第十二章二次根式单元测试（含答案）

第十二章二次根式单元测试苏科版2024—2025学年八班级下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成果：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号1345678答案1．下列式子肯定是二次根式的是（）A．34 B．3 C．m D．2．若代数式5−xx+3在实数范围内有意义，则实数xA．x≠3 B．x≥5 C．x≤5且x≠﹣3 D．x≤5且x≠33．已知y=x−1+1−xA．5 B．3 C．﹣3 D．﹣54．若(a−4)2=a﹣4，则A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥45．化简二次根式a−A．−a−1 B．−−a−1 C．a−1 D．6．假如有意义，那么代数式的值为（）A．±8 B．8 C．﹣8 D．无法确定7．已知a，b，c满足，则a+b﹣c的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．假照实数a满足|2024﹣a|+a−2025=a．那么a﹣2024A．2025 B．2024 C．2026 D．2022二．填空题（每小题5分，满分20分）9．已知x=3+1，y=3−1，则x2﹣y10．若代数式x−2025在实数范围内有意义，则x的取值范围为．11．设a、b、c分别是三角形三边的长，则＝．12．已知y=2x−4+4−2x+4，则三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．计算：（1）8−6（2）a8a14．已知x=12+3（1）求x2﹣xy+y2的值；（2）若y的小数部分为b，求b2的值．15．a2（1）化简：(−4)2=，(3−π)2=（2）已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简a216．阅读与思考配方思想，是学校数学重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以简化数学运算，常用的配方公式有：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，a2+b2＝（a﹣b）2+2ab．用配方思想方法，解答下面问题：（1）已知：x+1x=5（2）已知：x=7+57−5，y=7−5（3）已知：a−2b=3，ab=2，（a≥0，b≥0），求17．（1）已知3x2﹣18＝0，求x的值．（2）已知a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，求a与m的值．（3）已知|1﹣x|+＝x，求x的值．18．阅读下列材料，然后回答问题．【思维启迪】【材料1】在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：．以上这种化简的步骤叫作分母有理化．【材料2】∵，即，∴．∴的整数部分为1．∴的小数部分为．【学以致用】（1）化简；（2）已知的整数部分为a，小数部分为b，①求a、b的值．②求a2+b2的值．参考答案一、选择题1—8：BCBDBBCA二、填空题9．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝23×2＝4310．【解答】解：∵代数式x−2025在实数范围内有意义，∴x﹣2025≥0，解得：x≥2025，故答案为：x≥2025．11．【解答】解：＝|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|．∵a、b、c分别是三角形三边的长，∴b+c＞a，a+c＞b．∴原式＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣c﹣a）＝b+c﹣a+a+c﹣b＝2c．故答案为：2c．12．【解答】解：先依据二次根式有意义的条件求出x，y的值，由题意可得：2x−4≥04−2x≥0解得x＝2，∴y＝0+0+4＝4，∴xy＝8，∴xy的立方根为38故答案为：2．三、解答题13．解：（1）原式=22（2）原式=2a2a14.解：（1）∵x=12+3=2−3(2+3∴x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝（2−3+2+3）2﹣3×（2−＝16﹣3＝13；（2）由（1）知，y＝2+3∵1＜3＜4，∴1＜3∴3＜2+3∵y的小数部分为b，∴b＝2+3−3∴b2＝（3−1）2＝3+1﹣23=4﹣215．【解答】解：（1）依据题意可知(−4)2=|−4|=4故答案为：4；π﹣3．（2）由数轴可知a＜0＜1＜b，则1﹣a＞0，1﹣b＜0，∴|a|＝﹣a，|1﹣a|＝1﹣a，|1﹣b|＝﹣（1﹣b）．原式＝|a|﹣|1﹣a|+|1﹣b|＝﹣a﹣（1﹣a）﹣（1﹣b）＝﹣a﹣1+a﹣1+b＝b﹣2．16．解：（1）由条件可知x2（2）x=7y=7x+y=6+35xy=(6+35原式＝3[（x+y）2﹣2xy]﹣2xy＝3（x+y）2﹣8xy＝3×122﹣8×1＝424；（3）∵a−2b=3∴a+2b=(17．【解答】解：（1）原方程变形得：x2＝6，∴；（2）∵a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，∴当a﹣1＝5﹣2a时，解得：a＝2，此时m＝1；当a﹣1+5﹣2a＝0时，解得：a＝4，此时m＝（4﹣1）2＝9综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时