（新教材）2026年北师大版七年级下册数学 习题1.2 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：保持六章框架，小节精简整合，以任务链串联知识点，强化知识的生长性与迁移性。内容：核心知识稳定，整式乘除新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；概率初步与变量章节突出直观感知与建模；图形与几何强化推理表达与实践操作。情境：例题融入生活与传统文化，新增跨学科与真实问题场景，配套“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、直观分析等思维方法。习题：梯度更清晰，增加探究、实践、跨学科题；过程性评价权重提升，关注核心素养的过程性发展。二、分章微调要点1.

整式的乘除：新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；乘法公式例题融入面积模型，增加公式几何意义的探究。2.

相交线与平行线：新增“问题解决策略：类比”；强化说理表达，例题融入道路、建筑等情境；平行线判定与性质增加辨析题，帮助学生区分条件与结论。3.

三角形：突出分类讨论与推理；全等判定增加“直观操作—归纳方法—说理证明”的路径。4.

变量之间的关系：以表格、图像、关系式三重表征变量关系，淡化形式化定义；新增“直观分析”策略；例题新增气温、运动、消费等真实情境，配套数据收集与画图任务。5.

生活中的轴对称：强化“观察—操作—归纳性质”；新增剪纸、图案设计等实践；例题融入传统建筑、汉字、剪纸等文化元素，增强审美与文化感知。6.

概率初步：弱化复杂计算，强化数据意识；新增“频率稳定性”探究活动。北师版七年级数学下册习题1.21.计算：（1）4xy·(-2xy3)；（3）2x2y·(-xy)2

；（5）-xy2z3·(-x2y)3；（2）a3b·ab5c；

（6）-ab3·2abc2·(a2c)3。解:（1）原式=-8x2y4；（2）原式=a4b6c；（3）原式=

2x4y3

；

（5）原式=x7y5z3

；（6）原式=

-2a8b4c5。2.计算：（1）5x(2x2-3x+4)；

（5）(-2m-1)·(3m-2)

；（2）-6x(x-3y)；

（6）(x-y)2。解:（1）5x(2x2-3x+4)=5x·2x2+5x·(-3x)+5x·4=10x3-15x2+20x；（2）-6x(x-3y)=

-6x·x

-6x·(-3y)=-6x2+18xy

；

2.计算：（1）5x(2x2-3x+4)；

（5）(-2m-1)·(3m-2)

；（2）-6x(x-3y)；

（6）(x-y)2。（5）

(-2m-1)·(3m-2)=-2m·3m-2m·(-2)-1·3m-1·

(-2)=

-6m2+m+2；（6）(x-y)2=(x-y)(x-y)=x2-xy-xy+y2=x2-2xy+y2。2.计算：（1）5x(2x2-3x+4)；

（5）(-2m-1)·(3m-2)

；（2）-6x(x-3y)；

（6）(x-y)2。3.分别计算下面图中阴影部分的面积。解:（1）S阴影=S大半圆-S小半圆

3.分别计算下面图中阴影部分的面积。（2）S阴影=at+(b-t)t=at+bt-t2

。4.请你用图形直观解释a(b-c)=ab-ac。解:如图，阴影部分的面积可以利用长方形的面积公式直接计算，即a(b-c)，也可以用大长方形的面积减空白长方形的面积，即ab-ac，因此a(b-c)=ab-ac。5.(1)一套住房的部分结构如图所示(单位:m)，这套房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需地砖至少多少元?x2x4y4xy2y卧室客厅厨房卫生间解:（1）xy+x·2y+2x·4y=xy+2xy+8xy=11xy，所以至少需要11xym2

的地砖。11xy·a=11xya，所以购买所需地砖至少需要11xya

元。5.(2)已知(1)中房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸?如果某种壁纸的价格是b元/m2，那么购买所需壁纸至少需要多少元(计算时不扣除门、窗所占的面积)?（2）4yh+2xh+4yh+4xh+2yh+2xh+2yh=12yh+8xh，所以至少需要(12yh+8xh)m2的壁纸。(12yh+8xh)·b=12yhb+8xhb，所以购买所需壁纸至少需要(12yhb+8xhb)元。6.下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有多少枚棋子?①②③④解:第n个图形中有(n2+n)枚棋子。7.

(1)观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，······你发现其中的规律了吗?

如何用代数式表示这一规律?

(2)利用(1)中的规律计算124×126。

(3)你还能找到哪些类似的规律?试举两例。解:（1）(10a+4)(10a+6)=100a(a+1)+24(