2025年配电导线弧垂计算试卷与答案

2025年配电导线弧垂计算试卷与答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.配电线路导线弧垂是指（）。A.导线悬挂点与相邻杆塔悬挂点的垂直距离B.导线任意点与两悬挂点连线的垂直距离最大值C.导线最低点与两悬挂点连线的垂直距离D.导线最大风偏时与地面的垂直距离2.计算弧垂时，平抛物线公式适用于（）。A.档距≤200m且高差角≤10°的情况B.档距≥300m且高差角≥15°的情况C.任意档距和高差角D.覆冰厚度超过20mm的特殊气象区3.某10kV线路采用JL/G1A-150/25钢芯铝绞线，已知导线单位长度质量为0.534kg/m，截面积为173.11mm²，其自重比载g₁为（）。（取g=9.8m/s²）A.3.02×10⁻²N/(m·mm²)B.5.34×10⁻²N/(m·mm²)C.1.51×10⁻²N/(m·mm²)D.2.99×10⁻²N/(m·mm²)4.导线最大弧垂通常出现在（）。A.年平均气温条件B.最大覆冰且无风条件C.最高气温且无风条件D.最大风速且无覆冰条件5.计算连续档弧垂时，代表档距的物理意义是（）。A.各档档距的算术平均值B.各档档距的几何平均值C.使连续档中各档张力与孤立档张力等效的虚拟档距D.线路中最长的单个档距6.某档距L=200m，导线悬挂点高差h=15m，其高差角θ的正切值为（）。A.0.075B.0.15C.0.3D.0.057.校验导线对地面的最小距离时，弧垂应取（）。A.最大弧垂B.平均运行张力弧垂C.年平均气温弧垂D.最低气温弧垂8.若导线张力增加，其他条件不变，弧垂将（）。A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小9.采用斜抛物线公式计算弧垂时，若悬挂点高差为h，档距为L，则弧垂最低点偏移悬挂点垂直投影的水平距离x₀为（）。A.L/2B.(L²)/(8f)C.(L²h)/(8fL)D.(Lh)/(2f)10.某线路设计覆冰厚度b=10mm，导线直径d=17.1mm，覆冰密度ρ=900kg/m³，则覆冰比载g₃为（）。（取g=9.8m/s²）A.1.23×10⁻²N/(m·mm²)B.2.45×10⁻²N/(m·mm²)C.3.67×10⁻²N/(m·mm²)D.4.89×10⁻²N/(m·mm²)二、填空题（每空2分，共20分）1.导线弧垂的大小与导线张力成______比，与档距的平方成______比。2.配电线路常用的弧垂计算公式有______公式和______公式，其中后者适用于高差较大的场景。3.比载的单位是______，其物理意义是______。4.代表档距的计算公式为______（用各档档距L₁、L₂…Lₙ表示）。5.校验交叉跨越距离时，应取______气象条件下的弧垂；校验电晕时，应取______气象条件下的导线张力。三、计算题（共40分）1.（15分）某10kV配电线路孤立档档距L=180m，导线为JL/G1A-120/20（截面积A=145.68mm²，单位质量m=0.466kg/m），设计最大风速v=25m/s（风向垂直导线，空气动力系数C=1.2），无覆冰。计算最大风速条件下的风比载g₄及该档的弧垂f（已知此时导线张力T=8000N）。（取g=9.8m/s²，空气密度ρ=1.225kg/m³）2.（15分）某连续档线路包含3档，档距分别为L₁=150m、L₂=180m、L₃=160m，各档高差均小于10°。已知孤立档在代表档距下的弧垂f₀=2.5m，计算该连续档中第二档（L₂=180m）的弧垂f₂。3.（10分）某档距L=220m的线路，导线悬挂点高差h=20m，采用斜抛物线公式计算弧垂。已知导线最低点张力T₀=10000N，自重比载g₁=3.1×10⁻²N/(m·mm²)，求该档的最大弧垂f_max及弧垂最低点偏移悬挂点垂直投影的水平距离x₀。四、综合分析题（共20分）某县10kV东郊线改造工程中，新架设的JKLYJ-120绝缘导线（外径d=16.8mm，单位质量m=0.42kg/m）在验收时发现，某档距L=200m的弧垂实测值为3.8m，而设计值为3.2m。经核查，气象条件按最高气温35℃（无风无冰）计算，设计张力T=6500N，实际施工时环境温度为28℃。请分析弧垂超标的可能原因，并提出至少2种整改措施（需结合弧垂计算公式推导说明）。答案一、单项选择题1.C2.A3.A（计算：g₁=mg/A=0.534×9.8/173.11≈3.02×10⁻²）4.C（最高气温或最大覆冰时弧垂最大，配电线路通常最高气温更常见）5.C6.A（tanθ=h/L=15/200=0.075）7.A8.B（弧垂f=gL²/(8T)，T增大则f减小）9.D（斜抛物线公式中x₀=Lh/(2f)）10.B（g₃=πb(b+d)ρg/(1000A)=π×10×(10+17.1)×900×9.8/(1000×173.11)≈2.45×10⁻²）二、填空题1.反；正2.平抛物线；斜抛物线3.N/(m·mm²)；单位截面积导线单位长度所受荷载4.L_r=√[(L₁³+L₂³+…+Lₙ³)/(L₁+L₂+…+Lₙ)]5.最大弧垂；最低气温三、计算题1.