中考总复习备课参考 数学 典题练基础

教材题练基础第一章数与式1.[新教材七上P22T1]填空题.(1)如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降2℃记作℃;

(2)如果收入用正数表示,支出用负数表示,那么-56元表示元.

2.[新教材七上P22T3]分别写出-2,-5,7.5的相反数和绝对值.3.[新教材七上P23T11]如果|x|=2,那么x一定是2吗?如果|x|=0,那么x等于几?如果x=-x,那么x等于几?4.[新教材七上P57T4]用科学记数法表示下列各数:(1)235000000;(2)188520000;(3)701000000000;(4)36000000.5.[新教材七上P54节选]计算:(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;(2)(-5)3-3×-1(3)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].6.[新教材八上P125T2节选]分解因式:(1)ax-ay; (2)a2-2a.7.[新教材八上P136T2节选]分解因式:(1)1-36b2; (2)12x2-3y2.8.[教材八下P5T1]当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1)a+2;(2)3-a;(3)5a;(9.[新教材七下P61T3]求下列各式的值:(1)-1-1625; (2(3)±0.09; (4)10.[新教材八上P104T2]计算:(1)3x3·5x3; (2)6x2·3xy;(3)4y·(-2xy2); (4)-2ab2·(-3ab).11.[新教材八上P109T1]计算:(1)x7÷x5; (2)m8÷m8;(3)(-a)10÷(-a)7; (4)(xy)5÷(xy)3.12.[新教材八上P101T5]计算:(1)(x2)3·x2-(x4)2;(2)7x2·x5·(-x)5+5(x4)3.13.[新教材七上P102T4]先化简,再求值:4(3a2b-ab2)-2(3ab2-a2b)-14a2b,其中a=1,b=-1213.[新教材七上P101例8]求12x-2x-13y2+-3214.[新教材七上P62T15]用计算器计算下列各式,将结果写在横线上:1×1=;

11×11=;

111×111=;

1111×1111=.

(1)你发现了什么?(2)不用计算器,你能直接写出111111111×111111111的结果吗?15.[新教材七上P102T6]在学习了整式的加减后,老师给出一道课堂练习题:选择a的一个值,求5a3-(a2-3a+3a3)+(a2-a-2a3)-2a+2035的值.甲说:“当a=0时,原式=2035.”乙说:“当a=1时,原式=2035.”丙说:“当a为任何一个有理数时,原式=2035.”这三位同学的说法是否正确?请说明理由.第二章方程(组)与不等式(组)1.[新教材七下P141T2(3)]解不等式组:x2.[新教材七上P148T10]李明和刘伟在600m环形跑道上跑步.李明平均每分钟跑190m,刘伟平均每分钟跑210m.两人从同一处同时反向出发,经过多长时间首次相遇?又经过多长时间再次相遇?3.[新教材七上P140T8]某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉,制作1块小月饼要用0.02kg面粉.现有面粉4500kg,应各用多少千克面粉制作两种月饼,才能生产最多的盒装月饼?4.[教材八上P159T8]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产多少台机器?5.[新教材七上P123例4]某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5,采用两种工艺的废水排量各是多少吨?6.[新教材七下P119T12]某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其中A型电脑每台6000元,B型电脑每台4000元,C型电脑每台2500元.某中学现有资金100500元,计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购买方案供这所学校选择,并说明理由.7.[新教材七上P141T14]下面是某购物平台的两种图书促销方式.方式一:满100元减50元.方式二:单件打六折.考虑下列问题:(1)设某本书的原价为x元,列表说明当t在不同范围内取值时,按两种方式购买分别需要支付的金额.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据图书的原价选择省钱的购买方式吗?通过计算验证你的想法.8.[新教材七下P145T9]某汽车销售公司计划购买并销售A型和B型两种型号的新能源汽车共20辆.这两款汽车每辆车的进价和售价如下表所示.单位:万元/辆类型进价售价A型2727.8B型24.425.8为了保证将这20辆车全部售出后,所得利润要超过20.5万元,那么这个公司最多能购买A型汽车多少辆?9.[教材九上P26T11]用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形?能围成一个面积为101cm2的矩形吗?如能,说明围法;如不能,说明理由.第三章函数1.[教材八下P82T5]分别对下列函数的解析式进行讨论:y=3x-5;y=x-2x-(1)自变量x在什么范围内取值时函数解析式有意义?(2)当x=5时对应的函数值是多少?2.[教材八下P99T7]已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3),求这个函数的解析式.3.[教材八下P103问题2]怎样租车?某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示.甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.4.[教材九下P7例3]已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4),C-212,-445,D5.[教材九下P17例9]某汽车油箱的容积为70L,小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km外的省城接客人,接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题:(1)油箱加满油后,汽车行驶的总路程s(单位:km)与平均耗油量b(单位:L/km)有怎样的函数关系?(2)小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车到达省城,返程时由于下雨,小王降低了车速,此时平均每千米的耗油量增加了一倍,如果小王始终以此速度行驶,不需加油能否回到县城?如果不能,至少还需加多少油?7.[教材九上P41T8]如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动.如果P,Q两点分别从A,B两点同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出S关于t的函数解析式及t的取值范围.8.[教材九上P57T9]如图,点E,F,G,H分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF=DG=DH,连接EF,FG,GH,HE,得到四边形EFGH.(1)求证:四边形EFGH是矩形.(2)设AB=a,∠A=60°,当BE为何值时,矩形EFGH的面积最大?第四章三角形1.[新教材七下P36T8](1)如图(1),点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠2C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°(1)(2)(2)如图(2),∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4=()A.72° B.80°C.82° D.108°2.[教材八上P25T4~5](1)计算正五边形和正十边形的每个内角的度数.(2)一个多边形的内角和等于1260°,它是几边形.3.[教材八上P44T10]如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证DC∥AB.4.[教材八上P51T2]如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC.5.[教材八上P27T2]如图,等边三角形的边长是6.求:(1)高AD的长;(2)这个三角形的面积.6.[教材九下P43T12]如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,试确定点D(或E)的位置.7.[教材九下P58T8]如图,CD是☉O的弦,AB是直径,且CD⊥AB,垂足为P,求证PC2=PA·PB.8.[教材九下P67T1]求下列各式的值:(1)1-2sin30°cos30°;(2)3tan30°-tan45°+2sin60°.9.[教材九下P65例2]如图,在Rt△ABC中,∠C=∠90°,AB=10,BC=6,求sinA,cosA,tanA的值.第五章四边形1.[教材八下P44T1]如图,在▱ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14,△AOD的周长是多少?△ABC与△DBC的周长哪个长?长多少?2.[教材八下P44T2]如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F,求证:OE=OF.3.[教材八下P49探究教材定理的证明]如图,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.求证:DE∥BC,且DE=124.[教材八下P50T7]如图,直线l1∥l2,△ABC与△DBC的面积相等吗?为什么?你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?5.[教材八下P50T8]如图,▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0,0)、(a,0)、(b,c),求顶点B的坐标.6.[教材八下P69T12]如图,过▱ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线,分别交AB,BC,CD,DA于E,F,G,H四点,连接EF,FG,GH,HE.试判断四边形EFGH的形状并说明理由.7.[教材八下P34T6]如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=14求证∠AEF=90°.8.[教材八下P51T15]如图,在▱ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么?9.[教材八下P61T11]如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H.求DH的长.第六章圆1.[教材九上P122T1]选择题.(1)如图,☉O的直径CD=10cm,AB是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM∶OC=3∶5,则AB的长为()A.91cm B.8cmC.6cm D.4cm(1)(2）(3)(2)如图,☉O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=40°,∠APD=75°,则∠B=()A.15° B.40° C.75° D.35°(3)如图,PA,PB分别与☉O相切于A,B两点,∠P=70°,则∠C=(C)A.70° B.55° C.110° D.140°(4)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则()A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形(5)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是()A.120° B.180° C.240° D.3002.[教材九上P115T1]填空:(1)75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是cm;

