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文档简介

2026年山西高职单招数学试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.设集合A={x|x<2}，B={x|x≤3}，则A∪B等于（）

A.{x|x<3}B.{x|x≤2}C.{x|x<2或x≤3}D.{x|x<3或x≤2}

答案：C

2.函数y=2x^33x^2+x+1的导数是（）

A.6x^26x+1B.6x^23x+1C.6x^23x+2D.6x^26x+2

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，则该数列的首项a1等于（）

A.5B.3C.1D.3

答案：B

4.若函数f(x)=x^2+mx+n（m、n为常数）在x=1处取得最小值，则m的值为（）

A.2B.1C.1D.2

答案：A

5.下列关于三角形面积的说法正确的是（）

A.等腰三角形的面积等于底边乘以高的一半

B.等边三角形的面积等于边长的平方

C.直角三角形的面积等于两条直角边的乘积

D.三角形的面积等于底边乘以高的一半

答案：D

6.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积等于（）

A.1B.1C.5D.5

答案：C

7.若直线y=2x+3与直线y=mx+6平行，则m的值为（）

A.1B.2C.1D.2

答案：B

8.一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm和5cm，则其对角线的长度等于（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值。

答案：4

10.求等差数列{an}的通项公式，已知a1=1，公差d=2。

答案：an=2n1

11.解方程：2x^25x+3=0。

答案：x1=3，x2=1/2

12.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，求边c的长度。

答案：c=6

13.已知向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，求2a3b的坐标。

答案：(1,10)

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减。

15.（10分）解不等式组：x+3y≤6，2x5y≥10，x≥0，y≥0。

答案：解集为{(x,y)|0≤x≤3，0≤y≤2}

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