18实验1：贝叶斯和不确定型决策

编写组决策理论与方法实验一非确定型决策一.布置任务

实验内容MATLAB仿真实现贝叶斯决策MATLAB仿真实现不确定型决策实验目的掌握贝叶斯公式的基本原理结合案例，用MATLAB仿真实现贝叶斯决策掌握不确定型决策的5个基本原则结合案例，用MATLAB仿真求解不确定型决策实验要求程序完整正确，能实现既定要求代码规范，包含必要注释说明程序调试方法正确二.组织实施

回顾贝叶斯公式贝叶斯决策就是通过科学实验、调查、统计等方法获得准确的情报信息，以修正各种状态的先验概率产生后验概率，并据以确定各方案的益损期望值，协助决策者作出正确选择。我部抢滩登陆作战受对方防御状态的影响，对方的存在三种防御状态：严密θ1，一般θ2，薄弱θ3，这些防御状态发生的先验概率分别为0.5,0.3,0.2，我部制定的三种进攻方案Si(i=1,2,3)在不同防御状态下相应的损失情况如下表所示：课目一MATLAB仿真实现贝叶斯决策θ1θ2θ30.50.30.2A116010010A215012030A31808040状态概率方案

战前我对敌方进行了周密的侦察，对敌方防御动态进行了预测，预测为一般（用B表示）。预测为一般状态对应的条件概率为：P(B|θ1)=0.2，P(B|θ2)=0.6，P(B|θ3)=0.3，利用贝叶斯决策确定最佳方案。

实验步骤课目一MATLAB仿真实现贝叶斯决策Step1：确定输入参数Step2：应用贝叶斯公式求解后验概率Step3：应用期望值决策方法求解每种备选方案

期望值，进行决策Step4：输出最终结果参考程序课目一MATLAB仿真实现贝叶斯决策clc;clear;%%%输入已知信息A=[16010010;15012030;1808040];%益损值P_Pri=[0.50.30.2];%先验概率P_Con=[0.20.60.3];%条件概率%%%计算后验概率

P_Pos=(P_Pri.*P_Con)/(P_Pri*P_Con');%%%计算备选方案期望值

E=A*P_Pos';%%%最小期望值和对应的备选方案编号

E_min=min(E);fori=1:size(A,2)if(E_min==E(i,1))index=i;break;endendEE_minindex回顾不确定型决策在下列不确定型决策中，该矩阵为收益矩阵，试使用五种不确定型决策准则（假设乐观系数为0.5）进行决策。课目二MATLAB仿真求解不确定型决策实验步骤1.熟悉MATLAB中有关矩阵运算的基本函数和运算符2.重点查询max函数和min函数的使用3.按要求编写程序课目二MATLAB仿真求解不确定型决策参考程序clc;clearall;%%%输入已知信息M=[10055;

11098;

7990;

58105];a=0.5;%折中系数%乐观决策准则

Value_Op=max(max(M'));index_Op=zeros(size(M,1),1);%最优方案的标示，可能有多个最优方案index=0;tmp_Op=max(M');fori=1:size(M,1)if(tmp_Op(1,i)==Value_Op)index=index+1;index_Op(index,1)=i;endendfprintf('乐观决策准则结果');Value_Opindex_Op课目二MATLAB仿真求解不确定型决策参考程序%%%悲观决策准则Value_Pe=max(min(M'));index_Pe=zeros(size(M,1),1);%最优方案的标示，可能有多个最优方案index=0;tmp_Pe=min(M')fori=1:size(M,1)if(tmp_Pe(1,i)==Value_Pe)index=index+1;

index_Pe(index,1)=i;endendfprintf('悲观决策准则结果');Value_Peindex_Pe%乐观决策准则

Value_Op=max(max(M'));index_Op=zeros(size(M,1),1);%最优方案的标示，可能有多个最优方案index=0;tmp_Op=max(M');fori=1:size(M,1)if(tmp_Op(1,i)==Value_Op)index=index+1;index_Op(index,1)=i;endendfprintf('乐观决策准则结果');Value_Opindex_Op课目二MATLAB仿真求解不确定型决策参考程序%折中决策准则Value_Com=max(a*max(M')+(1-a)*min(M'));index_Com=zeros(size(M,1),1);%最优方案的标示，可能有多个最优方案index=0;tmp_Com=a*max(M')+(1-a)*min(M');fori=1:size(M,1)if(tmp_Com(1,i)==Value_Com)index=index+1;

index_Com(index,1)=i;endendfprintf('折中决策准则结果');Value_Comindex_Com课目二MATLAB仿真求解不确定型决策参考程序%%后悔值决策准则Value_ideal=max(M);M_r=zeros(size(M,1),size(M,2));fori=1:size(M,1)forj=1:size(M,2)

M_r(i,j)=Value_ideal(1,j)-M(i,j);endendValue_Re=min(max(M_r'));index_Re=zeros(size(M,1),1);%最优方案的标示，可能有多个最优方案index=0;tmp_Re=max(M_r');fori=1:size(M,1)if(tmp_Re(1,i)==Value_Re)index=index+1;

index_Re(index,1)=i;endendfprintf('后悔值决策准则结果');Value_Reindex_Re课目二MATLAB仿真求解不确定型决策参考程序%等概率决策准则P=1/size(M,2);Value_Eq=max(sum((M*P)'));index_Eq=zeros(size(M,1),1);%最优方案的标示，可能有多个最优方案index=0;tmp_Eq=sum((M*P)');fori=1:si