（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 5.1 从实际问题到方程 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。华师大版七年级下册05一元一次方程5.1从实际问题到方程学习目标1.理解方程的概念，会识别方程.2.会运用“代入法”，会判断一个数是不是方程的解.3.通过对实际问题的分析，会寻找问题中的等量关系，并用方程表示等量关系.复习导入某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(328-64)÷44=6（辆）我们小学还学过什么方法来解决这个问题呢?列方程设需租用44座的客车x辆。44x+66=328同学们的年龄张老师的年龄检验经过1年经过2年经过3年探究新知问题1

同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍?解法1(尝试—检验)14461547164814×3=4215×3=4516×3=48问题1

同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍?探究新知解法2(尝试—列算式)张老师与同学们的年龄差是不变的.年龄差:45-13=32(岁).张老师的年龄是同学们年龄的3倍时，他们的年龄差应该是同学们年龄的2倍.同学们的年龄：(45-13)÷2=32÷2=16(岁).要求的年数：16-13=3.你会列方程解决这个问题?问题1

同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍?探究新知经过x年，老师的年龄是______岁，同学们的年龄是______岁.(13+x)(45+x)老师的年龄=3×(同学们的年龄)45+x=3×(13+x)45+x=3×(13+x)含有未知数的等式，叫做方程.44x+66=328未知数都是用字母表示.字母不一定都是x.

含有“=”练习下列式子中，是方程的有()

A.4个B.5个C.6个D.7个A45+x=3×(13+x)这个方程不像导入中的方程那么容易求解，怎么办呢?刚才不用方程的分析方法可以启发我们:只要将x=1，2，3，······代入方程的左右两边，能使方程左、右两边相等的数就是方程的解.所以x=3是方程的解.能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程的解的过程，叫做解方程.如何判断一个数值是不是方程的解?①将数值代入方程左边计算；②将数值代入方程右边计算；③若左边=右边，则是方程的解；反之，则不是.练习以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.（1）6x+2=14(0，1，2，3)（2）9x-3=15(1，2，3，4)（3）10=3x+1(0，1，2，3)（4）39-6x=21(2，3，4，5)（5）2x-4=12(4，8，12)（6）55=22+11x

(1，2，3，4)试一试同学们今年的年龄是13岁，班主任李老师今年的年龄是55岁，经过几年李老师的年龄是同学们年龄的3倍?解：设经过x年，李老师的年龄是同学们年龄的3倍.55+x=3×(13+x)将x=1，2，3，······代入方程的左右两边，发现x=8能使方程左、右两边相等，所以x=8是方程的解.

问题2

学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用1min.已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4m/s、3.5m/s.这一圈步道有多长?60s乙所用时间=甲所用时间+60解：设步道一圈的长为xm.

实际问题列方程设未知数找等量关系实际问题列方程设未知数找等量关系列方程的步骤：①找出问题中的等量关系；②设适当的未知数；③列方程.根据题意列出方程（不必求解）:（1）某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人.现根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去?练习解:设应从第一组调x人到第二组去.2(26-x)=22+x【课本P5练习】（2）加工某种零件，师傅平均每小时做5个，徒弟平均每小时做4个，加工一盒零件，师傅比徒弟少用2h.问:一盒零件有多少个?解:设一盒零件有x个.

【课本P5练习】随堂练习1.下列各式中，不是方程的是________.(填序号)

①③④⑧2.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x

(x=3，x=-4)

（2）44x+64=328(x=5，x=6)解：（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12，右边=6+3=9，左边≠右边，所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解.当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2，右边=6+(-4)=2，左边=右边，所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解.2.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x

(x=3，x=-4)

（2）44x+64=328(x=5，x=6)所以x=5不是方程44x+64=328的解.当x=6时，左边=44×6+64=328，右边=328，左边=右边，所以x=6是方程44x+64=328的解.（2）当x=5时，左边=44×5+64=284，右边=328，左边≠右边，3.选择题（1）方程2(x+3)=x+10的解是（）A.x=3B.x=-3C.x=4D.x=-4（2）已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（）A.3B.2C.-3D.-2CC（3）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列所列方程正确的是（）A.10x+20=100B.10x-20=100C20-10x=100D20x+10=100A4.|ab-2|与|b-1|互为相反数，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，则m的值是多少?解：因为|ab-2|与|b-1|互为相反数，把a=2，b=1，x=2代入方程得所以|ab-2|=0，|b-1|=0，所以