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2026年湖北孝感市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=x^33x在x=a处取得极值，则a的取值范围是（）

A.(∞,1)∪(1,+∞)

B.(∞,1]∪[1,+∞)

C.[1,1]

D.(1,1)

答案：D

2.设函数y=f(x)在x=2处有极小值，且f(2)=3，则以下选项正确的是（）

A.f'(2)>0

B.f'(2)<0

C.f'(2)=0

D.无法确定

答案：C

3.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则A的行列式值为（）

A.2

B.2

C.6

D.6

答案：D

4.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，则该数列的通项公式为（）

A.a_n=3n2

B.a_n=3n+2

C.a_n=2n+1

D.a_n=2n1

答案：A

5.若函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增，则下列结论正确的是（）

A.f'(x)>0在区间(a,b)上恒成立

B.f'(x)<0在区间(a,b)上恒成立

C.f'(x)=0在区间(a,b)上恒成立

D.f'(x)不存在在区间(a,b)上

答案：A

二、填空题

6.函数y=x^2+2x+3的顶点坐标为________。

答案：(1,2)

7.矩阵A=[[1,2],[3,4]]的逆矩阵为________。

答案：[[4,2],[3,1]]

8.已知等差数列的前三项分别为1,3,5，则该数列的公差为________。

答案：2

9.已知函数y=f(x)在x=1处的导数为3，则函数图像在点(1,f(1))处的切线斜率为________。

答案：3

10.若函数y=f(x)的定义域为R，且f(x+1)=f(x)，则函数f(x)的周期为________。

答案：1

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)和(1,+∞)上单调递增，在(1,1)上单调递减。

12.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=5\\

4xy=1

\end{cases}

\]

答案：x=1,y=1

13.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，求第10项。

答案：a_10=29

14.求函数y=x^22x+1在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为4，最小值为0。

15.已知函数y=f(x)的图像经过点(

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