北京外国语大学《量子力学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

第1页学院：专业班级：姓名：学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题学院/专业：__________姓名：__________学号：__________注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七得分得分评阅人一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.量子力学中，关于态叠加原理的正确表述是（）A.一个量子态可以表示为多个不同量子态的线性叠加B.一个量子态只能由一个特定的量子态表示C.多个量子态不能进行叠加D.叠加后的量子态与原来的量子态性质完全不同2.对于一维无限深势阱中的粒子，其能量本征值（）A.是连续的B.是离散的C.与势阱宽度无关D.与粒子质量无关3.在量子力学中，算符的本征值（）A.一定是实数B.一定是复数C.可以是实数也可以是复数D.与算符无关4.关于量子力学中的波函数，以下说法正确的是（）A.波函数模的平方表示粒子出现的概率密度B.波函数本身表示粒子出现的概率C.波函数必须是实数D.波函数没有物理意义5.电子自旋的取值有（）A.0和1B.+1/2和-1/2C.1和2D.0和-16.量子力学中，海森堡不确定性原理表明（）A.粒子的位置和动量不能同时精确确定B.粒子的能量和时间不能同时精确确定C.A和B都正确D.A和B都不正确7.对于氢原子的基态，以下说法错误的是（）A.能量最低B.角动量为零C.电子云呈球形对称D.是最稳定的状态8.量子力学中的力学量用（）表示A.标量B.矢量C.矩阵D.张量9.关于量子纠缠，以下描述正确的是（）A.两个纠缠粒子之间存在超距作用B.纠缠粒子的状态是完全独立的C.量子纠缠不违反相对论D.以上都不正确10.当粒子处于定态时，以下说法正确的是（）A.概率密度不随时间变化B.能量随时间变化C.波函数随时间指数衰减D.动量随时间变化二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题有多个正确答案，请将正确答案填入括号内，少选、多选或错选均不得分）1.以下属于量子力学基本假设的有（）A.微观体系的状态由波函数完全描述B.力学量用厄米算符表示C.态叠加原理D.测量原理2.对于线性谐振子，其特点包括（）A.能量是量子化的B.存在零点能C.波函数是正交归一的D.能级间距相等3.量子力学中，表象变换的作用有（）A.简化计算B.更清晰地描述量子态C.改变物理规律D.与实验更紧密联系4.关于全同粒子，以下说法正确的是（）A.不可分辨B.满足泡利不相容原理C.波函数具有交换对称性D.其统计性质分为玻色统计和费米统计5.以下哪些实验现象可以用量子力学解释（）A.光电效应B.黑体辐射C.电子衍射D.原子光谱三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打√或×）1.量子力学适用于宏观世界。（）2.粒子的能量本征态一定是正交的。（）3.算符的对易关系与表象有关。（）4.量子力学中的概率是一种客观概率。（）5.电子的自旋是一种相对论效应。（）6.氢原子的能级只与主量子数有关。（）7.量子力学中的测量会改变系统的状态。（）8.定态微扰理论可以精确求解能量本征值。（）9.全同玻色子的波函数是反对称的。（）10.量子纠缠可以用于量子通信。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述态叠加原理及其在量子力学中的重要性。2.说明海森堡不确定性原理的物理意义，并举例说明其在实际中的体现。3.简要阐述氢原子光谱的形成机制以及量子力学如何解释其规律。五、论述题（总共2