解：（1）风比载g₄计算：风荷载标准值w=0.5×ρ×v²×d×C=0.5×1.225×25²×0.0171×1.2≈0.782N/mg₄=w/A=0.782/145.68≈5.37×10⁻³N/(m·mm²)（2）弧垂f计算（平抛物线公式）：f=(g₄×L²)/(8T)，但最大风速时应考虑综合比载g=√(g₁²+g₄²)。先计算g₁=mg/A=0.466×9.8/145.68≈3.14×10⁻²N/(m·mm²)综合比载g=√[(3.14×10⁻²)²+(5.37×10⁻³)²]≈3.19×10⁻²N/(m·mm²)弧垂f=(g×L²)/(8T)=(3.19×10⁻²×180²)/(8×8000)=(3.19×32400×10⁻²)/(64000)=(1033.56×10⁻²)/64000≈1.61m2.解：代表档距L_r=√[(L₁³+L₂³+L₃³)/(L₁+L₂+L₃)]=√[(150³+180³+160³)/(150+180+160)]计算分子：150³=3,375,000；180³=5,832,000；160³=4,096,000；总和=13,303,000分母=490L_r=√(13,303,000/490)=√27,148.98≈164.77m连续档中某档弧垂f_i=f₀×(L_i/L_r)²第二档弧垂f₂=2.5×(180/164.77)²≈2.5×(1.092)²≈2.5×1.192≈2.98m3.解：（1）最大弧垂f_max（斜抛物线公式）：f_max=(g₁×L²)/(8T₀cosθ)，其中cosθ≈1（高差角小），但严格计算需考虑θ。tanθ=h/L=20/220≈0.0909，θ≈5.17°，cosθ≈0.996f_max=(3.1×10⁻²×220²)/(8×10000×0.996)=(3.1×48400×10⁻²)/(79680)=(1500.4×10⁻²)/79680≈0.0188m？显然错误，应为平抛物线公式下f=(g₁L²)/(8T₀)，可能斜抛物线公式为f=(g₁L²)/(8T₀)×(1+(h²)/(8f²))，但简化计算取平抛物线近似：f=(3.1×10⁻²×220²)/(8×10000)=(3.1×48400×10⁻²)/80000=(1500.4×10⁻²)/80000≈0.01875m？显然单位错误，正确应为：g₁单位是N/(m·mm²)，T₀单位是N，A=？题目未给A，但可能题目中T₀是导线张力（N），则弧垂公式应为f=(g×L²)/(8σ)，其中σ=T/A（应力，N/mm²）。但题目直接给T₀=10000N，假设A=导线截面积（需补充），或题目简化为f=(g₁×L²×A)/(8T₀)（因g₁=w/A，w=单位长度荷载，故f=wL²/(8T₀)=g₁AL²/(8T₀)）。假设题目中g₁=3.1×10⁻²N/(m·mm²)，则w=g₁×A=3.1×10⁻²×AN/m，弧垂f=wL²/(8T₀)=(3.1×10⁻²×A×220²)/(8×10000)。但题目未给A，可能题目存在疏漏，假设A=150mm²（常见配电导线），则：f=(3.1×10⁻²×150×48400)/(8×10000)=(3.1×150×484×10⁻²)/80000=(3.1×72600×10⁻²)/80000=(2250.6×10⁻²)/80000≈0.281m。此部分需根据题目实际参数调整，可能正确步骤为：斜抛物线最大弧垂f_max=(g₁L²)/(8T₀)×√(1+(2h/L)²)，代入数据得f_max=(3.1×10⁻²×220²)/(8×10000)×√(1+(40/220)²)=(3.1×48400×10⁻²)/80000×√(1+0.033)=(1500.4×10⁻²)/80000×1.016≈0.0188×1.016≈0.0191m（此结果明显过小，可能题目中T₀应为应力σ=10000N/mm²，但若T₀是张力（N），则需明确截面积，此处可能题目设定为简化计算，正确弧垂约为2.0m左右，具体以实际参数为准）。（2）x₀=Lh/(2f_max)=220×20/(2×f_max)，若f_max=2.0m，则x₀=2200/2=1100m（显然错误），正确公式应为x₀=(L/2)-(T₀h)/(g₁LA)，需重新核对公式，可能正确步骤为：斜抛物线中，弧垂最低点偏移量x₀=(L/2)-(T₀h)/(g₁LA)，假设A=150mm²，则x₀=110-(10000×20)/(3.1×10⁻²×220×150)=110-(200000)/(102.3)=110-1955≈-1845m（不合理），说明题目可能存在参数错误，实际应使用平抛物线公式，x₀=L/2=110m（高差角小时间偏移可忽略）。四、综合分析题可能原因：（1）温度影响：弧垂与温度正相关（f=αΔTL²/(8σ)，α为线膨胀系数）。施工时温度28℃低于设计最高温35℃（ΔT=-7℃），理论上弧垂应减小，但实测值反而增大，可能施工时未按设计张力收紧，实际张力T实<T设计。（2）张力偏差：弧垂公式f=(gL²)/(8T)，若实际张力T实=(gL²)/(8f实)=(0.42×9.8×200²)/(8×3.8)=(0.42×9.8×40000)/30.4≈(164,640)/30.4≈5416N，小于设计张力6500N，导致弧垂增大。（3）导线弹性伸长：施工时过度牵引导致导线塑性变形，弹性系数降低，