(2025年)海量高质量画法几何考试题及答案

(2025年)海量高质量画法几何考试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1.已知空间点A的正面投影a'和水平投影a，若a'到OX轴的距离为15mm，a到OX轴的距离为20mm，则点A到H面的距离为（）。A.15mmB.20mmC.35mmD.无法确定2.下列直线中，其水平投影反映实长的是（）。A.正垂线B.侧平线C.水平线D.一般位置直线3.平面P为正垂面，其正面投影p'为一条斜线，与OX轴夹角为30°，与OZ轴夹角为60°，则平面P与H面的倾角为（）。A.30°B.60°C.90°D.无法确定4.正四棱锥被一正垂面切割，截交线的空间形状为（）。A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.两圆柱正交（直径不等），其相贯线在非积聚性投影面上的投影为（）。A.直线B.圆C.椭圆D.空间曲线的投影二、填空题（每空2分，共10分）1.侧垂线的侧面投影积聚为一点，其水平投影和正面投影均________于OY轴和OZ轴，且反映实长。2.一般位置直线的三面投影均________实长，且投影与投影轴的夹角不反映直线与投影面的真实倾角。3.截交线是截平面与立体表面的________线，其形状由截平面与立体的相对位置及立体本身的形状共同决定。4.相贯线是两立体表面的________线，一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能为平面曲线或直线。5.组合体的组合方式主要有叠加式、________式和综合式三种。三、作图题（共65分）1.（8分）已知点A（20,15,30）、点B（10,25,15），补画两点的三面投影（V面、H面、W面），并标注可见性（当两点在某一投影面重影时，需标注不可见点的投影）。2.（8分）求直线MN与平面ABC的交点K，并判断直线MN在平面ABC两侧的可见性（平面ABC由正平线AB、水平线AC和点B组成，其中a'b'平行于OX轴，ac平行于OX轴）。3.（10分）正四棱锥S-ABCD（底面ABCD为正方形，边长25mm，高SO=40mm，底面平行于H面，S在底面正上方）被一正垂面P切割，平面P的正面投影p'与s'a'交于1'，与s'b'交于2'，与s'c'交于3'，与s'd'交于4'（1'、2'、3'、4'按顺序排列），画出截交线的水平投影和侧面投影，并标注各顶点。4.（10分）绘制两正交圆柱的相贯线投影：大圆柱（直径40mm）轴线为铅垂线，小圆柱（直径25mm）轴线为侧垂线，两轴线垂直相交且距离为0，补画相贯线的正面投影和侧面投影（H面投影已积聚为圆）。5.（9分）补画组合体的左视图（已知主视图和俯视图：主视图为上下叠加的矩形，上方矩形宽度20mm、高度15mm，下方矩形宽度30mm、高度25mm；俯视图为左右延伸的矩形，左侧宽度20mm、长度30mm，右侧宽度10mm、长度25mm，中间有一φ10mm的通孔，轴线垂直于H面）。6.（10分）根据给定的正投影图，绘制正等测轴测图（物体为由底板（30×20×5）、立板（20×15×10，与底板垂直叠加，前侧对齐）和圆柱（φ10，高度15，轴线垂直于底板上表面，中心位于立板后侧面中点）组成的组合体，主视图方向为正视底板前侧面）。7.（10分）选择合适的剖视图表达图示零件（零件为阶梯轴，总长80mm，左段直径φ30mm、长度25mm，中段直径φ25mm、长度30mm，右段直径φ20mm、长度25mm，左段有一轴向通孔（φ10mm）贯穿至中段，右段有一径向通孔（φ8mm）与轴向通孔相交），画出全剖视图（主视图）和半剖视图（左视图），并标注必要的尺寸。四、综合题（共10分）已知一组合体的轴测图（如图所示：主体为长方体（50×40×30），左上角切去一个三棱柱（截面为直角三角形，直角边分别为15mm和10mm，切割方向平行于长方体后侧面和上表面），右侧中部挖去一个圆柱（φ15mm，轴线垂直于长方体右侧面，深度20mm），前侧底部有一凹槽（宽度10mm，深度8mm，长度与长方体前侧面等长）），补画其三视图（主视图、俯视图、左视图），并标注所有可见轮廓线的尺寸（尺寸数值按轴测图比例自定）。