（新教材）2026年北师大版七年级下册数学 习题5.2 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：保持六章框架，小节精简整合，以任务链串联知识点，强化知识的生长性与迁移性。内容：核心知识稳定，整式乘除新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；概率初步与变量章节突出直观感知与建模；图形与几何强化推理表达与实践操作。情境：例题融入生活与传统文化，新增跨学科与真实问题场景，配套“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、直观分析等思维方法。习题：梯度更清晰，增加探究、实践、跨学科题；过程性评价权重提升，关注核心素养的过程性发展。二、分章微调要点1.

整式的乘除：新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；乘法公式例题融入面积模型，增加公式几何意义的探究。2.

相交线与平行线：新增“问题解决策略：类比”；强化说理表达，例题融入道路、建筑等情境；平行线判定与性质增加辨析题，帮助学生区分条件与结论。3.

三角形：突出分类讨论与推理；全等判定增加“直观操作—归纳方法—说理证明”的路径。4.

变量之间的关系：以表格、图像、关系式三重表征变量关系，淡化形式化定义；新增“直观分析”策略；例题新增气温、运动、消费等真实情境，配套数据收集与画图任务。5.

生活中的轴对称：强化“观察—操作—归纳性质”；新增剪纸、图案设计等实践；例题融入传统建筑、汉字、剪纸等文化元素，增强审美与文化感知。6.

概率初步：弱化复杂计算，强化数据意识；新增“频率稳定性”探究活动。北师版七年级数学下册习题5.21.如图，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出它们的底角的度数。解:（1）∠B=∠C=(180°-60°)÷2=60°。（2）∠B=∠C=(180°-90°)÷2=45°。（3）∠B=∠C=(180°-120°)÷2=30°。AB2.画一条线段AB，用尺规将它四等分。解：已知：线段AB。求作：将线段AB四等分。

3.任意画一个三角形，用尺规作三角形三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么?再换一个三角形试一试。解:已知：△ABC。求作:△ABC的三条边的垂直平分线。ABC

4.任意画一个三角形，用尺规作三角形三个内角的平分线。解:已知：△ABC。求作:△ABC的三个内角的平分线。ABC

5.等腰三角形的底角可能是锐角吗?可能是直角吗?可能是钝角吗?请说明理由。解:可能是锐角，不可能是直角或钝角。6.在等腰三角形ABC中，已知∠A=100°，你知道这个等腰三角形的底角是多少度吗?如果∠A=30°呢?解:∠A=100°时，底角是40°；∠A=30°时，底角是30°或75°。7.如图，在△ABC中，AB≠AC，线段AM是它的一条中线，点P是线段AM上的一点，你认为PB与PC相等吗?如果AB=AC呢?为什么?解:不相等。如果AB=

AC，那么PB=

PC。因为此时△ABP与△ACP关于AP所在的直线对称，所以PB=

PC。8.在线段AB的垂直平分线上任取两个不同的点M，N，则∠MAN和∠MBN之间有什么关系?为什么?解:∠MAN=∠MBN。理由：由题意容易得到△MAN和△MBN关于线段AB的垂直平分线对称，所以∠MAN=∠MBN。解:

如图，过点M作MN⊥AB于点N。因为∠CAB=60°，∠BAM

=30°，所以∠CAM=∠CAB－∠BAM=60°－30°=

30°。所以AM平分∠CAB。因为∠C=

90°，所以CM=MN

(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)9.把两个同样大小的含30°角的三角尺按如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点，这时MC

的长度就等于点M到AB的距离。你知道这是为什么吗?N10.校园一角的形状如图(1)所示，其中AB，BC，CD表示围墙。如图(2)所示，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等。请解释他这样做的道理。ABCD(1)(2)解:如图所示。过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，PG⊥CD，垂足分别为E，F，G。因为BP平分∠ABC，所以PE=PF。因为CP平分∠BCD，所以PF

=PG。所以PE=PF=PG。※11.请用等腰三角形“三线合一”的性质解释例3作法的道理。12.

(1)等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的底角有何特征?(2)请仿照(1)再提出一个问题。解:

（1）底角相等，且都为45°。13.如图，一张纸上有A，B，C，D四个点，请用尺规找出一点M，使得MA=MB，MC=MD。解:如图