第七章一元一次不等式单元测试（含答案）

第七章一元一次不等式单元测试华东师大版2024—2025学年七班级下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成果：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号1345678答案1．不等式x﹣2＞0的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．2．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．x−1＞3x−3＜2 B．a−1＜0C．3x−5＞04x+2＜0 D．3．把不等式组x−3＜2xx+1A． B． C． D．4．若x＝2是关于x的不等式3x﹣a+2＞0的一个解，则a可取的最大整数为（）A．10 B．9 C．8 D．75．把一些笔分给几名同学，假如每人分5支，那么余7支；假如前面的同学每人分6支，那么最终一名同学能分到笔但分到的少于3支，则共有同学（）A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人6．若不等式组−2x+3≥9−kx−2＜4无解，则kA．k＞2 B．k≥2 C．k＜﹣2 D．k≤﹣27．关于x的不等式x﹣a＞1有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a≤﹣48．已知关于x，y的方程组3x−y=2m−5x+2y=3m+3的解都是正数，m+n＝5，p＝2m﹣4n﹣10，则pA．p＜﹣42 B．ρ＞﹣42 C．p＜﹣24 D．p＞﹣24二．填空题（每小题5分，满分20分）9．不等式组12x＜33−x≥110．一种苹果的进价是每千克5.7元，销售中估量有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为元，才能避开亏本．11．若点B（7a+14，2）在其次象限，则a的取值范围是．12．若关于x的不等式组x−a＞017−3x≥5的全部整数解的和是9，则a的取值范围是三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．解一元一次不等式组x−1＞1−2x2+x14．某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场方案购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？15．已知（m+2）x|m+3|﹣1＞2是关于x的一元一次不等式．（1）求m的值．（2）求出原一元一次不等式的解集．16．【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：2x+4＝2的解为x=−1，2x−3＜9−x5x+5≥2x−4的解集为﹣3≤x＜4，不难发觉x＝﹣1在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x+4＝2是【问题解决】（1）在方程①4x﹣5＝x+7，②111x−13=0，③2x+3（x（2）者关于x的方程2x﹣k＝4是不等式组5x−7＞11−x2x≥3x−6的“子方程”，求k（3）若方程4x+4＝0是关于x的不等式组2x+8≥m12x＜17．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）．例如：T（1，1）＝3m+3n．已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8．（1）求m，n的值；（2）若关于p的不等式组T(2p，2−p)＞4T(4p.3−2p)≤a恰好有3个整数解，求a18．若一个不等式（组）A有解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称a+b2为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A（1）已知关于x的不等式组A：2x−3＞56−x＞0，以及不等式B：﹣1＜x≤5，请推断不等式B对于不等式组A（2）已知关于x的不等式组C：2x+7＞2m+13x−16＜9m−1和不等式组D：x＞m−43x−13＜5m，若D对于不等式组C中点包含，求（3）关于x的不等式组E：x＞2nx＜2m（n＜m）和不等式组F：x−n＜62x−m＞3n，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且全部符合要求的整数m之和为14，求参考答案一、选择题1—8：DBCDCBCD二、填空题9．【解答】解：12解不等式①，得：x＜6，解不等式②，得：x≤2，∴该不等式组的解集为x≤2，故答案为：x≤2．10．【解答】解：设商家应把售价定为每千克x元．依据题意，得x（1﹣5%）≥5.7．解得x≥6．∴为避开亏本，商家应把售价至少定为每千克6元．11．【解答】解：∵点B（7a+14，2）在其次象限，∴7a+14＜0，7a＜﹣14，a＜﹣2，故答案为：a＜﹣2．12．【解答】解：x−a＞0①17−3x≥5②解不等式①得x＞a，解不等式②得x≤4，∵全部整数解的和是9，∴不等式组的整数解为2，3，4或﹣1，0，1，2，3，4，∴1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1故答案为：1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1．三、解答题13．【解答】解：x−1＞1−2x①2+x解不等式①得：x＞2解不等式②得：x＞8，∴原不等式组的解集为x＞8．14．【解答】解：（1）设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y元/件，依据题意得：3x−4y=605x+2y=620解得：x=100y=60答：A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件；（2）设购进m件A商品，则购进（60﹣m）件B商品，依据题意得：60−m≥2m(150−100)m+(80−60)(60−m)≥1770解得：19≤m≤20，∴m的最大值为20．答：购进A商品的件数最多为20件．15．【解答】解：（1）依据题意|m+3|＝1且m+2≠0，解得m+3＝±1且m≠﹣2，所以m＝﹣4．（2）原一元一次不等式为﹣2x﹣1＞2，移项得﹣2x＞2+1，合并同类项得﹣2x＞3，解得x＜−316．【解答】解：（1）解方程4x﹣5＝x+7得：x＝4，解方程111x−1解方程2x+3（x+2）＝21得：x＝3，解不等式组2x−1＞−x+83(x−2)−x≤4得：3＜x所以不等式组2x−1＞x+13(x−2)−x≤4的“子方程”是①②故答案为：①②；（2）解不等式5x﹣7＞11﹣x，得：x＞3，解不等式2x≥3x﹣6，得：x≤6，则不等式组5x−7＞11−x2x≥3x−6的解集为3＜x解方程2x﹣k＝4，得x=k+4由题意，得3＜k+4∴6＜k+4≤12，解得：2＜k≤8；（3）解方程4x+4＝0，得：x＝﹣1，解不等式组2x+8≥m12x＜∴不等式组得解集为m−82∴x＝﹣1在m−82∴m−82解得：m≤6．17．【解答】解：（1）由题意，得−(m−n)=08n=8∴m=1n=1（2）由题意，得(2p+2−p)(2p+4−2p)＞4①(4p+3−2p)(4p+6−4p)≤a②解不等式①，得p＞﹣1．解不等式②，得p≤a−18∴﹣1＜p≤a−18∵恰好有3个整数解，∴2≤a−18∴42≤a＜54．18．【解答】解：（1）不等式B对于不等式组A中点包含，推断过程如下：解不等式组A：2x−3＞56−x＞0，得4＜x∴A的中点值为x＝5，∵x＝5在﹣1＜x≤5范围内，∴不等式B对于不等式组A中点包含；（2）∵D对于不等式组C中点包含，∴不等式组C和不等式组D有解，解不等式组C：2x+7＞2m+13x−16＜9m−1，得x＞m−3不等式组D：x＞m−43x−13＜5m，得x＞m−4∴m−3＜3m+5m−4＜解得：m＞﹣4，∴当m＞﹣4时，不等式组C的解集为m﹣3＜x＜3m+5，不等式组D的解集为m﹣4＜x＜5m+13∴C的中点值为m−3+3m+52=2∵D对于不等式组C中点包含，∴m﹣4＜2m+1＜5m+