b=(1,k)垂直，则实数k等于（）

A.3

B.4

C.4

D.3

答案：C

4.若函数f(x)=x²4x+3在x=2处的切线斜率为2，则实数a的值等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²n，则该数列的通项公式an为（）

A.an=4n3

B.an=2n1

C.an=4n5

D.an=2n+1

答案：A

6.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a、b、c的值分别为（）

A.1,3,9

B.3,3,3

C.1,9,9

D.3,1,9

答案：A

7.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，且f(2)=3，则f(0)等于（）

A.3

B.3

C.1

D.1

答案：B

8.已知函数f(x)=x²2x+1，若f(x+a)=0的根为2，则实数a等于（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：B

9.已知点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为（）

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(2,3)

答案：A

10.若函数f(x)=|x1||x+1|在区间（∞，0）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤1

C.a≥1

D.a≥1

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤0

12.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则实数x的取值范围是______。

答案：3≤x≤2

13.若向量a=(3,4)与向量b=(1,k)垂直，则实数k等于______。

答案：4

14.若函数f(x)=x²4x+3在x=2处的切线斜率为2，则实数a的值等于______。

答案：2

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²n，则该数列的通项公式an为______。

答案：an=4n3

16.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a、b、c的值分别为______。

答案：1,3,9

17.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，且f(2)=3，则f(0)等于______。

答案：3

18.已知函数f(x)=x²2x+1，若f(x+a)=0的根为2，则实数a等于______。

答案：1

19.已知点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为______。

答案：(3,2)

20.若函数f(x)=|x1||x+1|在区间（∞，0）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在区间（∞，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增。

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²n，求该数列的通项公式an，并证明。

答案：an=4n3。证明：当n=1时，a1=S1=1，符合