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一、数与代数第三部分综合与实践1.[情境来源:七上人教新教材P58数学活动,七上北师大新教材P161T18][主题]神奇的幻方[阅读]幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”,把图(1)中的洛书用今天的数学符号翻译出来就是图(2)的三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都为15.[实践](1)如图(3)所示,将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这9个数填入方格中,使其成为一个三阶幻方(每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等),请补全方格中的数.解:(1)补全方格中的数如图①所示.[拓展](3)如图(5)所示是一个变形幻方,请将4,5,6,7,8,9,10,11这8个数填入,使每一横行(3个数)、每一纵行(3个数)以及外圈(4个数)的和都相等.解:(3)填写出这8个数如图②所示(答案不唯一).2.(2025珠海模拟)[主题]“潮汐车道”设计[背景素材]某跨海大桥东西走向,双向四条车道,在上下班高峰期经常拥堵,交警部门统计了不同时段双向车流量(辆/min),发现时间和汽车流量的变化规律符合一次函数的特征,计划通过“潮汐车道(如图所示,大流量方向的汽车可在该路段借用相邻的对向一条机动车道通行)”动态调整车道方向以缓解拥堵.[原始数据]时间x8时11时14时17时20时y1自东向西车流量/(辆/min)200320440560680y2自西向东车流量/(辆/min)500440380320260[实践操作]步骤1:建立车流量模型:根据原始数据,分别表示y1与x、y2与x之间的函数关系;步骤2:交通流量分析:计算8时至20时每小时的车辆总流量y总=y1+y2,定义大流量方向车流量为ym;步骤3:潮汐车道方案设计:根据分析结果,划分需要启用“潮汐车道”的具体时段方式.[

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