甘肃省酒泉市普通高中2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试卷(含答案)_第1页
甘肃省酒泉市普通高中2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试卷(含答案)_第2页
甘肃省酒泉市普通高中2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试卷(含答案)_第3页
甘肃省酒泉市普通高中2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试卷(含答案)_第4页
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文档简介

高一数学试卷考生注意：A.A∩B=B.AUB=AC.A∩B=AA.C.3a,β∈R,sin(α-β)=sina-sinβD.Vx∈(0,π),sinx>cosxA.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<bA.(0,1)B.(1,2)C.(2.3)7.下列三角函数值其结果为负A.-4B.-2A.y=2B.y=log₂xC.y=x⁻²15.(本小题满分13分)16.(本小题满分15分)(3)已知,求m的值.17.(本小题满分15分)已知函数f(x)=log(x+1)+log(3-x),其中a(2)若f(1)=1,求a的值；【高一期末考试·数学第3页(共4页)】18.(本小题满分17分)已知函数f(x)=2-k·2为奇函数.(3)若f(x)≥m对任意x∈[0,19.(本小题满分17分)个实验室的研发起点相同(t=0月时，芯片基础性能得分均为0),记录了研发时间t(月)与t(月)1234P(得分)3(3)若两个实验室均研发至第6个月.(i)用实验室A的模型预测性能得分；(i)用实验室B的模型预测性能得分；【高一期末考试·数学第4页(共4页)】酒泉市普通高中2025～2026学年度第一学期期末考试·高一数学试卷由,得cosa=3sinα…………3分………………13分……………10分∴m²=21,∵m>0,∴m=√21………所以函数定义域为(-1,3)………………………4分(2)由f(1)=1代入，得loga2+loga2=loga4=1,∴a=4……………………8分令t=-x²+2x+3(t>0),其对称轴为x=1,且x∈(-1,3),∴t=-x²+2x+3在(-1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减……………10分令y=logt(t>0),∵a>1,∴y=logat在(0,+∞)上单调递增……………12分根据复合函数的单调性，得f(x)在(-1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减…………15分代入得f(0)=1—k=0,∴k=【高一期末考试·数学参考答案第1页(共2页)】则f(x₁)-f(x₂)=(21-2≠1)—(22—22)=(∴f(x₁)一f(x2)<0,故f(x)在R上单调递增.………10分若f(x)≥m对任意x∈[0,1]恒成立，则m≤0,即m的取值范围为(-∞,0).……17分将t=1时P=3,t=2时P设实验室A的数据符合幂函数模型P=k·t世，将t=1时P=3,t=2时P=12代入得解得k=3,α=2,则函数模型为P=3·t²,由以上分析可知实验室A的性能得分P与时间t的关系更符合幂函数模型，…………4分(2)将t=1时P=4,t=3时P=10代入P=aln(t+1)+b,t≥0解得………………7分故函数解析式为(保留准确形也可得满分)(ii)从长期可持续性看，实验室B的技术路线(

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