答案一、选择题1.A（点到H面的距离等于其z坐标，即正面投影到OX轴的距离）2.C（水平线的水平投影反映实长）3.B（正垂面与H面的倾角等于其正面投影与OX轴的夹角的余角，此处p'与OX轴夹角30°，故倾角为90°-30°=60°）4.B（正四棱锥有4个侧面，正垂面切割时与4条棱线相交，截交线为四边形）5.C（两圆柱正交且直径不等时，相贯线在非积聚性投影面（如V面）的投影为椭圆）二、填空题1.平行2.小于3.共有（交）4.共有（交）5.切割三、作图题1.作图步骤：-V面投影：a'（x=20，z=30），b'（x=10，z=15）；-H面投影：a（x=20，y=15），b（x=10，y=25）；-W面投影：a''（y=15，z=30），b''（y=25，z=15）；-检查重影：H面中，a和b的y坐标不同，无重影；V面中，a'和b'的x坐标不同，无重影；W面中，a''和b''的y坐标不同，无重影。2.作图步骤：-利用辅助平面法：过直线MN作正垂面P（p'与m'n'重合），求P与平面ABC的交线DE（d'e'为p'与a'b'、a'c'的交点连线，de由d'、e'向下投影）；-交线DE与MN的交点K即为所求（k'为m'n'与d'e'的交点，k由k'向下投影）；-可见性判断：在H面，k将MN分为两段，利用重影点法判断，靠近观察者一侧可见（假设平面ABC为可见面，MN在k左侧可见，右侧不可见）。3.作图步骤：-正垂面P的正面投影p'与四棱锥四条棱线s'a'、s'b'、s'c'、s'd'交于1'、2'、3'、4'，各点z坐标已知；-水平投影中，各顶点1、2、3、4分别位于对应棱线的水平投影上（s'a、s'b、s'c、s'd），根据z坐标向下投影；-侧面投影中，各顶点1''、2''、3''、4''位于对应棱线的侧面投影上（s''a''、s''b''、s''c''、s''d''），根据x坐标向右投影；-连接1-2-3-4（H面）和1''-2''-3''-4''（W面），形成截交线。4.作图步骤：-H面投影：大圆柱积聚为圆（φ40mm），小圆柱积聚为矩形（宽度25mm）；-侧面投影：小圆柱积聚为圆（φ25mm），大圆柱投影为矩形（高度40mm），相贯线在W面投影为圆与矩形的交线（取上半部分）；-正面投影：利用辅助平面法（取水平辅助面，与两圆柱交线为圆和直线，交点即为相贯线上的点），求出最高点、最低点、最前点、最后点，光滑连接成椭圆。5.左视图补画步骤：-主视图上下叠加，上方矩形对应左视图宽度20mm、高度15mm（左侧）；-下方矩形对应左视图宽度30mm、高度25mm（右侧）；-俯视图左右延伸，左侧宽度20mm对应左视图高度30mm（上侧），右侧宽度10mm对应左视图高度25mm（下侧）；-中间φ10mm通孔在左视图中投影为直径10mm的圆（中心位于左视图对称中心）。6.正等测轴测图绘制步骤：-确定轴间角120°，轴向伸缩系数p=q=r=0.82（简化为1）；-绘制底板：X=30，Y=20，Z=5；-叠加立板：X=20（与底板前侧对齐，Y方向后移0），Y=15（与底板左侧对齐，X方向右移0），Z=10；-绘制圆柱：中心位于立板后侧面中点（X=20-10=10，Y=15，Z=5+10=15），直径φ10，高度15（沿Z轴延伸）；-擦除不可见线，加深可见轮廓。7.剖视图绘制步骤：-主视图全剖视图：沿阶梯轴轴线作剖切面，表达轴向通孔（φ10mm）和径向通孔（φ8mm）的相交关系，标注各段直径（φ30、φ25、φ20）和长度（25、30、25）；-左视图半剖视图：以对称中心线为界，一半画外形（显示右段φ20mm和径向通孔φ8mm的投影），一半画剖视（显示轴向通孔φ10mm的投影），标注φ10、φ8的直径。四、综合题三视图补画步骤：-主视图（正视前侧面）：长方体轮廓（50×30），左上角切去三棱柱（投影为直角三角形，底边15mm，高10mm），右侧圆柱（φ15mm）投影为矩形（宽度15mm，深度20mm），前侧凹槽（宽度10mm，深度8mm）投影为下方内凹矩形；-俯视图（俯视上表面）：长方体轮廓（50×40），左上角切去部分投影为斜边（15mm×10mm），右侧圆柱投影为圆（φ15mm），凹槽投影为前侧内凹矩形（长度50