传热类型的例题(带答案)

传热类型的例题(带答案)一、导热问题例题

例题1：平壁导热问题

题目：有一厚度为0.5m的平壁，其一侧表面温度为500℃，另一侧表面温度为100℃，平壁材料的导热系数为2W/(m·K)。假设平壁内的温度分布是线性的，求通过平壁的热流密度以及在平壁中心处的温度。

分析：对于平壁的稳态导热问题，当温度分布为线性时，可使用傅里叶定律来计算热流密度。傅里叶定律的表达式为q=λ，在稳态一维导热且温度线性分布的情况下，=，其中和是平壁两侧的温度，δ是平壁的厚度，λ是导热系数。

解答：

1.首先计算热流密度q

已知λ=2W/(m·K)，=C，=C，δ=0.5m

根据傅里叶定律q=λ，由于温度线性分布，=

则q=λ

将数值代入可得：q=2×=2×=1600W/

2.然后求平壁中心处的温度

因为温度分布是线性的，设平壁中心距离高温侧为x==0.25m

根据温度分布的线性关系=

变形可得T=+()

将x=0.25m，=C，=C，δ=0.5m代入

T=500+(100500)=500200=C

例题2：圆筒壁导热问题

题目：有一内径为0.2m，外径为0.3m的圆筒壁，内表面温度为400℃，外表面温度为100℃，圆筒壁材料的导热系数为1.5W/(m·K)。求单位长度圆筒壁的热流量。

分析：对于圆筒壁的稳态导热，其热流量计算公式为=，其中是单位长度的热流量，和分别是内、外表面温度，和分别是内、外半径，λ是导热系数。

解答：

已知λ=1.5W/(m·K)，=C，=C，==0.1m，==0.15m

根据单位长度圆筒壁热流量公式=

将数值代入可得：

==≈≈6972.7W/m

二、对流换热问题例题

例题3：强制对流换热问题

题目：水以2m/s的流速在管径为0.05m的圆管内流动，管内壁温度为80℃，水的平均温度为20℃。已知水在该平均温度下的物性参数：导热系数λ=0.6W/(m·K)，运动粘度ν=1.006×/s，普朗特数Pr=7.02，雷诺数Re=（其中u是流速，d是管径）。求管内水的对流换热系数。

分析：首先需要判断流态，根据雷诺数的值来确定。当Re<2300时为层流，Re>10000时为湍流。对于管内湍流强制对流换热，可使用迪图斯贝尔特公式Nu=0.023RP（当流体被加热时n=0.4，流体被冷却时n=0.3），其中Nu=，h是对流换热系数。

解答：

1.计算雷诺数Re

已知u=2m/s，d=0.05m，ν=1.006×/s

Re==≈99403.6>10000，所以管内流动为湍流。

因为水从20℃被加热到80℃，所以n=0.4

2.计算努塞尔数Nu

根据迪图斯贝尔特公式Nu=0.023RP

将Re=99403.6，Pr=7.02，n=0.4代入

Nu=0.023×(99403.6×(7.02

R=≈13473.7，(7.02≈2.14

Nu=0.023×13473.7×2.14≈664.7

3.计算对流换热系数h

因为Nu=，变形可得h=

将Nu=664.7，λ=0.6W/(m·K)，d=0.05m代入

h==7976.4W/(·K)

例题4：自然对流换热问题

题目：一个竖直放置的平板，高度为1m，表面温度为60℃，周围空气