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文档简介

2026年湖南娄底市高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x^22x在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：B

2.已知等差数列的前5项和为35，公差为2，首项为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：A

3.若等比数列{an}的前3项分别为2，4，8，则第5项a5的值为（）

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：B

4.已知函数g(x)=x^33x在x=1处的切线斜率为（）

A.2

B.0

C.2

D.6

答案：D

5.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

答案：A

二、填空题

6.若函数f(x)=2x+1在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥1

7.已知等差数列的前10项和为100，公差为3，首项为______。

答案：1

8.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第8项a8的值为______。

答案：4374

9.已知函数g(x)=x^24x+3，求函数的顶点坐标为______。

答案：(2,1)

10.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，则三角形ABC的面积S为______（假设三角形ABC的边长为a）。

答案：5a^2/4

三、解答题

11.解方程组：

{

2x+y=7

x3y=2

}

答案：x=3，y=1

12.已知函数h(x)=x^24x+3，求函数的单调递增区间。

答案：(∞，2]和[4，+∞）

13.已知等差数列{an}的前5项和为35，公差为2，求该数列的通项公式。

答案：an=2n+1

14.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的第10项。

答案：a10=23^9=39366

15.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求三角形A

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