2026年山东省日照市重点学校高一数学分班考试试题及答案

2026年山东省日照市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a，b是方程x²3x+1=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：B

2.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x1)的值为（）

A.x²4x+4

B.x²2x+2

C.x²4x+2

D.x²2x+1

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a3=4，则首项a1的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

5.已知函数y=x²2x+3的最小值为m，则m的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4相切，则切点的坐标为（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(2,3)

D.(3,4)

答案：C

7.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则三角形ABC的角A、B、C的度数分别为（）

A.30°、40°、50°

B.36°、48°、96°

C.45°、45°、90°

D.60°、60°、60°

答案：B

8.若函数f(x)=x²+k在区间(0,+∞)上是增函数，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≤0

答案：B

9.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1在x=a时取得最小值，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

10.已知函数y=|x2||x+3|，则函数的图像大致呈（）

A.上升的V形

B.下降的V形

C.上升的W形

D.下降的W形

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a，b是方程x²3x+1=0的两根，则a+b的值为______。

答案：3

12.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x+1)的值为______。

答案：x²+2x+2

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=3，则公差d的值为______。

答案：1

14.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)在x=3时的值为______。

答案：5

15.已知函数y=x²2x+3的最大值为m，则m的值为______。

答案：4

16.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4相交，则圆心到直线的距离d的值为______。

答案：1

17.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则三角形ABC的边a:b:c的比值为______。

答案：3:4:5

18.若函数f(x)=x²+k在区间(0,+∞)上是增函数，则实数k的取值范围是______。

答案：k≥0

19.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1在x=a时取得最小值，则a的取值范围是______。

答案：a≥0

20.已知函数y=|x2||x+3|，则函数的图像在x=3时的值为______。

答案：5

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的最小值，并求出取得最小值时x的取值范围。

答案：f(x)的最小值为5，当x=3时取得最小值。

22.