甘肃兰州市高职单招数学考试题库（附含答案）

甘肃兰州市高职单招数学考试题库（附含答案）1.题目：计算下列各式的值。

（1）\(2^3\times3^2\)

（2）\(5^4\div5^2\)

（3）\((\sqrt{2}+\sqrt{3})^2\)

答案：

（1）\(2^3\times3^2=8\times9=72\)

（2）\(5^4\div5^2=625\div25=25\)

（3）\((\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}\)

2.题目：解下列方程。

（1）\(3x7=11\)

（2）\(5(x2)+3=2x+7\)

（3）\(\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x1}=4\)

答案：

（1）\(3x7=11\Rightarrow3x=18\Rightarrowx=6\)

（2）\(5(x2)+3=2x+7\Rightarrow5x10+3=2x+7\Rightarrow3x=14\Rightarrowx=\frac{14}{3}\)

（3）\(\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x1}=4\Rightarrow2(x1)+3(x+1)=4(x^21)\Rightarrowx^25x+5=0\Rightarrowx=\frac{5\pm\sqrt{5}}{2}\)

3.题目：计算下列各式的值。

（1）\(\sin30^\circ\times\cos60^\circ\)

（2）\(\tan45^\circ+\cot45^\circ\)

（3）\(\sec60^\circ\div\csc30^\circ\)

答案：

（1）\(\sin30^\circ\times\cos60^\circ=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

（2）\(\tan45^\circ+\cot45^\circ=1+1=2\)

（3）\(\sec60^\circ\div\csc30^\circ=\frac{2}{\sqrt{3}}\div\frac{2}{\sqrt{3}}=1\)

4.题目：计算下列行列式的值。

\[

\begin{vmatrix}

1&2&3\\

4&5&6\\

7&8&9

\end{vmatrix}

\]

答案：

\[

\begin{vmatrix}

1&2&3\\

4&5&6\\

7&8&9

\end{vmatrix}=1(5\times96\times8)2(4\times96\times7)+3(4\times85\times7)=0

\]

5.题目：已知函数\(f(x)=x^22x+1\)，求\(f(3)\)的值。

答案：\(f(3)=3^22\times3+1=96+1=4\)

6.题目：计算下列积分。

\[

\int(3x^22x+1)\,dx

\]

答案：

\[

\int(3x^22x+1)\,dx=x^3x^2+x+C

\]

7.题目：解下列不等式。

（1）\(2x3<7\)

（2）\(3x+4>19\)

答案：

（1）\(2x3<7\Rightarrow2x<10\Rightarrowx<5\)

（2）\(3x+4>19\Rightarrow3x>15\Rightarrowx>5\)

8.题目：求等差数列\(3,6,9,\ldots\)的第10项。

答案：第10项\(a_{10}=a_1+(n1)d=3+(101)\times3=3+27=30\)

9.题目：求等比数列\(2,4,8,\ldots\)的第5项。

答案：第5项\(a_5=a_1\timesr^{(n1)}=2\times2^{(51)}=2\times16=