(2)一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,则扇形的圆心角是;

(3)用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为.

3.[教材九上P101T1]☉O的半径为10cm,根据下列点P到圆心O的距离,判断点P和☉O的位置关系:(1)8cm;(2)10cm;(3)12cm.4.[教材九上P88T3]如图,OA,OB,0C都是☉O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.5.[教材九上P90T14]如图,A,P,B,C是☉上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论.6.[教材九上P101T4]如图,直线AB经过☉O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证:直线AB是☉O的切线.7.[教材九上P101T6]如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,AC是☉O的直径,∠BAC=25°.求∠P的度数.8.[教材九上P109T6]如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积.9.[教材九上P114T1]圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm.求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.10.[教材九上P124T13]如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB.第七章图形的变化1.[教材八上P64T2]下列各图形是轴对称图形吗?如果是,画出它们的一条对称轴.2.[新教材七上P158T4]如图,把相应的立体图形与它的展开图用线连起来。3.[教材九下P98例3]如图,分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.(1)(2)4.[教材九下P110T6]根据展开图,画出这个物体的三视图,并求这个物体的体积和表面积.5.[教材九下P102T6]分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图.(1)(2)6.[新教材八上P66T10]如图,某地由于居民增多,要在公路l上增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长?7.[教材八上P66T12]如图所示,电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔.按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置.8.[教材八上P93T15]如图所示,牧马人从A地出发,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到B处,请画出最短路径.9.[教材九上P76T4]已知线段AB,用平移、轴对称或旋转完成以下各题:(1)画出一个以这条线段为一边的正方形;(2)画出一个以这条线段为一边的等边三角形;(3)画出一个以这条线段为一边,一个内角是30°的菱形.10.[教材八上P72T4]如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别画出△ABC关于x轴和y轴对称的图形.11.[教材八下P62T14]如图所示,将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形.用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形?试一试,分别求出它们的对角线的长.12.[新教材七下P78T1]如图所示,将四边形ABCD平移后,顶点C2,3的坐标变成了2,0,这时点A2,7,B113.[新教材七下P80T5]如图,将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到平行四边形A'B'C'D'.画出平移后的图形,并指出各个顶点的坐标.14.[教材九上P63T9]如图,△ABC中,∠C=90°.(1)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,画出旋转后的三角形;(2)若BC=3,AC=4,点A旋转后的对应点为A',求A'A的长第八章统计与概率1.[新教材八下P121练习]下面是两组学生的体重(单位:kg):第1组46485152565674第2组46485152565662(1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数,并解释它们的实际意义(结果取整数);(2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数,谈谈你对它们的认识.2.[教材八下P137T7]甲、乙两门大炮在相同条件下向同一目标各发射50发炮弹,炮弹落点情况如下表:炮弹落点与目标的距离/m403020100甲炮发射的炮弹个数013739乙炮发射的炮弹个数132341(1)分别计算两门大炮所发射的炮弹落点与目标的距离的平均数;(2)哪门大炮射击的准确性好?3.[新教材七下P174T1]学校准备购买一批课外读物.为使课外读物能够满足学生的需求,学校就“我